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1 (2024·安徽合肥新站区期末)如果$x=y$，那么下列等式不一定成立的是(
A.$x+a=y+a$
B.$x-a=y-a$
C.$ax=ay$
D.$\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{a}$
D
).A.$x+a=y+a$
B.$x-a=y-a$
C.$ax=ay$
D.$\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{a}$
答案
1.D
2 (2024·江苏泰州靖江期末)下列等式变形中,不正确的是(
A.若$a=b$,则$a-2=b-2$
B.若$a=b$,则$-2a=-2b$
C.若$a=b$,则$\frac{a}{3}=\frac{b}{3}$
D.若$am=bm$,则$a=b$
D
).A.若$a=b$,则$a-2=b-2$
B.若$a=b$,则$-2a=-2b$
C.若$a=b$,则$\frac{a}{3}=\frac{b}{3}$
D.若$am=bm$,则$a=b$
答案
2.D
3 跨学科 欧姆定律 在物理学中,导体中的电流$I$跟导体两端的电压$U$、导体的电阻$R$之间有以下关系:$I=\frac{U}{R}$,去分母得$IR=U$,那么其变形的依据是(
A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.分式的基本性质
D.不等式的性质2
B
).A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.分式的基本性质
D.不等式的性质2
答案
3.B
4 教材P139“思考·交流”·变式（2024·四川巴中恩阳区期中）如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（
A.350克
B.300克
C.250克
D.200克
C
）。A.350克
B.300克
C.250克
D.200克
答案
4.C
5 教材P139 “尝试·思考”·变式 能否从等式$(2m+5)x = 3m - n$中得到$x=\dfrac{3m - n}{2m +5}$？为什么？反过来，能否从等式$x=\dfrac{3m - n}{2m +5}$得到$(2m+5)x=3m -n$？为什么？
答案
不能从等式$(2m+5)x=3m-n$中得到$x=\frac{3m-n}{2m+5}$.
理由:当$2m+5=0$时,无意义.
能从$x=\frac{3m-n}{2m+5}$中得到$(2m+5)x=3m-n$.
理由:等式两边同时乘$(2m+5)$,等式仍然成立.
理由:当$2m+5=0$时,无意义.
能从$x=\frac{3m-n}{2m+5}$中得到$(2m+5)x=3m-n$.
理由:等式两边同时乘$(2m+5)$,等式仍然成立.
6 整式$mx + n$的值随$x$的取值不同而不同，下表是当$x$取不同值时对应的整式的值：
则关于$x$的方程$-mx - n = 8$的解为(
A.$x=-1$
B.$x=0$
C.$x=1$
D.$x=2$
则关于$x$的方程$-mx - n = 8$的解为(
A
).A.$x=-1$
B.$x=0$
C.$x=1$
D.$x=2$
答案
6.A
7 小红在解关于$x$的方程：$-3x+1=3a-2$时，误将方程中的“$-3$”看成了“$3$”，求得方程的解为$x=1$，则原方程的解为
$x=-1$
。答案
7.$x=-1$
8 教材P140例2·改编 利用等式的性质解下列方程.
(1)$x+5=12$;
(2)$-\dfrac{1}{2}x+2=3$.
(1)$x+5=12$;
(2)$-\dfrac{1}{2}x+2=3$.
答案
(1)$x=7$
(2)$x=-2$
(2)$x=-2$
