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1. 当$m=1$时，代数式$m^2 - 2m + 1$的值等于（
A.4
B.1
C.0
D.$-1$
C
）A.4
B.1
C.0
D.$-1$
答案
1.C
解析
【分析】
这是一道代数式求值的基础题，解题思路清晰明确：首先将题目给出的已知条件$m=1$代入到代数式$m^2 - 2m + 1$中，再按照有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后算加减，就能得出最终结果。
【解析】
解：将$m=1$代入代数式$m^2 - 2m + 1$，可得：
$\begin{aligned}原式&=1^2 - 2× 1 + 1 \\&=1 - 2 + 1 \\&=0\end{aligned}$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，重点考查代值计算能力，只要准确代入数值、严格按照运算规则计算即可得分，是对代数式概念和有理数运算的基础考查。
【难度系数】
0.9
这是一道代数式求值的基础题，解题思路清晰明确：首先将题目给出的已知条件$m=1$代入到代数式$m^2 - 2m + 1$中，再按照有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后算加减，就能得出最终结果。
【解析】
解：将$m=1$代入代数式$m^2 - 2m + 1$，可得：
$\begin{aligned}原式&=1^2 - 2× 1 + 1 \\&=1 - 2 + 1 \\&=0\end{aligned}$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，重点考查代值计算能力，只要准确代入数值、严格按照运算规则计算即可得分，是对代数式概念和有理数运算的基础考查。
【难度系数】
0.9
2. 当$x$分别等于1和$-1$时，代数式$2x^4 - x^2 - 2$的两个值 （
A.互为相反数
B.相等
C.互为倒数
D.异号
B
）A.互为相反数
B.相等
C.互为倒数
D.异号
答案
2.B
解析
【分析】
要判断代数式分别代入1和-1后的结果关系，有两种常用思路：一是直接把x=1和x=-1分别代入代数式，按有理数运算规则计算出结果后对比关系；二是观察代数式中x的次数均为偶数，根据互为相反数的两个数的偶次幂相等的性质，可直接判断两个代入结果相等，计算时注意先算乘方，再算乘除，最后算加减的运算顺序。
【解析】
我们通过代入计算验证：
当x=1时：
$2x^4 - x^2 - 2=2×1^4 - 1^2 - 2=2×1 - 1 - 2=-1$
当x=-1时：
$2x^4 - x^2 - 2=2×(-1)^4 - (-1)^2 - 2=2×1 - 1 - 2=-1$
两次计算结果均为-1，因此两个值相等。
【答案】
B
【知识点】
代数式求值，偶次幂的性质，有理数乘方运算
【点评】
本题属于代数式求值的基础题型，既可以通过直接代入计算得到结果，也可以利用偶次幂的性质快速判断，掌握互为相反数的两个数的偶次幂相等的规律可以有效提高解题效率。
【难度系数】
0.8
要判断代数式分别代入1和-1后的结果关系，有两种常用思路：一是直接把x=1和x=-1分别代入代数式，按有理数运算规则计算出结果后对比关系；二是观察代数式中x的次数均为偶数，根据互为相反数的两个数的偶次幂相等的性质，可直接判断两个代入结果相等，计算时注意先算乘方，再算乘除，最后算加减的运算顺序。
【解析】
我们通过代入计算验证：
当x=1时：
$2x^4 - x^2 - 2=2×1^4 - 1^2 - 2=2×1 - 1 - 2=-1$
当x=-1时：
$2x^4 - x^2 - 2=2×(-1)^4 - (-1)^2 - 2=2×1 - 1 - 2=-1$
两次计算结果均为-1，因此两个值相等。
【答案】
B
【知识点】
代数式求值，偶次幂的性质，有理数乘方运算
【点评】
本题属于代数式求值的基础题型，既可以通过直接代入计算得到结果，也可以利用偶次幂的性质快速判断，掌握互为相反数的两个数的偶次幂相等的规律可以有效提高解题效率。
【难度系数】
0.8
3. 已知$a$，$b$互为相反数，$c$，$d$互为倒数，且$|m|=3$，则$2a - 4m^2 + 2b - (cd)^{2024} = (\quad)$
A.$-2051$
B.$-35$
C.$-36$
D.$-37$
A.$-2051$
B.$-35$
C.$-36$
D.$-37$
答案
3.D
解析
【分析】
解题时首先提取题干中的关键条件，回忆相关性质：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数乘积为1，绝对值为3的数的平方等于9。再观察所求代数式，可先合并含a、b的项，转化为含有a+b、cd、m²的形式，最后用整体代入法计算即可，不需要单独求出a、b、c、d、m的具体值。
【解析】
解：
∵a，b互为相反数，
∴$a+b=0$
∵c，d互为倒数，
∴$cd=1$
∵$|m|=3$，
∴$m^2=3^2=9$
先化简原式：
$2a - 4m^2 + 2b - (cd)^{2024}=2(a+b)-4m^2-(cd)^{2024}$
将$a+b=0$、$cd=1$、$m^2=9$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=2×0 - 4×9 - 1^{2024}\\&=0 - 36 - 1\\&=-37\end{aligned}$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质，倒数的性质，代数式求值
【点评】
本题是代数式求值的基础常考题，核心考查对相反数、倒数、绝对值性质的掌握，运用整体代入的思想计算可以简化运算步骤，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
解题时首先提取题干中的关键条件，回忆相关性质：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数乘积为1，绝对值为3的数的平方等于9。再观察所求代数式，可先合并含a、b的项，转化为含有a+b、cd、m²的形式，最后用整体代入法计算即可，不需要单独求出a、b、c、d、m的具体值。
【解析】
解：
∵a，b互为相反数，
∴$a+b=0$
∵c，d互为倒数，
∴$cd=1$
∵$|m|=3$，
∴$m^2=3^2=9$
先化简原式：
$2a - 4m^2 + 2b - (cd)^{2024}=2(a+b)-4m^2-(cd)^{2024}$
将$a+b=0$、$cd=1$、$m^2=9$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=2×0 - 4×9 - 1^{2024}\\&=0 - 36 - 1\\&=-37\end{aligned}$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质，倒数的性质，代数式求值
【点评】
本题是代数式求值的基础常考题，核心考查对相反数、倒数、绝对值性质的掌握，运用整体代入的思想计算可以简化运算步骤，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
4. 当$x=3$时，整式$ax^3+bx-1$的值等于$-100$，那么当$x=-3$时，整式$ax^3+bx-1$的值为（
A.100
B.$-100$
C.98
D.$-98$
C
）A.100
B.$-100$
C.98
D.$-98$
答案
4.C
解析
【分析】
解题时先将x=3代入整式，得到关于a、b的关系式，由于x的三次项和一次项都是奇次幂，当x取3和-3时，ax³+bx的结果互为相反数，因此不需要单独求出a、b的具体值，利用整体代入的思想即可求出x=-3时整式的值。
【解析】
解：当x=3时，代入整式$ax^3+bx-1$得：
$a×3^3 + b×3 -1 = -100$
即$27a + 3b -1 = -100$
整理得$27a + 3b = -99$
当x=-3时，代入整式得：
$a×(-3)^3 + b×(-3) -1$
$=-27a -3b -1$
$=-(27a + 3b) -1$
将$27a + 3b = -99$代入上式：
原式$=-(-99) -1 = 99 -1 = 98$
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；整体代入法；奇次幂的性质
【点评】
本题是代数式求值的典型题型，核心考查整体代入的解题思想，利用奇次幂的符号特征将已知条件整体代入，避免了求解未知参数的复杂过程，解题时注意不要遗漏常数项的运算。
【难度系数】
0.7
解题时先将x=3代入整式，得到关于a、b的关系式，由于x的三次项和一次项都是奇次幂，当x取3和-3时，ax³+bx的结果互为相反数，因此不需要单独求出a、b的具体值，利用整体代入的思想即可求出x=-3时整式的值。
【解析】
解：当x=3时，代入整式$ax^3+bx-1$得：
$a×3^3 + b×3 -1 = -100$
即$27a + 3b -1 = -100$
整理得$27a + 3b = -99$
当x=-3时，代入整式得：
$a×(-3)^3 + b×(-3) -1$
$=-27a -3b -1$
$=-(27a + 3b) -1$
将$27a + 3b = -99$代入上式：
原式$=-(-99) -1 = 99 -1 = 98$
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；整体代入法；奇次幂的性质
【点评】
本题是代数式求值的典型题型，核心考查整体代入的解题思想，利用奇次幂的符号特征将已知条件整体代入，避免了求解未知参数的复杂过程，解题时注意不要遗漏常数项的运算。
【难度系数】
0.7
5. 按下面的程序计算，若开始输入的值$x$为正整数，当输入$x=7$时，输出的值为（
A.28
B.42
C.52
D.100
C
）A.28
B.42
C.52
D.100
答案
5.C
解析
【分析】
首先明确程序的运算规则：输入正整数x后，先计算代数式2x-4的值，再判断该值是否大于40，若大于40则直接输出结果；若不大于40，就将计算得到的结果作为新的x值，重复上述计算和判断步骤，直到结果大于40为止。输入x=7时，按照该规则逐步计算即可得到最终输出值。
【解析】
第一步：输入初始值x=7，计算得$2x-4=2×7-4=10$，$10＜40$，不满足输出条件，将10作为新的输入值；
第二步：x=10时，计算得$2x-4=2×10-4=16$，$16＜40$，不满足输出条件，将16作为新的输入值；
第三步：x=16时，计算得$2x-4=2×16-4=28$，$28＜40$，不满足输出条件，将28作为新的输入值；
第四步：x=28时，计算得$2x-4=2×28-4=52$，$52＞40$，满足输出条件，输出结果。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值，程序框图运算
【点评】
解题关键是读懂程序的运行规则，严格按照流程逐步计算，注意每次不满足输出条件时，要将上一步的计算结果作为新的x代入计算，避免跳步导致计算错误。
【难度系数】
0.7
首先明确程序的运算规则：输入正整数x后，先计算代数式2x-4的值，再判断该值是否大于40，若大于40则直接输出结果；若不大于40，就将计算得到的结果作为新的x值，重复上述计算和判断步骤，直到结果大于40为止。输入x=7时，按照该规则逐步计算即可得到最终输出值。
【解析】
第一步：输入初始值x=7，计算得$2x-4=2×7-4=10$，$10＜40$，不满足输出条件，将10作为新的输入值；
第二步：x=10时，计算得$2x-4=2×10-4=16$，$16＜40$，不满足输出条件，将16作为新的输入值；
第三步：x=16时，计算得$2x-4=2×16-4=28$，$28＜40$，不满足输出条件，将28作为新的输入值；
第四步：x=28时，计算得$2x-4=2×28-4=52$，$52＞40$，满足输出条件，输出结果。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值，程序框图运算
【点评】
解题关键是读懂程序的运行规则，严格按照流程逐步计算，注意每次不满足输出条件时，要将上一步的计算结果作为新的x代入计算，避免跳步导致计算错误。
【难度系数】
0.7
6.已知$(x-2)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f$，则$a+b+c+d+e+f$的值为（
A.2
B.0
C.$-1$
D.$-2$
C
）A.2
B.0
C.$-1$
D.$-2$
答案
6.C
解析
【分析】
要求a+b+c+d+e+f的值，观察已知等式的右侧结构：当x=1时，x的任意正整数次幂都等于1，此时右侧式子可直接化简为a+b+c+d+e+f，和所求代数式完全一致。因此只需将x=1代入等式左右两侧，计算左侧的数值即可得到答案。
【解析】
解：将x=1代入等式$(x-2)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f$的左右两边：
左边：$(1-2)^5=(-1)^5=-1$
右边：$a×1^5+b×1^4+c×1^3+d×1^2+e×1+f=a+b+c+d+e+f$
根据等式两边值相等，可得$a+b+c+d+e+f=-1$。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；特殊值法应用
【点评】
本题是多项式系数和求解的基础题型，核心是利用特殊值代入简化计算，解题关键是找准能将右侧多项式转化为所求代数式的x取值，计算量小，技巧性较强。
【难度系数】
0.7
要求a+b+c+d+e+f的值，观察已知等式的右侧结构：当x=1时，x的任意正整数次幂都等于1，此时右侧式子可直接化简为a+b+c+d+e+f，和所求代数式完全一致。因此只需将x=1代入等式左右两侧，计算左侧的数值即可得到答案。
【解析】
解：将x=1代入等式$(x-2)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f$的左右两边：
左边：$(1-2)^5=(-1)^5=-1$
右边：$a×1^5+b×1^4+c×1^3+d×1^2+e×1+f=a+b+c+d+e+f$
根据等式两边值相等，可得$a+b+c+d+e+f=-1$。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；特殊值法应用
【点评】
本题是多项式系数和求解的基础题型，核心是利用特殊值代入简化计算，解题关键是找准能将右侧多项式转化为所求代数式的x取值，计算量小，技巧性较强。
【难度系数】
0.7
7. 某同学做作业时把代数式化简后的结果$5(a-3)$错抄成了$5a-3$，抄错后代入$a$值算得答案为$y$，正确答案应为$x$，则$x-y$的值为
-12
。答案
7.-12
解析
【分析】
解题时首先根据题意明确正确结果$x$对应的代数式是$5(a-3)$，抄错后的结果$y$对应的代数式是$5a-3$。要求$x-y$的值，只需将两个代数式代入$x-y$的表达式，再通过去括号、合并同类项化简即可，化简过程中$a$会被消去，不需要知道$a$的具体取值就能得到最终结果。
【解析】
解：由题意可得：
正确结果$x=5(a-3)=5a-15$，
抄错后的结果$y=5a-3$，
则$x-y=(5a-15)-(5a-3)$
$=5a-15-5a+3$
$=-12$。
【答案】
$-12$
【知识点】
代数式求值、整式的加减、去括号法则
【点评】
本题考查整式加减的实际应用，解题核心是准确表示出$x$、$y$对应的代数式，运算时要注意去括号的符号变化规则，合并同类项要准确，无需代入$a$的具体值即可求出结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据题意明确正确结果$x$对应的代数式是$5(a-3)$，抄错后的结果$y$对应的代数式是$5a-3$。要求$x-y$的值，只需将两个代数式代入$x-y$的表达式，再通过去括号、合并同类项化简即可，化简过程中$a$会被消去，不需要知道$a$的具体取值就能得到最终结果。
【解析】
解：由题意可得：
正确结果$x=5(a-3)=5a-15$，
抄错后的结果$y=5a-3$，
则$x-y=(5a-15)-(5a-3)$
$=5a-15-5a+3$
$=-12$。
【答案】
$-12$
【知识点】
代数式求值、整式的加减、去括号法则
【点评】
本题考查整式加减的实际应用，解题核心是准确表示出$x$、$y$对应的代数式，运算时要注意去括号的符号变化规则，合并同类项要准确，无需代入$a$的具体值即可求出结果。
【难度系数】
0.8
8. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价2000元，茶碗每只定价200元，国庆假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗按定价的九五折付款.现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只(x＞30).
(1)若客户按方案一，需要付款
若客户按方案二，需要付款
(用含x的代数式表示)
(2)若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适；
(3)当x＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由.
(1)若客户按方案一，需要付款
200x+54 000
元；若客户按方案二，需要付款
190x+57 000
元；(用含x的代数式表示)
(2)若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适；
(3)当x＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由.
答案
8.解:(1)$(200x+54000)$ $(190x+57000)$
(2)当$x=40$时,
方案一:$200x+54000=8000+54000=62000$(元),
方案二:$190x+57000=7600+57000=64600$(元),
因为$62000＜64600$,所以方案一更合适.
(3)可以有更合适的购买方式,按方案一购买30套茶具和30只茶碗,需要$2000×30=60000$(元),按方案二购买剩余10只茶碗,需要$10×200×0.95=1900$(元),所以共计$60000+1900=61900$(元).
(2)当$x=40$时,
方案一:$200x+54000=8000+54000=62000$(元),
方案二:$190x+57000=7600+57000=64600$(元),
因为$62000＜64600$,所以方案一更合适.
(3)可以有更合适的购买方式,按方案一购买30套茶具和30只茶碗,需要$2000×30=60000$(元),按方案二购买剩余10只茶碗,需要$10×200×0.95=1900$(元),所以共计$60000+1900=61900$(元).
解析
【分析】
（1）先梳理两种优惠方案的付费规则：方案一买1套茶具送1只茶碗，买30套茶具就赠送30只茶碗，仅需为超出30只的茶碗付费，总费用=30套茶具总价+超出30只部分的茶碗总价，化简即可得到对应代数式；方案二全部商品打九五折，总费用=（30套茶具总价+x只茶碗总价）×0.95，化简得到对应代数式。
（2）将x=40分别代入第（1）问得到的两个代数式，计算出两种方案的费用，比较大小就能判断哪种更合适。
（3）可以结合两种方案的优势，先用方案一买30套茶具拿到赠送的30只茶碗，剩下不足的茶碗用方案二打折购买，分别计算两部分费用求和就是更省钱的方案费用。
【解析】
(1) 方案一：买30套茶具赠送30只茶碗，需付费的茶碗数量为$(x-30)$只，
总费用$=30×2000 + 200(x-30)=60000+200x-6000=200x+54000$（元）
方案二：全部商品按九五折付款，
总费用$=(30×2000 + 200x)×0.95=(60000+200x)×0.95=190x+57000$（元）
(2) 当$x=40$时，
方案一费用：$200×40 + 54000=8000+54000=62000$（元）
方案二费用：$190×40 + 57000=7600+57000=64600$（元）
因为$62000＜64600$，所以方案一更合适。
(3) 能找到更省钱的方案，组合两种优惠方案：
按方案一购买30套茶具，可获赠30只茶碗，费用为$30×2000=60000$（元）
剩余需要购买的茶碗数量为$40-30=10$（只），这10只按方案二购买，费用为$10×200×0.95=1900$（元）
总费用$=60000+1900=61900$（元）
【答案】
(1) $(200x+54000)$；$(190x+57000)$
(2) 方案一更合适
(3) 能，按方案一购买30套茶具获赠30只茶碗，剩余10只茶碗按方案二购买，应付61900元
【知识点】
列代数式；代数式求值；最优方案选择
【点评】
本题结合商场促销的实际场景，考查代数式在实际问题中的应用，需要准确理解优惠规则正确列式，计算时要仔细，第三问需要灵活结合两种方案的优势找最优解，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.7
（1）先梳理两种优惠方案的付费规则：方案一买1套茶具送1只茶碗，买30套茶具就赠送30只茶碗，仅需为超出30只的茶碗付费，总费用=30套茶具总价+超出30只部分的茶碗总价，化简即可得到对应代数式；方案二全部商品打九五折，总费用=（30套茶具总价+x只茶碗总价）×0.95，化简得到对应代数式。
（2）将x=40分别代入第（1）问得到的两个代数式，计算出两种方案的费用，比较大小就能判断哪种更合适。
（3）可以结合两种方案的优势，先用方案一买30套茶具拿到赠送的30只茶碗，剩下不足的茶碗用方案二打折购买，分别计算两部分费用求和就是更省钱的方案费用。
【解析】
(1) 方案一：买30套茶具赠送30只茶碗，需付费的茶碗数量为$(x-30)$只，
总费用$=30×2000 + 200(x-30)=60000+200x-6000=200x+54000$（元）
方案二：全部商品按九五折付款，
总费用$=(30×2000 + 200x)×0.95=(60000+200x)×0.95=190x+57000$（元）
(2) 当$x=40$时，
方案一费用：$200×40 + 54000=8000+54000=62000$（元）
方案二费用：$190×40 + 57000=7600+57000=64600$（元）
因为$62000＜64600$，所以方案一更合适。
(3) 能找到更省钱的方案，组合两种优惠方案：
按方案一购买30套茶具，可获赠30只茶碗，费用为$30×2000=60000$（元）
剩余需要购买的茶碗数量为$40-30=10$（只），这10只按方案二购买，费用为$10×200×0.95=1900$（元）
总费用$=60000+1900=61900$（元）
【答案】
(1) $(200x+54000)$；$(190x+57000)$
(2) 方案一更合适
(3) 能，按方案一购买30套茶具获赠30只茶碗，剩余10只茶碗按方案二购买，应付61900元
【知识点】
列代数式；代数式求值；最优方案选择
【点评】
本题结合商场促销的实际场景，考查代数式在实际问题中的应用，需要准确理解优惠规则正确列式，计算时要仔细，第三问需要灵活结合两种方案的优势找最优解，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.7
9. 某公司去年10月份的利润为$a$万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（
A.$(a - 5\%)(a + 9\%)$万元
B.$(a - 5\% + 9\%)$万元
C.$a(1 - 5\% + 9\%)$万元
D.$a(1 - 5\%)(1 + 9\%)$万元
D
）A.$(a - 5\%)(a + 9\%)$万元
B.$(a - 5\% + 9\%)$万元
C.$a(1 - 5\% + 9\%)$万元
D.$a(1 - 5\%)(1 + 9\%)$万元
答案
9.D
解析
【分析】
解决这类环比增减的问题，首先要明确每个阶段的计算基准（单位“1”）：第一步计算11月利润时，基准是10月的利润a万元，减少5%意味着11月利润是10月的(1-5%)；第二步计算12月利润时，基准是11月的利润，增加9%意味着12月利润是11月的(1+9%)，分步推导即可得到12月利润的表达式，再对应选项排除错误答案即可。
【解析】
解：已知10月份的利润为a万元，
11月份比10月份减少5%，因此11月份的利润为：$a(1-5\%)$万元；
12月份比11月份增加9%，因此12月份的利润为11月利润乘$(1+9\%)$，即：
$a(1-5\%)(1+9\%)$万元。
对比选项可知D选项符合。
【答案】
D
【知识点】
列代数式，增长率问题
【点评】
本题属于基础应用题，解题的关键是找准不同阶段的单位“1”，熟练掌握增长率、减少率的计算规则，避免混淆计算基准导致出错。
【难度系数】
0.8
解决这类环比增减的问题，首先要明确每个阶段的计算基准（单位“1”）：第一步计算11月利润时，基准是10月的利润a万元，减少5%意味着11月利润是10月的(1-5%)；第二步计算12月利润时，基准是11月的利润，增加9%意味着12月利润是11月的(1+9%)，分步推导即可得到12月利润的表达式，再对应选项排除错误答案即可。
【解析】
解：已知10月份的利润为a万元，
11月份比10月份减少5%，因此11月份的利润为：$a(1-5\%)$万元；
12月份比11月份增加9%，因此12月份的利润为11月利润乘$(1+9\%)$，即：
$a(1-5\%)(1+9\%)$万元。
对比选项可知D选项符合。
【答案】
D
【知识点】
列代数式，增长率问题
【点评】
本题属于基础应用题，解题的关键是找准不同阶段的单位“1”，熟练掌握增长率、减少率的计算规则，避免混淆计算基准导致出错。
【难度系数】
0.8
10. 如果$|x - 2| + (y + 3)^2 = 0$，那么$y^x$的值为（
A.9
B.$-9$
C.6
D.$-6$
A
）A.9
B.$-9$
C.6
D.$-6$
答案
10.A
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值和平方数的性质：绝对值和有理数的平方都是非负数，当几个非负数相加和为0时，每个非负数的值都必须为0。我们可以根据这个性质先列出关于x、y的方程，求出x、y的取值，再代入代数式$y^x$计算结果，最后匹配选项即可。
【解析】
解：
∵绝对值具有非负性，平方数也具有非负性
∴$|x - 2| ≥ 0$，$(y + 3)^2 ≥ 0$
又
∵$|x - 2| + (y + 3)^2 = 0$
∴只有当$|x - 2| = 0$且$(y + 3)^2 = 0$时，等式才成立
即：$x - 2 = 0$，$y + 3 = 0$
解得：$x = 2$，$y = -3$
将$x=2$，$y=-3$代入$y^x$得：
$y^x = (-3)^2 = 9$
故选A
【答案】
A
【知识点】
绝对值的非负性；平方的非负性；代数式求值
【点评】
本题是常考基础题型，核心考查非负数的性质，熟练掌握“多个非负数的和为0时，每一个非负数的值均为0”这一结论是解题的关键，计算乘方时要注意底数为负数时的符号规则。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆绝对值和平方数的性质：绝对值和有理数的平方都是非负数，当几个非负数相加和为0时，每个非负数的值都必须为0。我们可以根据这个性质先列出关于x、y的方程，求出x、y的取值，再代入代数式$y^x$计算结果，最后匹配选项即可。
【解析】
解：
∵绝对值具有非负性，平方数也具有非负性
∴$|x - 2| ≥ 0$，$(y + 3)^2 ≥ 0$
又
∵$|x - 2| + (y + 3)^2 = 0$
∴只有当$|x - 2| = 0$且$(y + 3)^2 = 0$时，等式才成立
即：$x - 2 = 0$，$y + 3 = 0$
解得：$x = 2$，$y = -3$
将$x=2$，$y=-3$代入$y^x$得：
$y^x = (-3)^2 = 9$
故选A
【答案】
A
【知识点】
绝对值的非负性；平方的非负性；代数式求值
【点评】
本题是常考基础题型，核心考查非负数的性质，熟练掌握“多个非负数的和为0时，每一个非负数的值均为0”这一结论是解题的关键，计算乘方时要注意底数为负数时的符号规则。
【难度系数】
0.8
