12.图①是某野营餐桌使用的一种鱼眼垫片，其示意图如图②，已知$D=14.8$毫米，$d=5.2$毫米，则这个鱼眼垫片底部圆环的面积为平方毫米.

圆环的面积为$48π$平方毫米

13. 用简便方法计算: $999 × 118 \frac{4}{5} + 333 × (-\frac{3}{5}) - 999 × 18 \frac{3}{5}.$

解:原式=$999 × 118 \frac{4}{5} + 999 × (-\frac{1}{5}) - 999 × 18 \frac{3}{5} = 999 × (118 \frac{4}{5}-\frac{1}{5}-18 \frac{3}{5})=999×100=99900$。

14. 下列因式分解中正确的是（）

A.$(x+1)^2 + 2(x+1) + 1 = (x+1+1)^2$
B.$m^4 - 8m^2 + 16 = (m^2 - 4)^2$
C.$\frac{1}{9}a^2b^4 - \frac{2}{3}ab^3 + b^2 = (\frac{1}{3}ab^2 - b)^2$
D.$m^4 - 1 = (m^2 + 1)(m + 1)(m - 1)$

14.D

15.【新定义型阅读理解题】如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：$4=2^2 - 0^2$，$12=4^2 - 2^2$，$20=6^2 - 4^2$，因为4，12，20都是“神秘数”。
(1)36 （填“是”或“不是”）“神秘数”；
(2)证明：“神秘数”一定是4的倍数；
(3)2000是“神秘数”吗？请说明理由。

(1)是
(2)证明:设较小的偶数为2k,则较大的偶数为2k+2.$\therefore (2k+2)^2-(2k)^2=8k+4=4(2k+1)$。
$\because k$为正整数,$\therefore 2k+1$为正整数。
$\therefore$“神秘数”一定是4的倍数。
(3)解:2000不是“神秘数”.理由:假设2000是“神秘数”,由(2)得$4(2k+1)=2000$。解得$k=249.5$。$\because k$不是整数,$\therefore$假设不成立。$\therefore 2000$不是“神秘数”。

16.【大单元整合】先阅读下面的材料，再解决问题.
若$m^2+2mn+2n^2-6n+9=0$，求$m$和$n$的值.
解：$\because m^2+2mn+2n^2-6n+9=0$，
$\therefore (m^2+2mn+n^2)+(n^2-6n+9)=0$.
$\therefore (m+n)^2+(n-3)^2=0$.
$\therefore m+n=0,n-3=0$.
$\therefore m=-3,n=3$.
问题：
(1)若$x^2+2y^2-2xy+4y+4=0$，求$x^2+y^2$的值；
(2)已知等腰三角形$ABC$的三边长分别为$a,b,c$，其中$a,b$满足$a^2+b^2+45=12a+6b$，求$△ ABC$的周长.

(1)解:由$x^2+2y^2-2xy+4y+4=0$,得$(x^2-2xy+y^2)+(y^2+4y+4)=0$,即$(x-y)^2+(y+2)^2=0$。
$\therefore x-y=0,y+2=0$。$\therefore x=y=-2$。$\therefore x^2+y^2=(-2)^2+(-2)^2=4+4=8$。
(2)由$a^2+b^2+45=12a+6b$,得$(a^2-12a+36)+(b^2-6b+9)=0$,即$(a-6)^2+(b-3)^2=0$。
$\therefore a-6=0,b-3=0$,解得$a=6,b=3$。
①若$c=6$,则$△ ABC$的周长为$6+6+3=15$；
②若$c=3$,$\because 3+3=6$,$\therefore$不能构成三角形,此种情况不存在,综上所述,$△ ABC$的周长是15。