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10. 如果多项式$3x^3 - 2x^2 + x + kx^2 -5$中不含$x^2$项，则$k$的值为（
A.$\pm2$
B.$-2$
C.$2$
D.$0$
C
）A.$\pm2$
B.$-2$
C.$2$
D.$0$
答案
10.C
11.已知单项式$2x^3y^{1+2m}$与$3x^{n+1}y^3$的和是单项式，则$m-n$的值是（
A.3
B.$-3$
C.1
D.$-1$
D
）A.3
B.$-3$
C.1
D.$-1$
答案
11.D
12.若$ax^2y^b$与$3x^{c-1}y^2$合并的结果为0，则$a - b + c =$
$-2$
答案
12.$-2$
13. 先合并同类项，再求值：
(1)$3x^2 -1 -2x -5 +3x -x^2$，其中$x=3$；
(2)【整体思想】$\frac{1}{4}(x-y)^2 -0.3(x-y)+0.75(x-y)^2+\frac{3}{10}(x-y)-2(x-y)+7$，其中$x-y=3$。
(1)$3x^2 -1 -2x -5 +3x -x^2$，其中$x=3$；
(2)【整体思想】$\frac{1}{4}(x-y)^2 -0.3(x-y)+0.75(x-y)^2+\frac{3}{10}(x-y)-2(x-y)+7$，其中$x-y=3$。
答案
13. (1)原式$=(3x^2-x^2)+(-2x+3x)+(-1-5)=2x^2+x-6$.当$x=3$时,原式$=2×3^2+3-6=15$.(2)原式$=[(0.25+0.75)(x-y)^2]+[(-0.3+0.3-2)(x-y)]+7=(x-y)^2-2(x-y)+7$.当$x-y=3$时,原式$=3^2-2×3+7=9-6+7=10$.
14.某学校组织七、八年级全体同学参观七亘大捷爱国主义教育基地(位于平定县东回镇七亘村).七年级租用45座大巴车$x$辆,55座大巴车$y$辆;八年级租用30座中巴车$y$辆,55座大巴车$x$辆.当每辆车恰好坐满学生时:
(1)用含有$x,y$的整式分别表示七、八年级各有多少名学生;
(2)用含有$x,y$的整式表示七、八年级共有多少名学生;
(3)当$x=4,y=6$时,该学校七、八年级共有多少名学生?
(1)用含有$x,y$的整式分别表示七、八年级各有多少名学生;
(2)用含有$x,y$的整式表示七、八年级共有多少名学生;
(3)当$x=4,y=6$时,该学校七、八年级共有多少名学生?
答案
14. (1)七年级有学生$(45x+55y)$名,八年级有学生$(55x+30y)$名.(2)$(45x+55y)+(55x+30y)=(100x+85y)$名,答:七、八年级共有$(100x+85y)$名学生.(3)当$x=4$,$y=6$时,$100x+85y=100×4+85×6=910$(名),答:当$x=4,y=6$时,该学校七、八年级共有910名学生.
15.有这样一道题:当$a=2021,b=-2022$时,求多项式$7a^3 - 6a^3b + 3a^2b + 3a^3 + 6a^3b - 3a^2b - 10a^3 + 2023$的值.
小明说:“本题中$a=2021,b=-2022$是多余的条件.”小强马上反对说:“这不可能,多项式中含有$a$和$b$,不给出$a,b$的值怎么能求出多项式的值呢?”
你同意哪名同学的观点?请说明理由.
小明说:“本题中$a=2021,b=-2022$是多余的条件.”小强马上反对说:“这不可能,多项式中含有$a$和$b$,不给出$a,b$的值怎么能求出多项式的值呢?”
你同意哪名同学的观点?请说明理由.
答案
15. 我同意小明的观点.原式$=(7+3-10)a^3+(-6+6)a^3b+(3-3)a^2b+2023=2023$.原式化简的结果中不含$a$,$b$,所以小明的观点正确.
16.【运算能力】合并同类项 $ m - 3m + 5m - 7m + \dots + 2025m $ 的结果为
$1\ 013m$
。答案
16.$1\ 013m$
