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1. 如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中$\overset{\frown}{AA'}$的长为（
A.$4π$
B.$6π$
C.$8π$
D.$16π$
C
）A.$4π$
B.$6π$
C.$8π$
D.$16π$
答案
1.C
2. 圆锥的底面半径是5，侧面展开图的圆心角是$180°$，圆锥的高是（
A.$5\sqrt{3}$
B.10
C.6
D.5
A
）A.$5\sqrt{3}$
B.10
C.6
D.5
答案
2.A
3.若一个圆锥的底面半径为 3，其侧面展开图的圆心角为 $120°$，则圆锥的母线长是
9
。答案
3.9
4.用一块弧长为$16π\mathrm{cm}$的扇形铁片，做一个高为6cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），那么这块扇形铁片的面积为$\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^2.$
答案
4.$80π$
5. 将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为$4π$，圆心角$θ$为$90°$，圆锥的底面圆的半径为
1
.答案
5.1
6.如图,已知圆锥的母线$AB=6$,底面半径$r=2$,求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角.
答案
6. 解:设圆心角为 $n°$,则有 $2π r=\frac{nπ}{180}· AB,\therefore 4π=\frac{π n}{180}×6,\therefore n=120$. 即扇形的圆心角为 $120°$.
7.(德阳市中考)一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则该圆锥侧面展开图的面积是(
A.$16π$
B.$52π$
C.$36π$
D.$72π$
C
)A.$16π$
B.$52π$
C.$36π$
D.$72π$
答案
7.C
8.已知圆锥底面圆的半径为2，母线长为3，则该圆锥的全面积为 （
A.$18π$
B.$12π$
C.$10π$
D.$6π$
C
）A.$18π$
B.$12π$
C.$10π$
D.$6π$
答案
8.C
9.如图，已知圆锥的高为$\sqrt{3}$，高所在的直线与母线的夹角为$30°$，则圆锥的侧面积为
$2π$
，全面积为$3π$
。答案
9.$2π\quad 3π$
10.(教材第137页例3变式)一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,该几何体的全面积是多少?(结果保留π)
答案
10. 解:圆锥的母线长是: $\sqrt{3^2+4^2}=5$,圆锥的侧面积是: $π×4×5=20π$,圆柱的侧面积是:$8π×4=32π$,几何体的下底面面积是 $π×4^2=16π$,所以该几何体的全面积为:$20π+32π+16π=68π$.
11.(分类讨论思想)已知一个圆柱的侧面展开图为如图
矩形，则其底面圆的面积为
【变式】在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=3$，$BC=4$，以其中一条直角边所在直线为轴，把$△ ABC$旋转1周，得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为
矩形，则其底面圆的面积为$π$或$4π$
。【变式】在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=3$，$BC=4$，以其中一条直角边所在直线为轴，把$△ ABC$旋转1周，得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为
$15π$或$20π$
。答案
11.$π$ 或 $4π$
【变式】$15π$ 或 $20π$
【变式】$15π$ 或 $20π$
