三、简答题
19. 如图是用棱长为1的正方体堆积而成的几何体. 画出它的主视图和左视图.

19. 主视图和左视图如图所示.

【分析】
要画出几何体的主视图和左视图，首先明确两个视图的定义：主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形，左视图是从几何体左面观察得到的平面图形。对于正方体堆积的几何体，绘图时只需确定对应观察方向下的列数，以及每一列的最高层数即可。首先分析主视图：从正面看，横向共3列，从左到右每列最高层数依次为2、2、1，据此可绘制主视图；再分析左视图：从左面看，横向共3列，从左到右每列最高层数依次为2、1、1，据此可绘制左视图。
【解析】
1. 绘制主视图：
① 从正面观察几何体，确定横向有3列，各列最高层数从左到右为2、2、1；
② 先画底层3个并排的等大正方形，再在左数第1、2个底层正方形的上方各画1个等大正方形，完成主视图绘制。
2. 绘制左视图：
① 从左面观察几何体，确定横向有3列，各列最高层数从左到右为2、1、1；
② 先画底层3个并排的等大正方形，再在左数第1个底层正方形的上方画1个等大正方形，完成左视图绘制。
【答案】
19. 主视图和左视图如图所示.

【知识点】
三视图绘制、主视图、左视图
【点评】
本题是几何体三视图的基础考查题，解题关键是找准观察方向，准确判断每一列的最高层数，掌握三视图的观察规则就能轻松解决这类问题。
【难度系数】
0.8

20. 如图，在地面上有AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一点光源下立柱AB和CD形成的影子分别为BG和DH.

（1）在图中画出光源的位置.（用点P表示）
（2）此光源下形成的投影是.（填“中心投影”或“平行投影”）
（3）在图中画出此时立柱EF在该光源下所形成的影子.（用线段FM表示）

20.（1）点P的位置如图所示.

（2）中心投影.
（3）线段FM如图所示.

【分析】
解题思路：（1）要确定点光源位置，根据中心投影的特点，物体顶端与其影子顶端的连线必定经过点光源，因此只需分别连接两组立柱顶端和对应影子顶端，延长两条连线的交点就是光源P；（2）判断投影类型：平行投影的光线是平行的，中心投影的光线由同一点发出，本题是同一点光源，因此属于中心投影；（3）画EF的影子：找到点光源P后，连接P与立柱EF的顶端E，延长该线与地面的交点就是影子的端点M，FM就是所求影子。
【解析】
（1）分别连接GA、HC，延长GA和HC，两条延长线的交点即为点光源P，作图结果见对应图示。
（2）由于该投影的光线均是从同一点P发出的，符合中心投影的定义，因此此投影为中心投影。
（3）连接PE并延长，交地面所在直线GF于点M，线段FM即为立柱EF在该光源下的影子，作图结果见对应图示。
【答案】
（1）点P的位置如图所示.
（2）中心投影.
（3）线段FM如图所示.
【知识点】
中心投影、投影作图、中心投影特征
【点评】
本题属于投影类基础题型，重点考查对中心投影概念的理解和动手作图能力，解题的核心是抓住中心投影“光线由同一点光源发出”的特点，先确定点光源位置即可顺利解决所有问题。
【难度系数】
0.8