16. 核心素养应用意识「2025 四川成都锦江期末，★★☆」如图，透明的无盖圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为15 cm，在容器内壁离容器底部4 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于点B的对面，离容器上沿3 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径长为21 cm，则该圆柱底面周长为cm.

16.答案 $14\sqrt{5}$
解析 圆柱侧面展开示意图如图，作点$A$关于$EG$的对称点$A'$，连接$A'B$，交$EG$于$F$，连接$AF$，过$A'$作$A'D// EG$交$BG$延长线于点$D$，则$A'B$的长即为蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径的长，由题意知$A'B=21\ \mathrm{cm}$，
$\because AE=A'E=DG=3\ \mathrm{cm}$，$\therefore BD=15-4+3=14(\mathrm{cm})$，
在$\mathrm{Rt}△ A'DB$中，
由勾股定理得$A'D=\sqrt{21^2-14^2}=7\sqrt{5}\ (\mathrm{cm})$，
$7\sqrt{5}×2=14\sqrt{5}\ (\mathrm{cm})$，
$\therefore$ 该圆柱底面周长为$14\sqrt{5}\ \mathrm{cm}$.

三、解答题(共72分)(答案含评分细则)
17.「2026湖南郴州期末，★☆」(6分)小明解方程组$\begin{cases} x-2y=3①, \\5x-13y=21② \end{cases}$时,给出两种解法的部分过程如下:

(1)上述两种解法中,解法一称为,解法二称为.(填“代入消元法”或“加减消元法”)
(2)判断:解法(填“一”或“二”)的解答过程有错误.
(3)请将错误的解答过程改正.

17.解析 (1)加减消元法；代入消元法. …………（2分）
(2)一. …………（3分）
(3)①$×5$，得$5x-10y=15$，③
③$-$②，得$-10y-(-13y)=-6$，
解得$y=-2$， …………（4分）
将$y=-2$代入①得$x=-1$，
$\therefore$ 原方程组的解为$\begin{cases}x=-1,\\y=-2.\end{cases}$ …………（6分）