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18.「2026广东佛山南海期中，★☆」（6分）已知$3a+1$的平方根是$\pm4$，$3a+b+10$的立方根是$2$，$m$是$a-b$的算术平方根.
(1)填空：$a=\_\_\_\_\_\_$，$b=\_\_\_\_\_\_$，$m=\_\_\_\_\_\_$.
(2)若$m$的整数部分是$x$，小数部分是$y$，求$x-y$的值.
(1)填空：$a=\_\_\_\_\_\_$，$b=\_\_\_\_\_\_$，$m=\_\_\_\_\_\_$.
(2)若$m$的整数部分是$x$，小数部分是$y$，求$x-y$的值.
答案
18.解析 (1)$5$；$-17$；$\sqrt{22}$. …………（3分）
详解:$\because 3a+1$的平方根是$\pm4$，$3a+b+10$的立方根是$2$，
$\therefore \begin{cases}3a+1=16,\\3a+b+10=8,\end{cases}$
解得$\begin{cases}a=5,\\b=-17,\end{cases}$
$\therefore a-b=22$，$\therefore m=\sqrt{22}$.
(2)$\because 16＜22＜25$，$\therefore 4＜\sqrt{22}＜5$，
$\therefore x=4,y=\sqrt{22}-4$， …………（5分）
$\therefore x-y=4-(\sqrt{22}-4)=8-\sqrt{22}$. …………（6分）
详解:$\because 3a+1$的平方根是$\pm4$，$3a+b+10$的立方根是$2$，
$\therefore \begin{cases}3a+1=16,\\3a+b+10=8,\end{cases}$
解得$\begin{cases}a=5,\\b=-17,\end{cases}$
$\therefore a-b=22$，$\therefore m=\sqrt{22}$.
(2)$\because 16＜22＜25$，$\therefore 4＜\sqrt{22}＜5$，
$\therefore x=4,y=\sqrt{22}-4$， …………（5分）
$\therefore x-y=4-(\sqrt{22}-4)=8-\sqrt{22}$. …………（6分）
