11.「2025河南南阳期末，★☆」如图，请你写出一个条件使得$ l_1 // l_2 $（不再标注其他字母或数字），你写的条件是。

11.答案 $∠ 1=∠ 2$(答案不唯一)
解析 $\because ∠ 1=∠ 2,\therefore l_1// l_2$.(答案不唯一)

12.「2026福建厦门海沧模拟，★☆」魏晋时期刘徽在其撰写的《九章算术注》中提到“不加借算”开平方的方法：$\sqrt{a^2 + r} \approx a + \frac{r}{2a}$，其中a取正整数且$|r|$最小，则用该方法计算$\sqrt{107}$约为.(结果保留一位小数)

12.答案 10.4
解析 $\because 10^2=100,11^2=121$，
$\therefore$ 当$a=10$时，$r=107-100=7$，此时$|r|=7$，
当$a=11$时，$r=107-121=-14$，此时$|r|=14$，
$\because 7＜14$，$\therefore a=10,r=7$，
$\therefore \sqrt{107}=\sqrt{10^2+7}\approx10+\frac{7}{2×10}\approx10.4$.
故答案为10.4.

13.「2026江苏扬州期末，★★☆」一次函数$y=kx+1$中，当$a≤x≤a+4$时，$y$的最大值与最小值的差为8，则$k$的值为。

13.答案 $\pm2$
解析 当$x=a$时，$y=ak+1$；当$x=a+4$时，$y=ak+4k+1$.
$\because$ 当$a≤ x≤ a+4$时，$y$的最大值与最小值的差为8，
$\therefore |ak+1-(ak+4k+1)|=8$，解得$k=\pm2$.

14.「2025江苏苏州月考，★★☆」如图，已知等腰$\mathrm{Rt}△ OAB$，$∠ AOB=90°$，斜边$AB$交$y$轴正半轴于点$C$，若$A(3,1)$，则点$B$的坐标为。

14.答案 $(-1,3)$
解析 如图，过$B$作$BE⊥ y$轴于$E$，过$A$作$AF⊥ x$轴于$F$，
$\therefore ∠ BEO=∠ AFO=90°$，
$\because A(3,1),\therefore OF=3,AF=1$，
$\because ∠ AOB=90°,∠ EOF=90°$，
$\therefore ∠ BOE+∠ EOA=∠ EOA+∠ AOF=90°$，
$\therefore ∠ BOE=∠ AOF$.
$\because OB=OA,\therefore △ BOE≌△ AOF$，
$\therefore BE=AF=1,OE=OF=3$，
$\therefore B(-1,3)$.

15. 情境数学文化发展史「2025 四川广元中考，★★☆」幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图①），将9个数填在$3×3$（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方。图②的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则$x^y=$。

15.答案 1
解析 由题意得$\begin{cases}y-2=-4+2,\\y+2=-4+x,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=6,\\y=0,\end{cases}$
$\therefore x^y=6^0=1$.