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1. 下列结论中错误的是 （）
A.正数都大于 0
B.0.1 是一个正数
C.一个有理数不是正数就是负数
D.自然数一定是非负数
A.正数都大于 0
B.0.1 是一个正数
C.一个有理数不是正数就是负数
D.自然数一定是非负数
答案
C
解析
根据有理数、正数、自然数的相关定义逐一判断：
1. 正数的定义为大于0的数，因此正数都大于0，0.1＞0属于正数，A、B结论正确；
2. 有理数包含正有理数、0、负有理数，0既不是正数也不是负数，因此“一个有理数不是正数就是负数”的结论错误；
3. 自然数包含0和正整数，都属于非负数，D结论正确。
综上错误的是选项C。
1. 正数的定义为大于0的数，因此正数都大于0，0.1＞0属于正数，A、B结论正确；
2. 有理数包含正有理数、0、负有理数，0既不是正数也不是负数，因此“一个有理数不是正数就是负数”的结论错误；
3. 自然数包含0和正整数，都属于非负数，D结论正确。
综上错误的是选项C。
2. 下列各数中，绝对值最小的是 （）
A.$-3$
B.$-\dfrac{2}{3}$
C.$0$
D.$\dfrac{5}{2}$
A.$-3$
B.$-\dfrac{2}{3}$
C.$0$
D.$\dfrac{5}{2}$
答案
C
解析
【解析】分别计算各数的绝对值：$|-3|=3$，$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$，$|0|=0$，$\left|\dfrac{5}{2}\right|=\dfrac{5}{2}$，比较大小可得$0＜\dfrac{2}{3}＜\dfrac{5}{2}＜3$，因此绝对值最小的数是0。
3. 在下列各数中：$0, -\dfrac{1}{3}, -2, -0.\dot{3}\dot{6}, 3.14, -300\%$，负分数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
先逐一判断各数的类别：0既不是正数也不是负数，不属于负分数；$-\dfrac{1}{3}$是负分数；$-2$是负整数，不属于负分数；$-0.\dot{3}\dot{6}$是无限循环小数，属于分数且为负数，是负分数；$3.14$是正分数，不属于负分数；$-300\%=-3$，是负整数，不属于负分数。因此负分数共有2个。
4. 淇淇在计算－3的平方时，误算成－3与2的积，求得的答案比正确答案 （）
A.小3
B.小15
C.大3
D.大15
A.小3
B.小15
C.大3
D.大15
答案
【解析】：首先计算正确答案：$(-3)^2=9$，再计算误算得到的结果：$-3×2=-6$，计算误算结果与正确答案的差：$-6 - 9=-15$，可知求得的答案比正确答案小15。
【答案】：B
【答案】：B
5. 下列计算错误的是 （）
A.$1+(-5)=-4$
B.$-11-(-6)=-5$
C.$(-12)×(-\dfrac{1}{4})=3$
D.$(-3)÷\dfrac{1}{3}=-1$
A.$1+(-5)=-4$
B.$-11-(-6)=-5$
C.$(-12)×(-\dfrac{1}{4})=3$
D.$(-3)÷\dfrac{1}{3}=-1$
答案
D
解析
分别计算各选项：
A. $1+(-5)=1-5=-4$，计算正确；
B. $-11-(-6)=-11+6=-5$，计算正确；
C. $(-12)×(-\frac{1}{4})=12×\frac{1}{4}=3$，计算正确；
D. $(-3)÷\frac{1}{3}=(-3)×3=-9≠-1$，计算错误。
A. $1+(-5)=1-5=-4$，计算正确；
B. $-11-(-6)=-11+6=-5$，计算正确；
C. $(-12)×(-\frac{1}{4})=12×\frac{1}{4}=3$，计算正确；
D. $(-3)÷\frac{1}{3}=(-3)×3=-9≠-1$，计算错误。
6. 有理数$a$，$b$在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A.$|a|＞|b|$
B.$a+b＜0$
C.$ab＞0$
D.$a-b＜0$
A.$|a|＞|b|$
B.$a+b＜0$
C.$ab＞0$
D.$a-b＜0$
答案
D
解析
由数轴可得：$a＜0＜b$，且$a$到原点的距离小于$b$到原点的距离，即$|a|＜|b|$。
选项A：$|a|＞|b|$，与已知条件矛盾，错误；
选项B：异号两数相加，和取绝对值较大的数的符号，因此$a+b＞0$，$a+b＜0$错误；
选项C：$a$为负数，$b$为正数，异号两数相乘结果为负，即$ab＜0$，$ab＞0$错误；
选项D：因为$a＜b$，两边同时减去$b$可得$a-b＜0$，该结论正确。
选项A：$|a|＞|b|$，与已知条件矛盾，错误；
选项B：异号两数相加，和取绝对值较大的数的符号，因此$a+b＞0$，$a+b＜0$错误；
选项C：$a$为负数，$b$为正数，异号两数相乘结果为负，即$ab＜0$，$ab＞0$错误；
选项D：因为$a＜b$，两边同时减去$b$可得$a-b＜0$，该结论正确。
7. $-\frac{1}{2}$的相反数是，绝对值是。
答案
$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}$
解析
解：
根据相反数的定义，可得$-\frac{1}{2}$的相反数是$-(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$；
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$-\frac{1}{2}$的绝对值是$|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$。
最终
根据相反数的定义，可得$-\frac{1}{2}$的相反数是$-(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$；
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$-\frac{1}{2}$的绝对值是$|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$。
最终
8. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为.
答案
解：
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
对于4 600 000 000，取$a=4.6$，原数的整数位数为10，因此$n=10-1=9$，
所以4 600 000 000用科学记数法表示为$4.6×10^9$。
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
对于4 600 000 000，取$a=4.6$，原数的整数位数为10，因此$n=10-1=9$，
所以4 600 000 000用科学记数法表示为$4.6×10^9$。
9. 绝对值大于3且小于6的数中，最小的整数是，最大的整数是，满足条件的全部整数之和为。
答案
解：
绝对值大于3且小于6的整数为-5，-4，4，5，
其中最小的整数是-5，最大的整数是5，
全部整数之和为$(-5)+(-4)+4+5=0$。
绝对值大于3且小于6的整数为-5，-4，4，5，
其中最小的整数是-5，最大的整数是5，
全部整数之和为$(-5)+(-4)+4+5=0$。
10. 数轴上点A表示的数是－3，将点A沿着数轴正方向移动7个单位长度到达点B，则点B表示的数是。
答案
$\boldsymbol{4}$
解析
解：
数轴上点沿正方向移动，对应的数等于原数加上移动的单位长度。
点B表示的数为：$-3 + 7 = 4$。
数轴上点沿正方向移动，对应的数等于原数加上移动的单位长度。
点B表示的数为：$-3 + 7 = 4$。
11. 直接填写计算结果：
(1) $3 - 8 =$ ；
(2) $-2024 + 2025 =$ ；
(3) $(-2) × (-8) =$ ；
(4) $-10 ÷ 0.5 =$ ；
(5) $-3^3 ÷ 9 =$ ；
(6) $(-1)^{2024} + |-11| =$ 。
(1) $3 - 8 =$ ；
(2) $-2024 + 2025 =$ ；
(3) $(-2) × (-8) =$ ；
(4) $-10 ÷ 0.5 =$ ；
(5) $-3^3 ÷ 9 =$ ；
(6) $(-1)^{2024} + |-11| =$ 。
答案
解：
(1) $\boldsymbol{-5}$；
(2) $\boldsymbol{1}$；
(3) $\boldsymbol{16}$；
(4) $\boldsymbol{-20}$；
(5) $\boldsymbol{-3}$；
(6) $\boldsymbol{12}$。
(1) $\boldsymbol{-5}$；
(2) $\boldsymbol{1}$；
(3) $\boldsymbol{16}$；
(4) $\boldsymbol{-20}$；
(5) $\boldsymbol{-3}$；
(6) $\boldsymbol{12}$。
