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1. 一块长方体木料的长是 3 cm，宽是 3 cm，高是 2 cm。如果把它切成体积为 1 cm³的小方块，那么可以切成(
18
)块。答案
首先，计算长方体木料的体积。
长方体的体积公式为$V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{高}$，
根据题目给出的数据，长方体的长为$3\mathrm{cm}$，宽为$3\mathrm{cm}$，高为$2\mathrm{cm}$。
代入公式得：
$V = 3 × 3 × 2 = 18 (\mathrm{cm}^3)$，
接下来，由于需要把它切成体积为$1\mathrm{cm}^3$的小方块，
所以可以直接用长方体的体积除以小方块的体积来得出可以切成的小方块数量。
即：
$\mathrm{小方块数量} = \frac{18}{1} = 18$（块）,
所以，可以切成$18$块体积为$1 \mathrm{cm}^3$的小方块。
答案填入答题卡为：18。
长方体的体积公式为$V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{高}$，
根据题目给出的数据，长方体的长为$3\mathrm{cm}$，宽为$3\mathrm{cm}$，高为$2\mathrm{cm}$。
代入公式得：
$V = 3 × 3 × 2 = 18 (\mathrm{cm}^3)$，
接下来，由于需要把它切成体积为$1\mathrm{cm}^3$的小方块，
所以可以直接用长方体的体积除以小方块的体积来得出可以切成的小方块数量。
即：
$\mathrm{小方块数量} = \frac{18}{1} = 18$（块）,
所以，可以切成$18$块体积为$1 \mathrm{cm}^3$的小方块。
答案填入答题卡为：18。
2. 左下图中，这个图形的体积是(
125.6
)cm³，表面积是(150.72
)cm²。(π取 3.14)答案
体积计算：
1. 半径：$ r = 4 ÷ 2 = 2 \, \mathrm{cm} $
2. 体积公式：$ V = \pi r^2 h $
3. 代入数据：$ V = 3.14 × 2^2 × 10 = 3.14 × 4 × 10 = 125.6 \, \mathrm{cm}^3 $
表面积计算：
1. 侧面积：$ S_{\mathrm{侧}} = 2\pi r h = 2 × 3.14 × 2 × 10 = 125.6 \, \mathrm{cm}^2 $
2. 底面积：$ S_{\mathrm{底}} = \pi r^2 = 3.14 × 2^2 = 12.56 \, \mathrm{cm}^2 $
3. 表面积：$ S_{\mathrm{表}} = S_{\mathrm{侧}} + 2 × S_{\mathrm{底}} = 125.6 + 2 × 12.56 = 125.6 + 25.12 = 150.72 \, \mathrm{cm}^2 $
125.6
150.72
1. 半径：$ r = 4 ÷ 2 = 2 \, \mathrm{cm} $
2. 体积公式：$ V = \pi r^2 h $
3. 代入数据：$ V = 3.14 × 2^2 × 10 = 3.14 × 4 × 10 = 125.6 \, \mathrm{cm}^3 $
表面积计算：
1. 侧面积：$ S_{\mathrm{侧}} = 2\pi r h = 2 × 3.14 × 2 × 10 = 125.6 \, \mathrm{cm}^2 $
2. 底面积：$ S_{\mathrm{底}} = \pi r^2 = 3.14 × 2^2 = 12.56 \, \mathrm{cm}^2 $
3. 表面积：$ S_{\mathrm{表}} = S_{\mathrm{侧}} + 2 × S_{\mathrm{底}} = 125.6 + 2 × 12.56 = 125.6 + 25.12 = 150.72 \, \mathrm{cm}^2 $
125.6
150.72
3. 右上图中，这个图形的体积是(
235.5
)cm³。(π取 3.14)答案
1. 首先明确圆锥体积公式：
圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}\pi r^{2}h$（其中$r$是底面半径，$h$是高）。
2. 然后根据题目信息确定$r$和$h$的值：
已知底面直径$d = 10cm$，根据$r=\frac{d}{2}$，可得$r=\frac{10}{2}=5cm$，高$h = 9cm$，$\pi = 3.14$。
3. 最后代入公式计算体积：
把$r = 5$，$h = 9$，$\pi = 3.14$代入$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$中，
$V=\frac{1}{3}×3.14×5^{2}×9$。
先计算$5^{2}=25$，则$V=\frac{1}{3}×3.14×25×9$。
因为$\frac{1}{3}×9 = 3$，所以$V=3.14×25×3$。
$3.14×25×3=(3 + 0.14)×75=3×75+0.14×75=225 + 10.5=235.5(cm^{3})$。
故答案为：$235.5$。
圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}\pi r^{2}h$（其中$r$是底面半径，$h$是高）。
2. 然后根据题目信息确定$r$和$h$的值：
已知底面直径$d = 10cm$，根据$r=\frac{d}{2}$，可得$r=\frac{10}{2}=5cm$，高$h = 9cm$，$\pi = 3.14$。
3. 最后代入公式计算体积：
把$r = 5$，$h = 9$，$\pi = 3.14$代入$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$中，
$V=\frac{1}{3}×3.14×5^{2}×9$。
先计算$5^{2}=25$，则$V=\frac{1}{3}×3.14×25×9$。
因为$\frac{1}{3}×9 = 3$，所以$V=3.14×25×3$。
$3.14×25×3=(3 + 0.14)×75=3×75+0.14×75=225 + 10.5=235.5(cm^{3})$。
故答案为：$235.5$。
4. 用一根长 9.6 m 的铁丝围成一个正方体模型，这个模型的体积是(
0.512
)m³；若将它的表面糊上纸，则需要(3.84
)m²的纸。答案
正方体有12条棱，且每条棱长度相等。
设正方体棱长为$a$，则$12a=9.6$，解得$a = 9.6÷12 = 0.8$（$m$）。
正方体体积公式为$V=a^3$，把$a = 0.8$代入可得：
$V=0.8^3=0.512$（$m^3$）
正方体表面积公式为$S = 6a^2$，把$a = 0.8$代入可得：
$S=6×0.8^2=6×0.64 = 3.84$（$m^2$）
故答案依次为：$0.512$；$3.84$。
设正方体棱长为$a$，则$12a=9.6$，解得$a = 9.6÷12 = 0.8$（$m$）。
正方体体积公式为$V=a^3$，把$a = 0.8$代入可得：
$V=0.8^3=0.512$（$m^3$）
正方体表面积公式为$S = 6a^2$，把$a = 0.8$代入可得：
$S=6×0.8^2=6×0.64 = 3.84$（$m^2$）
故答案依次为：$0.512$；$3.84$。
5. 一个底面为正方形的长方体的高是 12 cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是(
108
)。答案
1. 侧面展开为正方形，故底面周长=高=12cm。
2. 底面为正方形，边长=底面周长÷4=12÷4=3cm。
3. 体积=底面积×高=3×3×12=108cm³。
108
2. 底面为正方形，边长=底面周长÷4=12÷4=3cm。
3. 体积=底面积×高=3×3×12=108cm³。
108
6. 一张长方形纸的大小如下图所示。用它卷成一个空心圆柱，那么这个圆柱的侧面积是(
18.84cm²
)。答案
由题意知，用长方形纸卷成空心圆柱，长方形的一边成为圆柱的底面圆周，另一边成为圆柱的高，
根据圆柱侧面积公式：$S=底面圆周× 高$（此处高为长方形的另一边），而长方形纸的面积等于卷成的圆柱的侧面积，
所以$S = 6× 3.14 = 18.84(cm^{2})$。
故答案为$18.84cm^{2}$。
根据圆柱侧面积公式：$S=底面圆周× 高$（此处高为长方形的另一边），而长方形纸的面积等于卷成的圆柱的侧面积，
所以$S = 6× 3.14 = 18.84(cm^{2})$。
故答案为$18.84cm^{2}$。
7. 一个长方体物品的长、宽、高如左下图所示。请你根据已知数据估计这个物品是(
名称)。它的体积是(
文具盒
)(填一种常用学具的名称)。它的体积是(
336cm³
)。答案
文具盒；336cm³
8. 把两个棱长为 50 cm 的正方体放在墙角，如右上图所示，一共有(
5
)个面露在外面，露在外面的面积是(12500
)cm²。答案
5；12500
