2026年拔尖特训七年级数学上册浙教版第110页答案
1. 如图，下列式子错误的是 （
D
）

A.$∠ AOD = ∠ AOC + ∠ COD$
B.$∠ AOD = ∠ AOB + ∠ BOD$
C.$∠ BOC = ∠ BOD - ∠ COD$
D.$∠ BOC = ∠ AOC - ∠ COD$

答案

1. D 射线OC在∠AOD内部,将其分成两个角:∠AOC与∠COD,所以∠AOD = ∠AOC + ∠COD,故选项A正确;射线OB在∠AOD内部,将其分成两个角:∠AOB与∠BOD,所以∠AOD = ∠AOB + ∠BOD,故选项B正确;射线OC在∠BOD的内部,将其分成两个角:∠COD与∠BOC,所以∠BOD = ∠BOC + ∠COD. 所以∠BOC = ∠BOD - ∠COD,故选项C正确;射线OB在∠AOC的内部,将其分成两个角:∠BOC与∠AOB,所以∠AOC = ∠BOC+∠AOB.所以∠BOC = ∠AOC - ∠AOB,故选项D错误.
2. 已知OC是∠AOB内的一条射线，下列条件中，不能确定OC是∠AOB的平分线的为 （
C
）

A.∠AOC=∠BOC
B.∠AOB=2∠AOC
C.∠AOC+∠COB=∠AOB
D.∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB

答案


2. C 如图,∠AOC=∠BOC能确定OC平分∠AOB,故选项A不符合题意;∠AOB=2∠AOC能确定OC平分∠AOB,故此选项不符合题意;∠AOC+∠COB=∠AOB不能确定OC平分∠AOB,故此选项符合题意;∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB能确定OC平分∠AOB,故此选项不符合题意.
3.如图,点O在直线AB上,OC平分∠AOD,且∠BOD=30°,则∠BOC=
105°
.

答案

3. 105° 因为∠AOD+∠BOD=180°,∠BOD=30°,所以∠AOD=150°. 因为OC平分∠AOD,所以∠AOC=∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOD = 75°,所以∠BOC = ∠COD + ∠BOD = 75°+30°=105°.
4. 如图，$∠ AOB=165°$，OD平分$∠ AOC$.
（1）若$∠ AOD=50°$，求$∠ BOC$的度数.
（2）若$∠ BOD=110°$，则OC是$∠ BOD$的平分线吗？请说明理由.

答案

4.（1）因为OD平分∠AOC,∠AOD=50°,所以∠COD=∠AOD=50°.所以∠BOC=∠AOB - ∠AOD - ∠COD=165°-50°-50°=65°.
（2）OC是∠BOD的平分线.理由:因为∠AOB=165°,∠BOD=110°,所以∠AOD=∠AOB - ∠BOD = 165° - 110° = 55°. 因为OD平分∠AOC,所以∠COD = ∠AOD = 55°. 所以∠BOC = ∠BOD - ∠COD = 110° - 55° = 55°. 所以∠BOC = ∠COD.所以OC是∠BOD的平分线.
5. 如图,将一副三角尺的两个锐角(60°角和45°角)的顶点O叠放在一起.若∠AOD与∠BOC的和为35°,则∠AOC的度数为 (
C
)

A.55°
B.65°
C.70°
D.75°

答案

5. C 由题意,得∠AOB = 60°,∠COD = 45°. 所以∠AOD = ∠AOB - ∠DOB = 60° - ∠DOB,∠BOC = ∠COD - ∠DOB = 45° - ∠DOB.因为∠AOD + ∠BOC = 35°,所以 60° - ∠DOB + 45° - ∠DOB = 35°. 所以∠DOB=35°.所以∠BOC=10°.所以∠AOC = ∠AOB + ∠BOC=70°.
6. 如图，O为直线AB上一点，将三角尺MON的直角顶点放在点O处。若OC是∠MOB的平分线，则下列结论中，正确的是（
B
）

A.$∠AOM=3∠CON$
B.$∠AOM=2∠CON$
C.$2∠AOM=3∠CON$
D.$3∠AOM=5∠CON$

答案

6. B 因为∠MON=90°,所以∠AOM=90°-∠BON.所以2∠BON=180°-2∠AOM.因为OC是∠MOB的平分线,所以∠MOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠MOB.所以∠AOM = 180° - 2∠BOC = 180° - 2∠BON - 2∠CON. 所以∠AOM = 180° - (180° - 2∠AOM) - 2∠CON. 所以∠AOM=2∠CON.