2026年拔尖特训七年级数学上册人教版第96页答案
1. 已知关于$x$的方程$|k+2|x^2 + (k-2)x = k+6$为一元一次方程，则方程的解为 （
D
）

A.$x=-2$
B.$x=2$
C.$x=-6$
D.$x=-1$

答案

D 因为方程$|k+2|x^2+(k-2)x=k+6$是关于$x$的一元一次方程,所以$|k+2|=0,k-2≠0$,解得$k=-2$. 所以方程为$-4x=-2+6$,解得$x=-1$.
2. 已知方程□$x-6=3(x-5)$是关于$x$的一元一次方程，“”是$x$的系数，下列关于“”的判断，正确的是（
D
）

A.不可能是$-1$
B.不可能是$-3$
C.不可能是$0$
D.不可能是$3$

答案

D 设$■=m$,则原方程为$mx-6=3(x-5)$,化简,得$(m-3)x=-9$. 因为原方程为一元一次方程,所以$m-3≠0$,即$m≠3$.
3. 如图,下列四架天平中,形状相同的物体的质量相等.若第①架天平是平衡的,则其余三架天平中仍然能保持平衡的共有（
C
）


A.0架
B.1架
C.2架
D.3架

答案

C 因为第①架天平是平衡的,所以2个球的质量+1个圆柱的质量=5个圆柱的质量. 所以2个球的质量=4个圆柱的质量. 所以1个球的质量=2个圆柱的质量. 所以第②架天平和第③架天平仍然能保持平衡,共有2架.
4. 下列方程变形正确的是 （
C
）

A.将方程$3x - 2 = 2x - 1$移项，得$3x - 2x = -1 - 2$
B.将方程$3 - x = 2 - 5(x - 1)$去括号，得$3 - x = 2 - 5x - 1$
C.方程$\frac{x - 1}{0.2} - \frac{x}{0.5} = 1$可化为$3x = 6$
D.将方程$-\frac{5}{7}x = -\frac{7}{5}$系数化为1，得$x = 1$

答案

C 将方程$3x-2=2x-1$移项,得$3x-2x=-1+2$,故A错误. 将方程$3-x=2-5(x-1)$去括号,得$3-x=2-5x+5$,故B错误. 方程$\frac{x-1}{0.2}-\frac{x}{0.5}=1$可化为$\frac{10x-10}{2}-\frac{10x}{5}=1$,整理,得$3x=6$,故C正确. 将方程$-\frac{5}{7}x=-\frac{7}{5}$的两边都乘$-\frac{7}{5}$,得$x=\frac{49}{25}$,故D错误.
5. 若代数式$4x-\frac{7}{2}$比$\frac{2x-1}{2}$的值大$\frac{3}{2}$，则$x$的值是（
B
）

A.1
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.2

答案

B 根据题意,得$4x-\frac{7}{2}=\frac{2x-1}{2}+\frac{3}{2}$,解方程,得$x=\frac{3}{2}$.
6. 某班有学生35人，参加文学社的人数是参加科学社人数的3倍，既参加文学社又参加科学社的有3人，既不参加文学社也不参加科学社的有2人，则参加科学社但不参加文学社的人数是 （
D
）

A.3
B.4
C.5
D.6

答案

D 设参加科学社但不参加文学社的有$x$人,则参加科学社的共有$(x+3)$人,参加文学社的共有$3(x+3)$人. 由题意,得$3(x+3)+x=35-2$,解得$x=6$. 所以参加科学社但不参加文学社的人数是6.
7. 如图，一块长方形的地面ABCD是由4种不同的正方形地板无缝拼接而成的.若长方形ABCD的周长为72，则①号正方形的边长为（
C
）

A.9
B.12
C.14
D.18

答案

C 设④号正方形的边长为$x$,则③号正方形的边长为$3x$,所以②号正方形的边长为$3x+x=4x$. 所以①号正方形的边长为$4x+3x=7x$. 所以$CD=7x,AD=7x+4x=11x$. 所以$CD+AD=\frac{72}{2}=36$,即$7x+11x=36$,解得$x=2$. 所以$7x=14$.