10. ★已知关于$x,y$的多项式$(3a+2)x^2+(9a+10b)xy -x +2y +7$不含二次项，求$3a -5b$的值.

解：
因为多项式$(3a+2)x^2+(9a+10b)xy -x +2y +7$不含二次项，
所以所有二次项的系数均为0，可得：
$3a + 2 = 0$，
$9a + 10b = 0$。
由$3a + 2 = 0$，得$3a = -2$。
将$3a=-2$代入$9a + 10b = 0$，得：
$3×(-2) + 10b = 0$
$-6 + 10b = 0$
解得$10b=6$，即$5b=3$。
所以$3a - 5b = -2 - 3 = -5$。

11. 如图①所示为一种可折叠圆桌，图②是其简化示意图及折叠示意图(图中涂色部分表示可折叠部分).已知折叠前圆桌的直径为b m，折叠成正方形后其边长为a m.
（1）请你用关于a，b的代数式表示圆桌由圆形折叠成正方形时，面积减少了多少(即表示涂色部分的面积).
（2）(1)中所列代数式为整式吗？如果是，请写出它所有的项，并指出该代数式的次数.
（3）当a＝1，b＝1.4时，涂色部分的面积是多少(π取3)？

解：
(1) 圆形圆桌的面积为$π · (\frac{b}{2})^2 = \frac{π b^2}{4} \ \mathrm{m}^2$，
折叠后正方形的面积为$a^2 \ \mathrm{m}^2$，
因此涂色部分的面积为$( \frac{π b^2}{4} - a^2 ) \ \mathrm{m}^2$。
(2) 该代数式是整式。
它的所有项为$\frac{π b^2}{4}$，$-a^2$，
该代数式的次数是2。
(3) 当$a=1$，$b=1.4$，$π=3$时，
代入代数式计算：
$\frac{3 × 1.4^2}{4} - 1^2 = \frac{3 × 1.96}{4} - 1 = 1.47 - 1 = 0.47$
答：涂色部分的面积是$0.47 \ \mathrm{m}^2$。

12. 新考向 探究题 已知关于$a,b$的多项式$a^{10}-3a^{9}b+5a^{8}b^{2}-7a^{7}b^{3}+\dots+mb^{10}$.
（1）根据这个多项式的排列规律，你能确定这个多项式为几次几项式吗？
（2）最后一项的系数$m$的值为多少？
（3）这个多项式的第七项和第八项分别是什么？

解：
（1）观察该多项式可知，每一项的次数均为10，a的次数从10依次递减到0，b的次数从0依次递增到10，总共有11项，
所以这个多项式是十次十一项式。
（2）各项系数的绝对值是从1开始的连续奇数，且奇数项系数为正，偶数项系数为负，
最后一项是第11项，对应的系数绝对值为$2×11 - 1=21$，符号为正，
所以$m=21$。
（3）第$k$项中，$b$的次数为$k-1$，$a$的次数为$10-(k-1)$：
当$k=7$时，$b$的次数为6，$a$的次数为4，系数为$2×7-1=13$，即第七项为$13a^4b^6$；
当$k=8$时，$b$的次数为7，$a$的次数为3，系数为$-(2×8-1)=-15$，即第八项为$-15a^3b^7$。