13. 完成以下各题.
(1)写出图中能用一个字母表示的角.
(2)写出图中以A为顶点的角.
(3)图中共有几个小于平角的角?

(1)能用一个字母表示的角有2个:∠B,∠D.
(2)以A为顶点的角有6个:∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠CAE,∠DAE.
(3)图中共有10个小于平角的角:∠BAD,∠BAC,∠DAC,∠CAE,∠DAE,∠D,∠ACD,∠ACB,∠BCD,∠B.

【分析】
(1) 解决第一问需明确：只有顶点处仅有一个角时，才能用单个大写字母表示该角，只需逐个判断各顶点处角的数量即可。
(2) 解决第二问，先找出所有以A为端点的射线，再按固定顺序两两组合计数，可避免漏数或重复计数。
(3) 解决第三问，首先明确小于平角即角度小于180°，我们采用按顶点分类计数的方法：分别数出每个顶点处符合要求的角，再求和，注意排除平角即可。
【解析】
(1) 观察图形各顶点：顶点B、D处都只有1个角，顶点A、C处有多个角，因此能用一个字母表示的角是∠B、∠D。
(2) 以A为端点的射线有AE、AD、AC、AB，按顺序组合得到以A为顶点的角：∠BAE、∠BAD、∠BAC、∠DAE、∠DAC、∠CAE，共6个。
(3) 按顶点逐个计数小于平角的角：
① 顶点A处：共6个（同第(2)问的6个角，排除平角∠EAB）；
② 顶点B处：1个，为∠B；
③ 顶点C处：∠ACB、∠ACD、∠BCD，共3个；
④ 顶点D处：1个，为∠D；
总计：6+1+3+1=10个。
【答案】
(1)能用一个字母表示的角有2个:∠B,∠D.
(2)以A为顶点的角有6个:∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠CAE,∠DAE.
(3)图中共有10个小于平角的角:∠BAD,∠BAC,∠DAC,∠CAE,∠DAE,∠D,∠ACD,∠ACB,∠BCD,∠B.
【知识点】
角的表示方法；角的计数；平角的概念
【点评】
本题属于角的基础概念类习题，解题核心是有序计数避免重复、遗漏，要牢记单个字母表示角的前提条件，同时注意题目的限制要求，不要计入不符合要求的平角。
【难度系数】
0.8

14. (1)在角的内部作一条射线(如图①),那么图中一共有几个角?
(2)在角的内部作两条射线(如图②),那么图中一共有几个角?
(3)在角的内部作三条射线(如图③),那么图中一共有几个角?
(4)在角的内部作n条射线,那么图中一共有几个角?

B

对于一次函数$y=-3x+4$：
1. 一次项系数$k=-3＜0$，因此$y$的值随着$x$增大而减小，A说法正确；
2. 当$x＞0$时，$-3x＜0$，可得$y=-3x+4＜4$，因此“当$x＞0$时，$y＞4$”的说法错误；
3. 令$x=0$，解得$y=4$，因此函数图象与$y$轴的交点坐标为$(0,4)$，C说法正确；
4. 由$k=-3＜0$，$b=4＞0$，可知函数图象经过第一、二、四象限，D说法正确。
综上，错误的是B选项。

15. 新趋势 项目式学习 知识的迁移与应用.
问题一:甲、乙两车分别从相距180 km的A, B两地出发,甲车速度为36 km/h,乙车速度为24 km/h,两车同时出发,同向而行(乙车在前,甲车在后), h后两车相距120 km.
问题二:将线段弯曲后可视作钟表的一部分,如图,在一个圆形时钟的表面上,OA表示时针,OB表示分针(时针和分针分别绕点O旋转).下午3点时,OA与OB成直角.
(1) 3:40时,时针与分针所成的角度为 .
(2) 一天24小时中,时针与分针重合 次.
(3)在下午3点至4点之间,从下午3点开始,经过多少分钟,时针与分针成$60°$角?
(4)小明7时以后从家出发去上班,出发时看了一下自己的手表,此时没有到7时30分,时针与分针成直角,当小明的手表的时针与分针经过一段时间首次成平角时,小明恰好到达工作单位,问小明从家到工作单位共用了多长时间?

$＜$

根据一次函数的图象性质：该一次函数图象从左到右呈下降趋势，说明y随x的增大而减小，因此可得$k＜0$；该图象与y轴的交点在y轴正半轴，因此可得$b＞0$。两个异号的数相乘结果为负，因此$kb＜0$。