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1. 情境 科学技术 天宫空间站 我国神舟十九号航天员和神舟二十号航天员在天宫空间站会合的场景如图所示，此时“天宫”组合体以7.68 km/s的速度绕地球飞行，它所飞行的路程$s(\mathrm{km})$与所用的时间$t(\mathrm{s})$之间的关系式是 (
A.$s=7.68+t$
B.$s=\dfrac{t}{7.68}$
C.$s=\dfrac{7.68}{t}$
D.$s=7.68t$
D
)A.$s=7.68+t$
B.$s=\dfrac{t}{7.68}$
C.$s=\dfrac{7.68}{t}$
D.$s=7.68t$
答案
1.D 由“路程=速度×时间”可得$s=7.68t$.
2.一根蜡烛高24厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)之间的关系式是
h=24-4t
(0≤t≤6).答案
答案 $h=24-4t$
解析 由点燃后平均每小时燃掉4厘米,可知t小时燃掉4t厘米,则点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)之间的关系式是$h=24-4t$.
解析 由点燃后平均每小时燃掉4厘米,可知t小时燃掉4t厘米,则点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)之间的关系式是$h=24-4t$.
3.已知摄氏温度$x(°C)$与华氏温度$y(°F)$之间存在如下关系：
(1)根据表中的数据，y随着x的增加而增加，变化是均匀的吗？
(2)根据表中的信息，写出y与x之间的函数关系式。
(1)根据表中的数据，y随着x的增加而增加，变化是均匀的吗？
(2)根据表中的信息，写出y与x之间的函数关系式。
答案
解析 (1)观察题中表格数据可知摄氏温度每增加10 ℃,华氏温度增加18 ℉,因此,变化是均匀的.
(2)摄氏温度每增加10 ℃,华氏温度增加18 ℉,故当摄氏温度增加1 ℃时,华氏温度增加1.8 ℉,由摄氏温度为0 ℃时,华氏温度为32 ℉,可知y与x之间的函数关系式为$y=1.8x+32$.
(2)摄氏温度每增加10 ℃,华氏温度增加18 ℉,故当摄氏温度增加1 ℃时,华氏温度增加1.8 ℉,由摄氏温度为0 ℃时,华氏温度为32 ℉,可知y与x之间的函数关系式为$y=1.8x+32$.
4.「2026山西晋中介休期中，★☆」某地遭遇持续强降雨，需排水约50 m³，打开排水泵开始排水后，剩下的水量V与排水时间t的关系如下表，则排水12分钟后，剩下的水量为
| 排水时间t/分钟 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 剩下的水量V/m³ |
| 46 | 44 | 42 | … |
26
m³.| 排水时间t/分钟 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 剩下的水量V/m³ |
| 46 | 44 | 42 | … |答案
答案 26
解析 由表格数据可以发现每分钟排水量为50-48=48-46=46-44=44-42=2($\mathrm{m}^3$),所以剩下的水量V与排水时间t的关系式为$V=50-2t(0≤ t≤ 25)$,所以当排水12分钟时,剩下的水量$V=50-2×12=50-24=26(\mathrm{m}^3)$.故答案为26.
解析 由表格数据可以发现每分钟排水量为50-48=48-46=46-44=44-42=2($\mathrm{m}^3$),所以剩下的水量V与排水时间t的关系式为$V=50-2t(0≤ t≤ 25)$,所以当排水12分钟时,剩下的水量$V=50-2×12=50-24=26(\mathrm{m}^3)$.故答案为26.
5.「2025 山西晋中期中，★☆」某兴趣小组通过实验估计某液体的沸点，在标准大气压下，经过测量得到几组数据如下.
(1)根据兴趣小组得到的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出$(t,y)$对应的点.
(2)估计加热22 s时的液体温度，并说明理由.
(3)试写出液体温度$y$与加热时间$t$的关系式.
(4)若加热3 min时该液体沸腾，求该液体的沸点.
(1)根据兴趣小组得到的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出$(t,y)$对应的点.
(2)估计加热22 s时的液体温度，并说明理由.
(3)试写出液体温度$y$与加热时间$t$的关系式.
(4)若加热3 min时该液体沸腾，求该液体的沸点.
答案
解析 (1)如图所示.
(2)加热时间每增加10 s,液体温度升高10 ℃,则加热时间每增加1 s,液体温度升高10÷10=1(℃),因为22-20=2(s),2×1=2(℃),28+2=30(℃),所以加热22 s时的液体温度为30 ℃.
(3)液体温度y与加热时间t的关系式为$y=t+8$.
(4)3 min=180 s,当t=180时,$y=180+8=188$,所以该液体的沸点是188 ℃.
