10. 学科特色教材变式「2026广东清远英德期中，★☆」将图1中的摩天轮抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的函数关系图象如图2所示，则下列结论错误的是 ()


A.y是x的函数
B.摩天轮旋转一周所用的时间为6 min
C.摩天轮旋转8 min时，圆上这点离地面的高度为54 m
D.摩天轮的半径是35 m

10.D 由图象可得,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应,所以y是x的函数,故选项A结论正确,不符合题意;由图象可得,摩天轮旋转一周的时间为6 min,故选项B结论正确,不符合题意;摩天轮旋转8 min时,圆上这点离地面的高度为54 m,故选项C结论正确,不符合题意;摩天轮的半径为(70-5)÷2=32.5(m),故选项D结论错误,符合题意.故选D.

11.「2026陕西渭南临渭期中改编，★☆」随着“体重管理年”三年行动的实施，全民体重管理意识和技能逐步提升.体重为75 kg的大民制定了一个“瘦身计划”，计划平均每周减掉0.5 kg，x周(x＜24)后的体重为y kg，则y与x之间的关系式为.

11.答案 $y=75-0.5x$
解析 因为原来的体重是75 kg,每周减掉0.5 kg,瘦身x周,所以y与x之间的关系式为y=75-0.5x.

12.「2026陕西西安高陵月考改编，★☆」根据如图所示的程序计算函数y的值，当输入x=6时，输出y=10.当输入x=1时，输出y=.

12.答案 1
解析 因为当输入x=6时,输出y=10,所以2×6+b=10,解得b=-2,因为1＜5,所以当输入x=1时,输出y=-2×1+3=1.

13.「★☆」如图1,在长方形ABCD中,动点P从B点出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止,设P点运动的路程为x,△ABP的面积为y,且y与x的函数关系图象如图2所示,则长方形ABCD的面积是.（△ABP不存在时默认y=0）

13.答案 12
解析 结合题图可知,当P点在BC上运动时,△ABP的面积逐渐增大,当P点在CD上运动时,△ABP的面积不变,则BC=4,CD=7-4=3,所以长方形ABCD的面积为4×3=12.

14. 核心素养应用意识「2026山东济南商河联考」2025年4月15日,第三届中国国际通用航空与无人机发展大会在北京盛大开幕,此次大会交流探讨了促进行业高质量发展、推动技术创新和产业升级等热点话题.无人机产业已经成为新兴产业的热点之一.如图所示的是某型号无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的函数关系图象,上升和下降过程中速度相同,根据图象信息解答下列问题.
(1)飞行过程中,自变量是,函数是.(用字母表示)
(2)无人机在75米高的空中停留的时间是分钟.
(3)在上升或下降过程中,无人机的速度为米/分钟.
(4)图中a=,b=.
(5)求第14分钟时无人机的飞行高度.

14.解析 (1)因为无人机的飞行高度随时间的变化而变化,所以自变量是操控无人机的时间t,函数是无人机的飞行高度h.故答案为t;h.
(2)由图象可知,7~12分钟无人机在75米高的空中停留,所以停留的时间是12-7=5(分钟).
(3)由图象可知,6~7分钟无人机的飞行高度由50米升高到75米,故无人机的速度为$\dfrac{75-50}{7-6}$=25(米/分钟).
(4)由(3)可知,无人机的速度为25米/分钟,因为第a分钟时无人机的飞行高度为50米,所以a=50÷25=2.
因为第12分钟时无人机的飞行高度为75米,第b分钟时无人机的飞行高度为0米,所以b=75÷25+12=15.
(5)因为无人机的速度为25米/分钟,所以第14分钟时无人机的飞行高度是75-25×(14-12)=25(米).