1.「2025陕西中考」-8的绝对值是（）

A.8
B.-8
C.$\frac{1}{8}$
D.$-\frac{1}{8}$

1.A 一个负数的绝对值是它的相反数,故|-8|=8.故选A.

【分析】
解决这道题首先要回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。题目要求-8的绝对值，首先判断-8是负数，只需要求出-8的相反数就能得到它的绝对值，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。
因为-8是负数，所以$\left|-8\right|=-(-8)=8$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；相反数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考查对绝对值性质的掌握程度，熟练掌握不同符号的数的绝对值规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

2.「2026河南郑州期末」若$|a|=a$，则$a$一定是（）

A.正数
B.0
C.负数或0
D.正数或0

2.D 正数和0的绝对值等于它本身.故选D.

【分析】
拿到这道题首先回忆绝对值的性质，题目给出|a|=a，即a的绝对值等于它本身，我们可以分别分析正数、0、负数三类数的绝对值特征，逐一判断哪类数满足条件，再匹配对应选项即可得出答案。
【解析】
根据绝对值的性质：
①当a为正数时，正数的绝对值是它本身，即|a|=a，满足条件；
②当a=0时，0的绝对值是0，即|a|=0=a，也满足条件；
③当a为负数时，负数的绝对值是它的相反数，即|a|=-a≠a，不满足条件。
因此a一定是正数或0，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题考查绝对值性质的基础应用，易错点是容易遗漏0的绝对值也等于自身，误选A选项，牢记不同类型数的绝对值规律即可顺利解题。
【难度系数】
0.9

3. 学科特色 数形结合思想 「2026安徽合肥期末」如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）


A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

3.C 由题图得,点C到原点的距离最小,所以绝对值最小的数对应的点是点C.故选C.

【分析】
解题的核心是利用绝对值的几何意义：一个数的绝对值等于它在数轴上对应的点到原点的距离，因此要找绝对值最小的数对应的点，本质就是找四个点中到原点距离最近的点。首先回忆绝对值的几何意义，再观察数轴上四个点的位置，比较各点到原点的距离即可得到答案。
【解析】
根据绝对值的几何意义：数轴上某点对应的数的绝对值，等于该点到原点（标记为0的点）的距离，点到原点的距离越小，对应的数的绝对值就越小。
观察数轴可得，点C与原点重合，它到原点的距离为0，是四个点中到原点距离最小的，因此绝对值最小的数对应的点是点C。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
绝对值的几何意义，数轴的认识
【点评】
本题是数形结合思想的典型应用，将抽象的绝对值概念和数轴上点的直观位置结合，不需要复杂计算，只要掌握绝对值的几何意义，通过观察就能快速解题，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9

4.「2026安徽亳州涡阳期末改编」若a的绝对值为最小的正整数，且a的绝对值等于它本身，b是绝对值最小的数，则a与b的和为。

4.答案 1
解析 因为最小的正整数为1,所以a的绝对值为1,由题意得a为非负数,所以a=1,因为绝对值最小的数为0,所以b=0,所以a与b的和为1+0=1.

【分析】
解题时从题干给出的条件逐步推导即可：第一步先确定最小的正整数是1，可得|a|=1；再结合“绝对值等于本身的数是非负数”的性质，排除a=-1的可能，确定a的取值；第二步回忆“绝对值最小的数是0”得到b的取值；最后将a、b相加就能得到结果。
【解析】
解：
∵最小的正整数是1，且a的绝对值为最小的正整数
∴$\left|a\right|=1$
又
∵a的绝对值等于它本身，即$\left|a\right|=a$，说明a是非负数
∴$a=1$
∵绝对值最小的数是0，b是绝对值最小的数
∴$b=0$
∴$a+b=1+0=1$
【答案】
1
【知识点】
绝对值的性质；特殊有理数；有理数加法
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对绝对值相关性质和常见特殊有理数特点的掌握，记牢相关概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9

5.计算:
(1)$|-9|-|-5|$.
(2)$|+12|÷|-3|$.
(3)$|-4|×|+2|$.
(4)$|-5|+|-7|$.

5.解析 (1)原式=9-5=4.
(2)原式=12÷3=4.
(3)原式=4×2=8.
(4)原式=5+7=12.

【分析】
本题考查绝对值相关运算，解题思路分为两步：第一步根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）去掉式子中的绝对值符号，第二步按照有理数的加、减、乘、除运算法则计算最终结果即可。
【解析】
(1) 先化简绝对值：$|-9|=9$，$|-5|=5$，原式$=9-5=4$
(2) 先化简绝对值：$|+12|=12$，$|-3|=3$，原式$=12÷3=4$
(3) 先化简绝对值：$|-4|=4$，$|+2|=2$，原式$=4×2=8$
(4) 先化简绝对值：$|-5|=5$，$|-7|=7$，原式$=5+7=12$
【答案】
(1)4；(2)4；(3)8；(4)12
【知识点】
绝对值的性质；有理数的四则运算
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，核心考查绝对值的化简规则，掌握先去绝对值再做四则运算的顺序即可快速求解，是有理数运算模块的基础题。
【难度系数】
0.9

6.「2026安徽亳州涡阳月考」检测4个篮球的质量，若超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，则下列各球的质量最接近标准的是（）

A.-2.5
B.-0.7
C.+3.2
D.+0.8

6.B |-2.5|=2.5,|-0.7|=0.7,|+3.2|=3.2,|+0.8|=0.8,因为-0.7的绝对值最小,所以质量最接近标准.故选B.

【分析】要判断哪个篮球的质量最接近标准，本质是比较各篮球质量与标准质量的偏差大小，偏差越小就越接近标准。由于超过或不足标准的克数的绝对值，就对应该球质量与标准质量的实际偏差值，因此解题思路为：先求出每个选项对应数的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值最小的对应的就是质量最接近标准的篮球。
【解析】先计算各选项数值的绝对值：
$|-2.5|=2.5$，
$|-0.7|=0.7$，
$|+3.2|=3.2$，
$|+0.8|=0.8$，
比较四个绝对值的大小可得：$0.7＜0.8＜2.5＜3.2$，
可知$-0.7$的绝对值最小，说明它对应的篮球质量和标准质量的偏差最小，即最接近标准。
【答案】B
【知识点】绝对值的意义；绝对值的计算；有理数大小比较
【点评】本题是绝对值在实际生活中的应用题型，解题核心是理解绝对值可以表示两个数值之间的偏差距离，掌握绝对值的计算和大小比较方法即可快速解答。
【难度系数】0.8

7.「2026安徽六安九中月考」快递员骑车从配送中心出发，沿直线公路先向西骑行2 km到达A村，继续向西骑行4 km到达B村，然后向东骑行8 km到达C村，最后回到配送中心.
(1)以配送中心为原点，以正东为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在该数轴上标出A,B,C三个村庄的位置.
(2)求C村与A村之间的距离.
(3)快递员一共骑行了多少千米？

7.解析 (1)如图.
(2)C村与A村之间的距离为2+2=4(km).
(3)|-2|+|-4|+|+8|+|-2|=16(km),所以快递员一共骑行了16 km.

【分析】
(1) 第(1)问先明确数轴三要素：原点为配送中心、正东为正方向、1单位长度代表1km，再根据方向和距离计算各村对应的数：向西为负，向东为正，A村在配送中心西2km对应-2，B村在A村西4km对应-2-4=-6，C村在B村东8km对应-6+8=2，在数轴对应位置标注即可。
(2) 第(2)问求两点距离，数轴上两点距离等于两点对应数的差的绝对值，已知A对应-2，C对应2，直接计算差值即可得到距离。
(3) 第(3)问求总骑行路程，路程与方向无关，只需将每一段骑行的长度相加，也可以对每一段位移取绝对值后求和，代入数值计算即可。
【解析】
(1) 按要求绘制数轴，原点为配送中心（0点），正东为正方向，1个单位长度表示1km，分别在-2位置标注A村，-6位置标注B村，2位置标注C村。
(2) A村对应数轴上的数为-2，C村对应数轴上的数为2，两村距离为2+2=4(km)。
(3) 快递员每段骑行的路程均取绝对值求和，总路程为|-2|+|-4|+|+8|+|-2|=16(km)。
【答案】
(1)如图.
(2)C村与A村之间的距离为4km。
(3)快递员一共骑行了16 km。
【知识点】
数轴的应用，两点距离计算，绝对值的应用
【点评】
本题结合实际生活场景考查数轴相关基础知识点，解题的关键是明确正方向的含义，区分位移和路程的不同，侧重考察基础知识点的应用能力。
【难度系数】
0.8

8.「2026安徽滁州天长期末，★☆」下列各组数中，互为相反数的一组是 （）

A.-|-3|和-|+3|
B.-(-3)和-|-3|
C.-(+3)和-|+3|
D.-|-3|和-(+3)

8.B A.-|-3|=-|+3|=-3;B.-(-3)和-|-3|互为相反数;C.-(+3)=-|+3|=-3;D.-|-3|=-(+3)=-3.故选B.

【分析】
解决这道题需要先明确两个核心要点：一是相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数；二是含绝对值、括号的有理数化简规则。解题思路是先将每个选项中的两个数分别化简，再对比两个数是否满足“只有符号不同”的要求，符合要求的即为正确选项。具体操作时，先回忆去括号规则：括号前是负号，去括号后括号内数的符号要变号；绝对值规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，随后逐个计算每个选项的数值再判断即可。
【解析】
先明确化简规则：
1. 去括号：$-(-a)=a$，$-(+a)=-a$；
2. 绝对值运算：当$a＞0$时，$|a|=|-a|=a$。
逐一分析选项：
A. $-|-3|=-3$，$-|+3|=-3$，两数相等，不是相反数；
B. $-(-3)=3$，$-|-3|=-3$，3和-3只有符号不同，互为相反数；
C. $-(+3)=-3$，$-|+3|=-3$，两数相等，不是相反数；
D. $-|-3|=-3$，$-(+3)=-3$，两数相等，不是相反数。
综上，符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义；绝对值的运算；去括号法则
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是熟练掌握有理数化简规则，结合相反数的定义进行判断，是对基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.9

9.「2026安徽安庆月考，★☆」下列结论正确的是.(填序号)
①若$|m|=6$，则$m=6$或$m=-6$；
②若$|m|=-m$，则$m=0$；
③若$|-m|=m$，则$m$是非负数；
④若$|-m|=-4$，则$m=4$.

9.答案 ①③
解析 6和-6的绝对值都等于6,故①正确;因为|m|=-m,所以m为0或负数,故②错误;因为|-m|=|m|=m,所以m是0或正数,即非负数,故③正确;一个数的绝对值不可能是负数,故④错误.

【分析】
本题考查绝对值的相关性质，解题时先回忆绝对值的基本性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，且任意数的绝对值都是非负数。接下来对4个结论逐一分析判断，最后选出正确的结论即可。
【解析】
我们逐个分析每个结论：
①若$|m|=6$，根据绝对值的定义，绝对值为6的数有6和-6，即$m=6$或$m=-6$，故①正确；
②若$|m|=-m$，说明$m$的绝对值等于它的相反数，符合条件的数是负数或0，即$m$为非正数，不是只有$m=0$，故②错误；
③因为$|-m|=|m|$，若$|-m|=m$，即$|m|=m$，说明$m$的绝对值等于它本身，符合条件的数是正数或0，也就是$m$是非负数，故③正确；
④任意数的绝对值都是非负数，不可能等于负数-4，故④错误。
综上，正确的结论是①③。
【答案】
①③
【知识点】
绝对值的性质，绝对值的非负性
【点评】
本题属于基础题，重点考查对绝对值性质的掌握，解题时要注意0的特殊性，避免因考虑不全面判断出错。
【难度系数】
0.8

10. 学科特色
分类讨论思想
「2026安徽淮北西园中学期中，★☆」如果M,N两点在数轴上表示的数分别是a,b，且$|a|=2,|b|=3$，那么M,N两点之间的距离为。

10.答案 1或5
解析 点M,N在原点同侧时,M,N两点之间的距离为|b|-|a|=3-2=1;点M,N在原点的异侧时,M,N两点之间的距离为|b|+|a|=3+2=5.所以M,N两点之间的距离为1或5.

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质确定a、b的所有可能取值，再结合数轴上两点的位置分两种情况讨论：①两点在原点同侧（即a、b同号），此时两点距离为两个数绝对值的差；②两点在原点异侧（即a、b异号），此时两点距离为两个数绝对值的和，分别计算两种情况的距离即可，注意不要漏解。
【解析】
解：
∵|a|=2，
∴a=2或a=-2；
∵|b|=3，
∴b=3或b=-3。
当M、N两点在原点同侧时，a、b同号：
若a=2，b=3，两点距离为|3-2|=1；
若a=-2，b=-3，两点距离为|-2 - (-3)|=1；
即同侧时两点距离为1。
当M、N两点在原点异侧时，a、b异号：
若a=2，b=-3，两点距离为|2 - (-3)|=5；
若a=-2，b=3，两点距离为|-2 - 3|=5；
即异侧时两点距离为5。
综上，M、N两点之间的距离为1或5。
【答案】
1或5
【知识点】
绝对值的性质，数轴两点距离计算，分类讨论思想
【点评】
本题是绝对值应用的典型题，解题的关键是依据两点相对原点的位置分类讨论，避免因考虑不全面出现漏解的情况。
【难度系数】
0.7