2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第89页答案
1. 反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k$是常数，$k≠0$）中，$|k|$的几何意义是
过反比例函数$y=\frac{k}{x}$ (k 为常数,k≠0)的图象上任一点 P 作 x 轴、y 轴的垂线,垂足分别是 M,N,矩形 PMON 的面积

等于|k|
。

答案

1. 过反比例函数$y=\frac{k}{x}$ (k 为常数,k≠0)的图象上任一点 P 作 x 轴、y 轴的垂线,垂足分别是 M,N,矩形 PMON 的面积等于|k|
2. 过反比例函数 $y=-\dfrac{2}{3x}$ 图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N，则矩形PMON的面积为 。

答案

2. $\frac{2}{3}$
3. 下列图形中，阴影部分面积最大的是（
C
）

答案

3. C
4. 如图，函数$y=-x$与函数$y=-\dfrac{4}{x}$的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为（
C
）

A.4
B.6
C.8
D.10

答案

4. C
1. 如图，反比例函数$y=\dfrac{3}{x}(x＞0)$的图象与矩形OABC的边AB，BC分别交于点E，F，且$AE=BE$，则$△ OEF$的面积为
$\frac{9}{4}$
。
（第1题）

答案

1. $\frac{9}{4}$
2. 如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＜0)$的图象经过点C,则k的值为
$-6$
.

答案

2. $-6$
3. 如图,在函数$y_1=\frac{k_1}{x}(x＜0)$和$y_2=\frac{k_2}{x}(x＞0)$的图象上,分别有A,B两点,若$AB// x$轴,交y轴于点C,且$OA⊥ OB$,$S_{△ AOC}=\frac{1}{2}$,$S_{△ BOC}=\frac{9}{2}$,则线段AB的长度为
$\frac{10\sqrt{3}}{3}$
.

答案

3. $\frac{10\sqrt{3}}{3}$