1[2025河南郑州质检]如图,小手盖住的点的坐标可能为 ()


A.$(5,2)$
B.$(-3,-3)$
C.$(-6,4)$
D.$(2,-5)$

1.D 【解析】由题图得点位于第四象限,故点(2,-5)符合题意.故选D.

【分析】
解题时首先观察小手在平面直角坐标系中的位置，判断其所属象限；其次回忆各象限内点的横、纵坐标的符号特征：第一象限（正，正），第二象限（负，正），第三象限（负，负），第四象限（正，负）；最后逐一核对选项的坐标符号，和对应象限的符号特征匹配，即可得到正确答案。
【解析】
观察题图可知，小手位于x轴正半轴下方、y轴负半轴右侧，属于第四象限。
第四象限内点的坐标符号特征为：横坐标为正，纵坐标为负。
对各选项逐一分析：
A. $(5,2)$横坐标为正、纵坐标为正，属于第一象限，不符合要求；
B. $(-3,-3)$横坐标为负、纵坐标为负，属于第三象限，不符合要求；
C. $(-6,4)$横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限，不符合要求；
D. $(2,-5)$横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限，符合要求。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 象限的识别
2. 各象限点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，核心考查对各象限坐标符号规律的掌握，熟记规律即可快速解题，正确率较高。
【难度系数】
0.9

2[2026福建莆田期中]已知点A(a,3)在第二象限，则点B(-5,a)在第象限.

2.三 【解析】因为点A(a,3)在第二象限,所以a＜0,所以点B(-5,a)在第三象限.故答案为三.

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系各象限内点的坐标符号特征：第二象限的点横坐标小于0、纵坐标大于0，结合点A的位置先确定a的取值范围；再根据a的取值判断点B横、纵坐标的符号，最后对照象限坐标特征即可确定点B所在象限。
【解析】
已知点A(a,3)在第二象限，根据第二象限内点的横坐标为负数的特征，可得$a＜0$；
点B的坐标为$(-5,a)$，其中横坐标$-5＜0$，纵坐标$a＜0$，横、纵坐标均为负数的点在第三象限，因此点B在第三象限。
【答案】三
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，核心考查对平面直角坐标系各象限点坐标符号规律的掌握，牢记四个象限的坐标符号特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9

3 [2026 陕西咸阳期末]若点$A(a-1,a+3)$在$y$轴上，则点$A$的坐标为（）

A.$(0,4)$
B.$(0,-4)$
C.$(-4,0)$
D.$(4,0)$

3.A 【解析】根据题意,得 $a-1=0$,解得 $a=1$,所以 $a+3=1+3=4$,所以点 $A$ 的坐标为 $(0,4)$.故选 A.

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标均为0。结合本题，点A在y轴上，因此它的横坐标a-1的值等于0，我们可以先据此列方程求出a的值，再将a代入纵坐标表达式a+3求出纵坐标，最终就能确定点A的坐标，匹配对应选项即可。
【解析】
∵点A(a-1,a+3)在y轴上，
∴y轴上的点横坐标为0，即$a-1=0$，
解得$a=1$，
将$a=1$代入纵坐标表达式得：$a+3=1+3=4$，
∴点A的坐标为$(0,4)$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
y轴点的坐标特征；点坐标的计算
【点评】
本题是基础题，主要考查坐标轴上点的坐标特征，只要牢记y轴上点的横坐标为0这一核心规律，代入计算即可快速求解。
【难度系数】
0.9

4[2025广西崇左期中]如果点$P(a,b)$在$x$轴上，那么点$Q(ab,-1)$在（）

A.$y$轴的正半轴上
B.$y$轴的负半轴上
C.$x$轴的正半轴上
D.$x$轴的负半轴上

4.B 【解析】因为点 $P(a,b)$ 在 $x$ 轴上,所以 $b=0$,所以 $ab=0$,所以点 $Q(ab,-1)$ 在 $y$ 轴的负半轴上.故选 B.

【分析】
解题时先从已知条件“点$P(a,b)$在$x$轴上”入手，首先回忆x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0，由此可得出$b$的值；再将$b$的值代入$ab$计算点$Q$的横坐标，最后根据y轴上点的坐标特征判断点$Q$的位置即可。
【解析】
因为点$P(a,b)$在$x$轴上，根据x轴上点的纵坐标为0的特征，可得$b=0$。
将$b=0$代入$ab$，得$ab=a×0=0$，所以点$Q$的坐标为$(0,-1)$。
根据坐标轴上点的坐标规律：横坐标为0的点在y轴上，且纵坐标小于0时在y轴负半轴，因此点Q在y轴的负半轴上。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
x轴上点的坐标特征；y轴上点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系中点的坐标特征的基础应用题，解题关键是熟记坐标轴上点的坐标规律，直接代入推导即可得出答案。
【难度系数】
0.9

5[2025 四川成都期中]点$A(m-3,2)$在第二象限的角平分线上,则$m$的值为 ()

A.5
B.-5
C.1
D.-1

5.C 【解析】因为点 $A(m-3,2)$ 在第二象限的角平分线上,所以 $m-3+2=0$,解得 $m=1$.故选 C.

【分析】
要解决这道题，首先回忆第二象限角平分线上的点的坐标特征：第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，且角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，也就是横、纵坐标的和为0。接下来将点A的横坐标、纵坐标代入该特征，列出关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，对应选出正确选项。
【解析】
解：
∵第二象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，
点$A(m-3,2)$在第二象限的角平分线上，
∴横、纵坐标之和为0，即：
$m-3+2=0$
$m-1=0$
解得$m=1$。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
象限角平分线坐标特征；一元一次方程求解
【点评】
本题属于基础题，核心考察对平面直角坐标系中特殊位置点的坐标特征的掌握，牢记第二象限角平分线上点的横纵坐标互为相反数的性质，代入坐标列方程即可快速求解。
【难度系数】
0.8

6 在平面直角坐标系中,点$P(a,b)$在第一象限的角平分线上,且$a,b$满足$2a+b=9$,则点$P$的坐标为$(\quad)$

A.$(1,7)$
B.$(2,2)$
C.$(3,3)$
D.$(9,-9)$

6.C 【解析】因为点 $P(a,b)$ 在第一象限的角平分线上,所以 $a=b$. 因为 $2a+b=9$,所以 $2a+a=9$,所以 $a=3$,所以点 $P$ 的坐标为 $(3,3)$.故选 C.

【分析】
要确定点P的坐标，首先提取题目中的两个关键条件：一是点P在第一象限的角平分线上，二是a、b满足2a+b=9。首先回忆第一象限角平分线上的点的坐标特征：横纵坐标相等，且横纵坐标均为正数；接着将a=b代入方程2a+b=9，即可求出a、b的取值，最终得到点P的坐标。
【解析】
∵点P(a,b)在第一象限的角平分线上，
∴a=b，且a＞0，b＞0，
将b=a代入2a+b=9，可得：
2a+a=9，
解得a=3，
∴b=a=3，
即点P的坐标为(3,3)。
故选：C。
【答案】C
【知识点】
角平分线坐标特征，代入法解方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系中特殊位置点的坐标规律，结合简单的代数运算即可得出结果，掌握各类特殊位置点的坐标特征是解决此类问题的关键。
【难度系数】
0.9

7 已知点A(a,2),B(-3,b),根据下列条件求出a,b的值：
(1)A,B两点在第二、四象限的角平分线上；
(2)点A在某象限的角平分线上,点B到x轴的距离是4.

7.【解】(1)因为 A,B 两点在第二、四象限的角平分线上,所以 $a+2=0,-3+b=0$,解得 $a=-2$, $b=3$.
(2)因为点 A 在某象限的角平分线上,所以 $|a|=2$,解得 $a=2$ 或$-2$. 因为点 B 到 $x$ 轴的距离是 4,所以 $|b|=4$,解得 $b=4$ 或$-4$.

【分析】
解题思路：
(1) 首先明确第二、四象限角平分线上点的坐标规律：该线上的点横纵坐标互为相反数，即横、纵坐标之和为0。将A、B两点的坐标分别代入该规律列方程，即可求解a、b的值。
(2) 先回忆象限角平分线上点的通用坐标规律：横纵坐标的绝对值相等，据此列关于a的绝对值方程，得到a的所有可能值；再根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，列关于b的绝对值方程，得到b的所有可能值，注意不要漏解。
【解析】
(1)
∵ 第二、四象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数，满足横坐标 + 纵坐标 = 0
将点$A(a,2)$的坐标代入得：$a + 2 = 0$，解得$a=-2$
将点$B(-3,b)$的坐标代入得：$-3 + b = 0$，解得$b=3$
(2)
∵ 象限角平分线上的点的横纵坐标绝对值相等，点$A(a,2)$在某象限的角平分线上
∴ $|a|=2$，解得$a=2$或$a=-2$
∵ 点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，点B到x轴的距离是4
∴ $|b|=4$，解得$b=4$或$b=-4$
【答案】
(1) $a=-2$，$b=3$；
(2) $a=2$或$a=-2$，$b=4$或$b=-4$
【知识点】
1. 象限角平分线的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标性质，解题核心是熟记不同位置点的坐标规律，易错点为求解第(2)问时忽略绝对值方程的多解性，容易出现漏解。
【难度系数】
0.75

8[2025江西吉安期末]已知点B的坐标为(3,-4)，直线AB平行于y轴，则A点坐标有可能为（）

A.(3,-2)
B.(2,4)
C.(-3,2)
D.(-3,-4)

8.A 【解析】因为点 B 的坐标为 $(3,-4)$,直线 AB 平行于 $y$ 轴,所以 A,B 两点横坐标相等,故 A 点横坐标为 3,故符合要求的只有 $(3,-2)$. 故选 A.

【分析】
解题时先回忆平行于y轴的直线上的点的坐标特征：平行于y轴的直线上任意两点的横坐标相等。我们可以先根据点B的坐标确定A点的横坐标取值，再对照选项筛选出符合要求的结果即可。
【解析】
∵直线AB平行于y轴，
∴A、B两点的横坐标相等。
已知点B的坐标为(3,-4)，横坐标为3，因此A点的横坐标也为3。
观察四个选项，只有A选项(3,-2)的横坐标为3，符合要求。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行于y轴的点的坐标特征
2. 点的坐标判定
【点评】
本题是基础类考题，主要考查平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，只要牢记“平行于y轴的点横坐标相同，平行于x轴的点纵坐标相同”这一特征，就能快速完成解题。
【难度系数】
0.9

9[2026湖北十堰质检]在平面直角坐标系中，点A(-4,5)，B(2,-1)，过点A作直线l//x轴，点C是直线l上的一个动点，当线段BC长度最小时，点C的坐标是（）

A.(2,5)
B.(-4,-1)
C.(-4,2)
D.(5,2)

9.A 【解析】因为点 C 在直线 $l$ 上,且直线 $l$ 是过点 $A(-4,5)$ 与 $x$ 轴平行的直线,所以点 $C$ 的纵坐标为 5. 又因为点 $B(2,-1)$, 根据垂线段最短可知, 当点 $C$ 的横坐标为 2 时,线段 $BC$ 长度最小,所以点 $C$ 的坐标为 $(2,5)$. 故选 A.

【分析】
解题时先从已知条件入手：首先回忆平行于x轴的直线的坐标特征，这类直线上所有点的纵坐标相等，可先确定动点C的纵坐标；再结合“垂线段最短”的性质，要让线段BC长度最小，需BC垂直于直线l，结合直线l平行x轴的特点，可知此时BC是竖直线段，竖直线段上所有点横坐标相等，即可得到C点的横坐标，最终确定C点坐标。
【解析】
∵ 直线l过点A(-4,5)且平行于x轴，
∴ 直线l上所有点的纵坐标均为5，即点C的纵坐标为5。
根据垂线段最短的性质可知，当BC⊥直线l时，线段BC的长度最小。
∵ 直线l平行于x轴，
∴ 此时BC垂直于x轴，为竖直线段，
∴ 点C的横坐标与点B(2,-1)的横坐标相同，为2。
综上，点C的坐标为(2,5)，故选A。
【答案】A
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征；垂线段最短；点的坐标确定
【点评】
本题结合平面直角坐标系考查基础几何性质的应用，解题关键是先根据直线特征确定动点的固定坐标分量，再结合最短路径性质推导另一个坐标分量，解题逻辑清晰，易于掌握。
【难度系数】
0.8

10 已知点$A(-3,a+2)$与点$B(a-3,4)$在同一平面直角坐标系中，且$AB// x$轴，则$A,B$两点间的距离为。

10.2 【解析】因为 $AB/\!/x$ 轴,所以 $a+2=4$,所以 $a=2$,所以 $A(-3,4),B(-1,4)$,所以 $A,B$ 两点间的距离为 $|-1-(-3)|=2$. 故答案为 2.

【分析】
解题时首先回忆平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等这一坐标特征，利用该特征列出关于a的一元一次方程，求出a的值；再将a代入点的坐标表达式，得到A、B两点的具体坐标；最后因为平行于x轴的两点间距离等于横坐标差的绝对值，代入数值计算即可得到最终结果。
【解析】
∵$AB// x$轴，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等
∴点A与点B的纵坐标相等，可得方程：$a+2=4$
解得：$a=2$
将$a=2$代入两点坐标：
点A的坐标为$(-3,4)$，点B的坐标为$(2-3,4)$即$(-1,4)$
纵坐标相同的两点间距离等于横坐标差的绝对值，因此A、B两点间的距离为：
$|-1-(-3)|=|2|=2$
【答案】
2
【知识点】
1. 平行于x轴的点的坐标特征
2. 平面直角坐标系两点距离计算
【点评】
本题是平面直角坐标系中点的坐标特征的基础应用题，解题核心是抓住平行于x轴的点纵坐标相等的性质求解参数，再计算两点距离，解题思路清晰，只要熟练掌握相关坐标特征就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8

11[2026湖南郴州期末]在平面直角坐标系中，已知点$M(m-2,2m-7)$，点$N(n,3)$。
(1)若$M$在$x$轴上，求$M$点的坐标；
(2)若$MN// y$轴，且$MN=2$，求$n$的值。
刷易错 小心有坑~

11.【解】(1) 因为 $M$ 在 $x$ 轴上,所以 $2m-7=0$,所以 $m=\frac{7}{2}$,所以 $m-2=\frac{7}{2}-2=\frac{3}{2}$,所以 $M(\frac{3}{2},0)$.
(2) 因为 $MN/\!/y$ 轴,所以 $m-2=n$. 因为 $MN=2$,所以 $|2m-7-3|=2$,所以 $2m-10=2$ 或 $2m-10=-2$,所以 $m=6$ 或 4. 当 $m=6$ 时, $n=6-2=4$; 当 $m=4$ 时, $n=4-2=2$, 所以 $n=4$ 或 2.

【分析】
(1) 解题思路：x轴上的点的核心坐标特征是纵坐标为0，因此先令点M的纵坐标等于0，求解得到m的值，再将m代入横坐标表达式计算，即可得到M点的坐标。
(2) 解题思路：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，因此首先可得M、N两点横坐标相等，即$m-2=n$；其次平行于y轴的两点距离等于两点纵坐标差的绝对值，结合$MN=2$列绝对值方程求解m，再将m的解代入$n=m-2$即可得到n的值，注意绝对值方程有两个解，避免漏解。
【解析】
(1) 因为点$M$在$x$轴上，$x$轴上的点纵坐标为0，所以：
$2m-7=0$
解得 $m=\frac{7}{2}$
将$m=\frac{7}{2}$代入横坐标$m-2$得：
$m-2=\frac{7}{2}-2=\frac{3}{2}$
所以$M$点坐标为$(\frac{3}{2},0)$。
(2) 因为$MN// y$轴，平行于y轴的直线上的点横坐标相等，所以：
$m-2=n$
又因为$MN=2$，横坐标相同的两点距离为纵坐标差的绝对值，所以：
$|(2m-7)-3|=2$，即$|2m-10|=2$
去绝对值可得两个方程：
① $2m-10=2$，解得$m=6$，代入$n=m-2$得$n=6-2=4$；
② $2m-10=-2$，解得$m=4$，代入$n=m-2$得$n=4-2=2$。
综上，$n$的值为4或2。
【答案】
(1) $(\frac{3}{2},0)$；(2) $4$或$2$
【知识点】
1. x轴上点的坐标特征
2. 平行于y轴的点的坐标特征
3. 平行于坐标轴的两点距离计算
【点评】
本题是平面直角坐标系点的坐标特征的基础常考题，解题核心是牢记特殊位置点的坐标性质，注意计算平行于坐标轴的两点距离时要使用绝对值，避免漏解。
【难度系数】
0.7

12 已知点$P(2m+4,3m-8)$到$y$轴的距离是它到$x$轴距离的2倍，则$m$的值为 ()

A.5
B.-8
C.-8或$-\dfrac{8}{7}$
D.5或$\dfrac{3}{2}$

12.D 【解析】因为点 $P(2m+4,3m-8)$ 到 $y$ 轴的距离是它到 $x$ 轴距离的 2 倍,所以 $|2m+4|=2×|3m-8|$, 所以 $2m+4=2(3m-8)$ 或 $2m+4=2(8-3m)$, 解得 $m=5$ 或 $m=\frac{3}{2}$.

【分析】
解题首先要明确平面直角坐标系中点到坐标轴的距离规则：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离是该点横坐标的绝对值。结合题目“到y轴的距离是到x轴距离的2倍”的条件，可列出含绝对值的方程，再分两种情况去绝对值符号求解，即可得到m的取值。
【解析】
解：点$P(2m+4,3m-8)$到$y$轴的距离为$|2m+4|$，到$x$轴的距离为$|3m-8|$，根据题意列方程：
$|2m+4|=2×|3m-8|$
分两种情况去绝对值求解：
① 当$2m+4=2(3m-8)$时，
展开得：$2m+4=6m-16$，
移项合并同类项得：$4m=20$，
解得$m=5$；
② 当$2m+4=-2(3m-8)$时，
展开得：$2m+4=-6m+16$，
移项合并同类项得：$8m=12$，
解得$m=\frac{3}{2}$。
综上，$m$的值为$5$或$\frac{3}{2}$。
【答案】
D
【知识点】
点到坐标轴的距离；绝对值方程求解；平面直角坐标系点的特征
【点评】
本题属于平面直角坐标系基础题型，解题核心是牢记点到坐标轴的距离为对应坐标的绝对值，易错点是去绝对值时遗漏其中一种情况导致漏解，解题过程中要注意分类讨论思想的运用。
【难度系数】
0.7