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1 下列叙述错误的是 (
A.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限
B.坐标轴上的点不属于任何象限
C.平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的
D.第二、四象限内点的横、纵坐标符号相同,第一、三象限内点的横、纵坐标符号不同
D
)A.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限
B.坐标轴上的点不属于任何象限
C.平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的
D.第二、四象限内点的横、纵坐标符号相同,第一、三象限内点的横、纵坐标符号不同
答案
1. D 【解析】第二、四象限内点的横、纵坐标符号不同,第一、三象限内点的横、纵坐标符号相同,所以D选项错误.
解析
【分析】
本题考查平面直角坐标系的基础概念，解题时可逐一对照每个选项对应的知识点判断正误：首先回忆平面直角坐标系的构成、象限的定义、各象限内点的坐标符号特征，再对四个选项依次验证，最终选出叙述错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：坐标平面被x轴、y轴两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限，该叙述正确；
B选项：象限是坐标轴外的四个区域，因此坐标轴上的点不属于任何象限，该叙述正确；
C选项：平面直角坐标系的两条数轴（横轴、纵轴）是互相垂直的，该叙述正确；
D选项：各象限内点的坐标符号特征为：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)，因此第一、三象限内点的横、纵坐标符号相同，第二、四象限内点的横、纵坐标符号不同，该选项叙述错误。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系定义；象限的概念；象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对平面直角坐标系核心基础知识点的识记，只要熟练掌握坐标系基本构成和各象限点的坐标符号规律即可快速解答。
【难度系数】
0.9
本题考查平面直角坐标系的基础概念，解题时可逐一对照每个选项对应的知识点判断正误：首先回忆平面直角坐标系的构成、象限的定义、各象限内点的坐标符号特征，再对四个选项依次验证，最终选出叙述错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：坐标平面被x轴、y轴两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限，该叙述正确；
B选项：象限是坐标轴外的四个区域，因此坐标轴上的点不属于任何象限，该叙述正确；
C选项：平面直角坐标系的两条数轴（横轴、纵轴）是互相垂直的，该叙述正确；
D选项：各象限内点的坐标符号特征为：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)，因此第一、三象限内点的横、纵坐标符号相同，第二、四象限内点的横、纵坐标符号不同，该选项叙述错误。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系定义；象限的概念；象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对平面直角坐标系核心基础知识点的识记，只要熟练掌握坐标系基本构成和各象限点的坐标符号规律即可快速解答。
【难度系数】
0.9
2[2026辽宁沈阳期中]如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P的坐标为(2,1),则点Q的坐标为 (
A.$(-3,2)$
B.$(0,2)$
C.$(3,2)$
D.$(1,2)$
(第2题图)
(第3题图)
C
)A.$(-3,2)$
B.$(0,2)$
C.$(3,2)$
D.$(1,2)$
(第2题图)
(第3题图)
答案
2. C 【解析】因为点P的坐标为(2,1),所以点Q的坐标为(3,2).故选C.
解析
【分析】
要确定点Q的坐标，首先需要明确平面直角坐标系的单位长度。已知点P的坐标为(2,1)，即点P到y轴的水平距离为2个单位，到x轴的垂直距离为1个单位，结合P在网格中的位置，可得出每个小方格的边长代表1个单位长度。再根据点坐标的定义：横坐标是点向x轴作垂线对应x轴的数值（右为正），纵坐标是点向y轴作垂线对应y轴的数值（上为正），即可求出Q的坐标。
【解析】
在平面直角坐标系中，点的坐标记作(横坐标, 纵坐标)。
已知点P的坐标为(2,1)，可得网格中每个小正方形的边长为1个单位长度。
观察点Q的位置：
1. 过Q向x轴作垂线，垂足对应x轴上的数为3，即横坐标为3；
2. 过Q向y轴作垂线，垂足对应y轴上的数为2，即纵坐标为2。
因此点Q的坐标为(3,2)，故选C。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标确定
【点评】
本题是基础题，核心考查平面直角坐标系中点的坐标的确定方法，结合已知点坐标明确单位长度是解题的关键，难度较低。
【难度系数】
0.9
要确定点Q的坐标，首先需要明确平面直角坐标系的单位长度。已知点P的坐标为(2,1)，即点P到y轴的水平距离为2个单位，到x轴的垂直距离为1个单位，结合P在网格中的位置，可得出每个小方格的边长代表1个单位长度。再根据点坐标的定义：横坐标是点向x轴作垂线对应x轴的数值（右为正），纵坐标是点向y轴作垂线对应y轴的数值（上为正），即可求出Q的坐标。
【解析】
在平面直角坐标系中，点的坐标记作(横坐标, 纵坐标)。
已知点P的坐标为(2,1)，可得网格中每个小正方形的边长为1个单位长度。
观察点Q的位置：
1. 过Q向x轴作垂线，垂足对应x轴上的数为3，即横坐标为3；
2. 过Q向y轴作垂线，垂足对应y轴上的数为2，即纵坐标为2。
因此点Q的坐标为(3,2)，故选C。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标确定
【点评】
本题是基础题，核心考查平面直角坐标系中点的坐标的确定方法，结合已知点坐标明确单位长度是解题的关键，难度较低。
【难度系数】
0.9
3 新考向传统文化[2025江西南昌质检]中国象棋历史悠久,是中国传统文化的重要组成部分,且作为棋类项目,它趣味浓厚,基本规则简明易懂,深受人们喜爱.观察如图所示的部分象棋盘,以“炮”为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,则“馬”的坐标是
(-2,1)
.答案
3. (-2,1) 【解析】如图所示，“馬”的坐标是(-2,1).故答案为(-2,1).
解析
【分析】
要确定“馬”的坐标，首先明确平面直角坐标系的三要素：原点、x轴正方向、y轴正方向。本题已经明确以“炮”的位置为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，因此只需分别确定“馬”在水平、竖直两个方向上相对于原点的位置即可：水平方向原点右正左负，竖直方向原点上正下负，数出对应单位长度即可得到坐标。
【解析】
根据题意，以“炮”所在位置为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，棋盘每个小格代表1个单位长度。
观察“馬”的位置：水平方向上，它在原点左侧2个单位长度，横坐标为-2；竖直方向上，它在原点上方1个单位长度，纵坐标为1。
故“馬”的坐标是(-2,1)。
【答案】
(-2,1)
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标确定
【点评】
本题结合中国象棋这一传统文化素材考查平面直角坐标系的相关知识，解题的关键是明确坐标系的原点和坐标轴正方向，结合网格即可快速确定点的坐标，题型新颖，难度较低。
【难度系数】
0.8
要确定“馬”的坐标，首先明确平面直角坐标系的三要素：原点、x轴正方向、y轴正方向。本题已经明确以“炮”的位置为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，因此只需分别确定“馬”在水平、竖直两个方向上相对于原点的位置即可：水平方向原点右正左负，竖直方向原点上正下负，数出对应单位长度即可得到坐标。
【解析】
根据题意，以“炮”所在位置为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，棋盘每个小格代表1个单位长度。
观察“馬”的位置：水平方向上，它在原点左侧2个单位长度，横坐标为-2；竖直方向上，它在原点上方1个单位长度，纵坐标为1。
故“馬”的坐标是(-2,1)。
【答案】
(-2,1)
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标确定
【点评】
本题结合中国象棋这一传统文化素材考查平面直角坐标系的相关知识，解题的关键是明确坐标系的原点和坐标轴正方向，结合网格即可快速确定点的坐标，题型新颖，难度较低。
【难度系数】
0.8
4[2025河北石家庄调研]如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列在平面直角坐标系中.
(1)“岭”和“船”的坐标依次是
(2)将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为
(3)“泊”开始的坐标是(2,1)，使它的坐标变换为(5,3)，应该哪两行对调，同时哪两列对调？
(1)“岭”和“船”的坐标依次是
(4,2)和(7,1)
；(2)将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为
(7,3)
和(3,3)
；(3)“泊”开始的坐标是(2,1)，使它的坐标变换为(5,3)，应该哪两行对调，同时哪两列对调？
答案
4.【解】(1)“岭”和“船”的坐标依次是(4,2)和(7,1).故答案为(4,2)和(7,1).
(2)将第2行与第3行对调,再将第3列与第7列对调,“雪”由开始的坐标(7,2)依次变换为(7,3)和(3,3).故答案为(7,3),(3,3).
(3)“泊”开始的坐标是(2,1),使它的坐标变换为(5,3),应该第1行与第3行对调,同时第2列与第5列对调.
(2)将第2行与第3行对调,再将第3列与第7列对调,“雪”由开始的坐标(7,2)依次变换为(7,3)和(3,3).故答案为(7,3),(3,3).
(3)“泊”开始的坐标是(2,1),使它的坐标变换为(5,3),应该第1行与第3行对调,同时第2列与第5列对调.
解析
【分析】
解决本题首先要明确平面直角坐标系中坐标的表示规则：横坐标为点对应x轴的数值，纵坐标为点对应y轴的数值，记作$(x,y)$。
(1) 分别定位“岭”和“船”对应的x轴、y轴数值，即可得到二者坐标；
(2) 先确定“雪”的初始坐标，行对调会改变纵坐标（行对应y值），列对调会改变横坐标（列对应x值），按题目要求分步变换即可得到变换后的坐标；
(3) 对比“泊”变换前后的坐标，纵坐标变化对应行的对调，横坐标变化对应列的对调，即可找到变换方案。
【解析】
(1) 观察坐标系可得：“岭”对应的横坐标$x=4$，纵坐标$y=2$，坐标为$(4,2)$；“船”对应的横坐标$x=7$，纵坐标$y=1$，坐标为$(7,1)$。
(2) “雪”的初始坐标为$(7,2)$：
第一步，将第2行与第3行对调，纵坐标由2变为3，横坐标不变，坐标变为$(7,3)$；
第二步，将第3列与第7列对调，横坐标由7变为3，纵坐标不变，坐标变为$(3,3)$。
(3) “泊”初始坐标为$(2,1)$，目标坐标为$(5,3)$：纵坐标从1变为3，说明需将第1行与第3行对调；横坐标从2变为5，说明需将第2列与第5列对调。
【答案】
(1) $(4,2)$和$(7,1)$
(2) $(7,3)$，$(3,3)$
(3) 第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调
【知识点】
1. 坐标的确定
2. 位置变换与坐标变化
【点评】
本题结合古诗文考查平面直角坐标系的相关知识，题型新颖灵活，侧重考查对坐标含义的理解以及行列变换对横纵坐标的影响，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确平面直角坐标系中坐标的表示规则：横坐标为点对应x轴的数值，纵坐标为点对应y轴的数值，记作$(x,y)$。
(1) 分别定位“岭”和“船”对应的x轴、y轴数值，即可得到二者坐标；
(2) 先确定“雪”的初始坐标，行对调会改变纵坐标（行对应y值），列对调会改变横坐标（列对应x值），按题目要求分步变换即可得到变换后的坐标；
(3) 对比“泊”变换前后的坐标，纵坐标变化对应行的对调，横坐标变化对应列的对调，即可找到变换方案。
【解析】
(1) 观察坐标系可得：“岭”对应的横坐标$x=4$，纵坐标$y=2$，坐标为$(4,2)$；“船”对应的横坐标$x=7$，纵坐标$y=1$，坐标为$(7,1)$。
(2) “雪”的初始坐标为$(7,2)$：
第一步，将第2行与第3行对调，纵坐标由2变为3，横坐标不变，坐标变为$(7,3)$；
第二步，将第3列与第7列对调，横坐标由7变为3，纵坐标不变，坐标变为$(3,3)$。
(3) “泊”初始坐标为$(2,1)$，目标坐标为$(5,3)$：纵坐标从1变为3，说明需将第1行与第3行对调；横坐标从2变为5，说明需将第2列与第5列对调。
【答案】
(1) $(4,2)$和$(7,1)$
(2) $(7,3)$，$(3,3)$
(3) 第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调
【知识点】
1. 坐标的确定
2. 位置变换与坐标变化
【点评】
本题结合古诗文考查平面直角坐标系的相关知识，题型新颖灵活，侧重考查对坐标含义的理解以及行列变换对横纵坐标的影响，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
5[2026安徽亳州质检]如图,试写出坐标平面内各点的坐标,并在平面直角坐标系中描出下列各点.
A
B
C
D
A
(-5,0)
;B
(0,-3)
;C
(5,-2)
;D
(3,2)
;E(4,0);F(0,3);G(-3,4);H(-2,-3).答案
5.【解】由图可知,A(-5,0),B(0,-3),C(5,-2),D(3,2),在平面直角坐标系中描点如图：
故答案为(-5,0),(0,-3),(5,-2),(3,2).
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要掌握两个核心技能：一是根据平面直角坐标系中的点写出对应坐标，二是根据给出的坐标在坐标系中描出对应点。
首先说写点坐标的方法：平面直角坐标系中，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，格式为(横坐标,纵坐标)。其中横坐标是过该点向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数，遵循左负右正的规则；纵坐标是过该点向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数，遵循下负上正的规则。如果点在x轴上，纵坐标为0；如果点在y轴上，横坐标为0。
然后说描点的方法：拿到一个点的坐标(a,b)，先在x轴上找到对应数a的位置，沿竖直方向作直线，再在y轴上找到对应数b的位置，沿水平方向作直线，两条直线的交点就是要描的点。
接下来我们就可以按照这个方法分别写出已知点的坐标，再完成描点操作。
【解析】
第一步：写出A、B、C、D四点的坐标
1. 点A在x轴上，因此纵坐标为0；它在原点左侧，距离原点5个单位长度，横坐标为-5，故A(-5,0)。
2. 点B在y轴上，因此横坐标为0；它在原点下方，距离原点3个单位长度，纵坐标为-3，故B(0,-3)。
3. 点C在第四象限，在原点右侧距离y轴5个单位，横坐标为5；在原点下方距离x轴2个单位，纵坐标为-2，故C(5,-2)。
4. 点D在第一象限，在原点右侧距离y轴3个单位，横坐标为3；在原点上方距离x轴2个单位，纵坐标为2，故D(3,2)。
第二步：描出E、F、G、H四点
1. E(4,0)：横坐标为4，纵坐标为0，在x轴正半轴距离原点4个单位位置描点。
2. F(0,3)：横坐标为0，纵坐标为3，在y轴正半轴距离原点3个单位位置描点。
3. G(-3,4)：横坐标为-3（x轴负方向3个单位），纵坐标为4（y轴正方向4个单位），两方向交点位置描点。
4. H(-2,-3)：横坐标为-2（x轴负方向2个单位），纵坐标为-3（y轴负方向3个单位），两方向交点位置描点。
描点完成后结果如图所示。
【答案】
A(-5,0)，B(0,-3)，C(5,-2)，D(3,2)，描点如图：
【知识点】
1. 点坐标的确定
2. 坐标的含义
3. 坐标系内描点
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，重点考查根据点写坐标、根据坐标描点的基本能力，熟练掌握该部分内容是后续学习函数相关知识的重要基础。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要掌握两个核心技能：一是根据平面直角坐标系中的点写出对应坐标，二是根据给出的坐标在坐标系中描出对应点。
首先说写点坐标的方法：平面直角坐标系中，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，格式为(横坐标,纵坐标)。其中横坐标是过该点向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数，遵循左负右正的规则；纵坐标是过该点向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数，遵循下负上正的规则。如果点在x轴上，纵坐标为0；如果点在y轴上，横坐标为0。
然后说描点的方法：拿到一个点的坐标(a,b)，先在x轴上找到对应数a的位置，沿竖直方向作直线，再在y轴上找到对应数b的位置，沿水平方向作直线，两条直线的交点就是要描的点。
接下来我们就可以按照这个方法分别写出已知点的坐标，再完成描点操作。
【解析】
第一步：写出A、B、C、D四点的坐标
1. 点A在x轴上，因此纵坐标为0；它在原点左侧，距离原点5个单位长度，横坐标为-5，故A(-5,0)。
2. 点B在y轴上，因此横坐标为0；它在原点下方，距离原点3个单位长度，纵坐标为-3，故B(0,-3)。
3. 点C在第四象限，在原点右侧距离y轴5个单位，横坐标为5；在原点下方距离x轴2个单位，纵坐标为-2，故C(5,-2)。
4. 点D在第一象限，在原点右侧距离y轴3个单位，横坐标为3；在原点上方距离x轴2个单位，纵坐标为2，故D(3,2)。
第二步：描出E、F、G、H四点
1. E(4,0)：横坐标为4，纵坐标为0，在x轴正半轴距离原点4个单位位置描点。
2. F(0,3)：横坐标为0，纵坐标为3，在y轴正半轴距离原点3个单位位置描点。
3. G(-3,4)：横坐标为-3（x轴负方向3个单位），纵坐标为4（y轴正方向4个单位），两方向交点位置描点。
4. H(-2,-3)：横坐标为-2（x轴负方向2个单位），纵坐标为-3（y轴负方向3个单位），两方向交点位置描点。
描点完成后结果如图所示。
【答案】
A(-5,0)，B(0,-3)，C(5,-2)，D(3,2)，描点如图：
【知识点】
1. 点坐标的确定
2. 坐标的含义
3. 坐标系内描点
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，重点考查根据点写坐标、根据坐标描点的基本能力，熟练掌握该部分内容是后续学习函数相关知识的重要基础。
【难度系数】
0.9
6[2026山东烟台期末]为更好地开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视.
(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系$xOy$，使得古树$A,B$的位置分别表示为$A(2,2),B(1,-1)$，请标出$x$轴,$y$轴和原点$O$，并写出点$C$的坐标；
(2)在(1)建立的平面直角坐标系$xOy$中，标出另外三棵古树$D(3,-2),E(-2,0),F(-3,3)$的位置.
(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系$xOy$，使得古树$A,B$的位置分别表示为$A(2,2),B(1,-1)$，请标出$x$轴,$y$轴和原点$O$，并写出点$C$的坐标；
(2)在(1)建立的平面直角坐标系$xOy$中，标出另外三棵古树$D(3,-2),E(-2,0),F(-3,3)$的位置.
答案
6.【解】(1)如图即为所求作,点C的坐标为(0,2).
(2)点D,E,F如图所示.
解析
【分析】
解决本题首先要根据已知点A、B的坐标确定平面直角坐标系的原点、x轴和y轴的位置：已知A(2,2)，说明点A在y轴右侧2个单位长度、x轴上方2个单位长度处，由此可推出原点O在点A向左2格、向下2格的位置，画出坐标轴后即可确定点C的坐标；第二问根据坐标的定义，横坐标对应x轴上的数值（正右负左），纵坐标对应y轴上的数值（正上负下），就能找到对应点的位置标注即可。
【解析】
(1) 确定原点位置：由A(2,2)可知，点A到y轴的水平距离为2，到x轴的竖直距离为2，因此将点A向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到坐标原点O；过原点O画水平向右的数轴为x轴，竖直向上的数轴为y轴，建立平面直角坐标系。观察点C的位置：点C在y轴上，横坐标为0，纵坐标与点A相同为2，因此点C的坐标为$\boldsymbol{(0,2)}$。
(2) 按坐标描点：
① 描D(3,-2)：从原点出发，沿x轴正方向走3个单位长度，再沿y轴负方向走2个单位长度，交点即为点D；
② 描E(-2,0)：从原点出发，沿x轴负方向走2个单位长度，该点在x轴上，即为点E；
③ 描F(-3,3)：从原点出发，沿x轴负方向走3个单位长度，再沿y轴正方向走3个单位长度，交点即为点F。
按上述方法标注三点即可。
【答案】
(1)如图即为所求作,点C的坐标为(0,2).
(2)点D,E,F如图所示.
【知识点】
平面直角坐标系建立，点的坐标表示，根据坐标描点
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，重点考查坐标与平面内点的一一对应关系，解题的关键是准确根据已知点坐标确定坐标系的位置，掌握坐标的含义即可快速解题。
【难度系数】
0.85
解决本题首先要根据已知点A、B的坐标确定平面直角坐标系的原点、x轴和y轴的位置：已知A(2,2)，说明点A在y轴右侧2个单位长度、x轴上方2个单位长度处，由此可推出原点O在点A向左2格、向下2格的位置，画出坐标轴后即可确定点C的坐标；第二问根据坐标的定义，横坐标对应x轴上的数值（正右负左），纵坐标对应y轴上的数值（正上负下），就能找到对应点的位置标注即可。
【解析】
(1) 确定原点位置：由A(2,2)可知，点A到y轴的水平距离为2，到x轴的竖直距离为2，因此将点A向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到坐标原点O；过原点O画水平向右的数轴为x轴，竖直向上的数轴为y轴，建立平面直角坐标系。观察点C的位置：点C在y轴上，横坐标为0，纵坐标与点A相同为2，因此点C的坐标为$\boldsymbol{(0,2)}$。
(2) 按坐标描点：
① 描D(3,-2)：从原点出发，沿x轴正方向走3个单位长度，再沿y轴负方向走2个单位长度，交点即为点D；
② 描E(-2,0)：从原点出发，沿x轴负方向走2个单位长度，该点在x轴上，即为点E；
③ 描F(-3,3)：从原点出发，沿x轴负方向走3个单位长度，再沿y轴正方向走3个单位长度，交点即为点F。
按上述方法标注三点即可。
【答案】
(1)如图即为所求作,点C的坐标为(0,2).
(2)点D,E,F如图所示.
【知识点】
平面直角坐标系建立，点的坐标表示，根据坐标描点
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，重点考查坐标与平面内点的一一对应关系，解题的关键是准确根据已知点坐标确定坐标系的位置，掌握坐标的含义即可快速解题。
【难度系数】
0.85
