19.已知方程组$\begin{cases} x+y=-7-m, \\ x-y=1+3m \end{cases}$的解满足$x$为非正数，$y$为负数.
(1)求$m$的取值范围；
(2)化简：$|m-3|-|m+2|$；
(3)在$m$的取值范围内，当$m$为何整数时，不等式$2mx + x ＜ 2m +1$的解为$x＞1$？

19. 解:(1)解原方程组,得$\begin{cases}x=m-3,\\y=-2m-4.\end{cases}$
$\because x≤0,y＜0,$
$\therefore \begin{cases}m-3≤0,\\-2m-4＜0,\end{cases}$解得$-2＜m≤3.$
(2)$|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m.$
(3)解不等式$2mx+x＜2m+1,$
得$(2m+1)x＜2m+1.$
$\because x＞1,\therefore 2m+1＜0,$
$\therefore m＜-\dfrac{1}{2},\therefore -2＜m＜-\dfrac{1}{2},$
$\therefore m=-1.$

20. 已知一元一次不等式 $ mx - 3 ＞ 2x + m $.
(1)若它的解集是 $ x ＜ \frac{m + 3}{m - 2} $，求 $ m $ 的取值范围.
(2)若它的解集是 $ x ＞ \frac{3}{4} $，试问：是否存在这样的 $ m $？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由.

20. 解:(1)不等式$mx-3＞2x+m$,
移项,合并同类项得$(m-2)x＞m+3,$
由解集为$x＜\dfrac{m+3}{m-2},$得$m-2＜0,$即$m＜2.$
(2)由解集为$x＞\dfrac{3}{4},$得$m-2＞0,$即$m＞2,$且$\dfrac{m+3}{m-2}=\dfrac{3}{4},$解得$m=-18＜0,$不合题意,故这样的$m$不存在.