17. 解不等式组:$\begin{cases} x - 3(x - 2) ≤ 8, \\ \dfrac{1}{2}x - 1 < 3 - \dfrac{3}{2}x, \end{cases}$ 将解集在数轴上表示出来,并写出此不等式组的所有整数解。
答案
17. 不等式组的解集为$-1≤x<2$,
不等式组的解集表示在数轴上如答图所示:
此不等式组的所有整数解为$-1,0,1.$
18.已知关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x - 2y = 3t + 2, \\x + 2y = t - 2,\end{cases}$当$A = x - 2y$,且$-1 < t ≤ 2$时,求$A$的取值范围.
答案
18. 解:$\begin{cases}3x-2y=3t+2①,\\x+2y=t-2②,\end{cases}$
①$-$②,得$2x-4y=2t+4$,$\therefore x-2y=t+2.$
$\because -1<t≤2,\therefore 1<t+2≤4.$
$\because A=x-2y=t+2,\therefore 1<A≤4.$
①$-$②,得$2x-4y=2t+4$,$\therefore x-2y=t+2.$
$\because -1<t≤2,\therefore 1<t+2≤4.$
$\because A=x-2y=t+2,\therefore 1<A≤4.$
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