18.如图，点E在AB上，点F在CD上，CE，BF分别交AD于点G，H，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC.
(1)AB与CD平行吗？请说明理由.
(2)若∠1＋∠2＝180°，且∠BEC＝2∠B＋30°，求∠C的度数.

(1)$AB// CD$,理由略.
(2)$50°$

19.如图，已知$AB // CD$，$∠ A = 40°$，P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE，CF分别平分$∠ ACP$和$∠ DCP$，交射线AB于点E，F.
(1)求$∠ ECF$的度数.
(2)随着点P的运动，$∠ APC$与$∠ AFC$之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由.
(3)当$∠ AEC = ∠ ACF$时，求$∠ APC$的度数.

解:(1)$\because AB// CD,\therefore ∠ A + ∠ ACD=180°$.
$\because ∠ A=40°,\therefore ∠ ACD=180° - 40° = 140°$.
$\because CE$平分$∠ ACP$,$CF$平分$∠ DCP$，
$\therefore ∠ ACP=2∠ ECP,∠ DCP=2∠ PCF$，
$\therefore ∠ ECF=∠ ECP + ∠ PCF=\frac{1}{2}∠ ACD=70°$.
(2)$∠ APC$与$∠ AFC$之间的数量关系不变,数量关系为$∠ APC=2∠ AFC$.
理由如下:$\because AB// CD$，
$\therefore ∠ AFC=∠ DCF,∠ APC=∠ DCP$.
$\because CF$平分$∠ DCP,\therefore ∠ DCP=2∠ DCF$，
$\therefore ∠ APC=2∠ AFC$.
(3)$\because AB// CD,\therefore ∠ AEC=∠ ECD$.
当$∠ AEC=∠ ACF$时,则有$∠ ECD=∠ ACF$，
$\therefore ∠ ACE=∠ DCF,\therefore ∠ PCD=\frac{1}{2}∠ ACD=70°$，
$\therefore ∠ APC=∠ PCD=70°$.