2025年亮点给力提优课时作业本八年级数学上册苏科版第83页答案
1. 下列说法中,不正确的是 ( )
A. 一次函数不一定是正比例函数
B. 不是一次函数就一定不是正比例函数
C. 正比例函数是特殊的一次函数
D. 不是正比例函数就一定不是一次函数

答案

D
2. (亮点原创)·若一次函数$y=(m-3)x + m^2 - 9$不是正比例函数，则$m$的取值范围是（ ）
A. $m≠3$
B. $m≠-3$
C. $m≠±3$
D. 任意实数

答案

C
3.（教材 P147 练习1变式）某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出；超过2千克时，超过的部分打8折。若某人付款14元，则他购买了________千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x（x＞10）的函数表达式为________，y是x的________函数。

答案

3
; $y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$ ; 一次
4.* 已知函数 $ y = mx^{|m - 2| - 1} + m - 4 $ 是关于 $ x $ 的一次函数，则 $ m = \_\_\_\_\_\_ $；当 $ x = \frac{1}{4} $ 时，函数 $ y $ 的值为 ______。

答案

4
; 1
5. 已知函数$y=(m+1)x^{2-|m|}+n+4.$
（1）若$y$是$x$的一次函数，求$m,n$的值；
（2）若$y$是$x$的正比例函数，求$m+n$的值.

答案

解：​$(1)$​由题意得​$2 - |m| = 1，$​​$m + 1\neq 0$​​$ $​由​$2 - |m| = 1$​可得​$|m| = 1，$​即​$m = \pm 1$​又​$m + 1\neq 0，$​即​$m\neq - 1$​∴​$m = 1，$​​$n$​为任意实数​$ (2)2 - |m| = 1，$​​$m + 1\neq 0，$​​$n + 4 = 0$​​$ $​由​$2 - |m| = 1$​可得​$|m| = 1，$​即​$m = \pm 1$​又​$m + 1\neq 0，$​即​$m\neq - 1，$​∴​$m = 1$​由​$n + 4 = 0$​可得​$n = - 4$​则​$m + n = 1 + (-4)= - 3$​
6. *已知$△ ABC$的三边长分别为$a=3,b=6$，$c=x$，化简：$y=\left|3-\dfrac{1}{3}x\right|-\sqrt{x^2-6x+9}$，并判断$y$是否是$x$的一次函数.

答案

解：由三角形的三边关系，得​$6 - 3＜x＜6 + 3$​∴​$3＜x＜9$​​$ $​又​$(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9$​∴​$y=|3 - \frac 13x| - \sqrt {x^2 - 6x + 9}$​​$=3 - \frac 13x - \sqrt {(x - 3)^2}$​​$=3 - \frac 13x - (x - 3)$​​$=-\frac 43x + 6$​∴​$y$​是​$x$​的一次函数
7. 新素养 推理能力 甲、乙两人从同一地点出发，沿同一方向跑步，速度分别为 4 m/s和 6 m/s. 若甲先跑 100 m，乙再追赶，则从乙出发到追上甲这一过程中，甲、乙两人之间的距离 s(m)与乙跑步所用时间t(s)之间的函数表达式为（ ）
A. $ s=-10t+100(0≤ t≤ 10) $
B. $ s=-2t+100(0≤ t≤ 50) $
C. $ s=-2t+150(25≤ t≤ 75) $
D. $ s=2t-150(0≤ t≤ 75) $

答案

B
8. 若$y+2$与$x+3$成正比例，则下列说法一定正确的是（ ）
A. $y$是$x$的正比例函数
B. $y$是$x$的一次函数
C. $y$与$x$没有函数关系
D. 以上都不正确

答案

B