9. “低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑车匀速前往乙地，她与乙地之间的距离$y(\mathrm{km})$与出发时间$t(\mathrm{h})$之间的函数关系如图①中线段$AB$所示.在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离$s(\mathrm{km})$与出发时间$t(\mathrm{h})$之间的函数关系如图②中折线段$CD—DE—EF$所示.
（1）小丽和小明骑车的速度各是多少？
（2）求点$E$的坐标，并解释点$E$的实际意义.

解：​$(1)$​由图​$①，$​得甲、乙两地相距​$36\ \mathrm {km}，$​小丽从甲地到乙地需要​$2.25\ \mathrm {h}$​∴小丽骑车的速度是​$36÷2.25 = 16(\mathrm {km/h})$​由图②，得小丽和小明在​$t = 1$​时相遇设小明骑车的速度是​$x\mathrm {km/h}$​则​$(16 + x)×1 = 36，$​解得​$x = 20$​∴小明骑车的速度是​$20\ \mathrm {km/h}$​​$(2)$​由图​$①②，$​得点​$F $​的横坐标表示小丽到达乙地的时间∵​$DE$​的倾斜度大于​$EF$​∴点​$E$​的横坐标表示小明到达甲地的时间，且这个时间为​$36÷20 = 1.8(\mathrm {h})$​此时小丽与小明相距​$16×1.8 = 28.8(\mathrm {km})$​∴点​$E$​的坐标为​$(1.8，$​​$28.8)$​∴点​$E$​的实际意义是两人出发​$1.8\ \mathrm {h} $​后，小明与小丽相距​$28.8\ \mathrm {km}$​

10. 新素养 运算能力 已知动点P以每秒2 cm的速度沿如图①所示的边框(每个角都是直角)按B→C→D→E→F→A的路线运动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图②所示.若AB=6 cm,试回答下列问题:
(1) 动点P在线段________上运动时,△ABP的面积S保持不变;
(2) BC=______cm,CD=______cm,DE=______cm,EF=______cm;
(3) 求出图②中a与b的值;
(4) 在上述运动过程中,求出△ABP面积的最大值.

$CD$和$EF$ ; 8
; 4
; 6
; 2
; 解：​$(3)$​由图得​$a$​是点​$P $​运动​$4\ \mathrm {s} $​时​$\triangle ABP $​的面积∴​$a=\frac 12×6×8 = 24$​∵​$b$​为点​$P $​走完全程所用的时间，​$P $​运动的路程为​$8 + 6 + 6 + 8+6=34(\mathrm {cm})，$​速度为每秒​$2\ \mathrm {cm}$​∴​$b = 34÷2 = 17$​​$ (4)$​∵点​$P $​在边​$EF $​上运动时，​$\triangle ABP $​的面积最大∴​$S_{最大}=\frac 12\ \mathrm {A}B·AF$​​$ $​由​$(2)$​得​$BC = 8\ \mathrm {cm}，$​​$DE = 6\ \mathrm {cm}，$​且​$AB = 6\ \mathrm {cm}，$​​$AF=BC + DE=8 + 6 = 14(\mathrm {cm})$​∴​$S_{最大}=\frac 12×6×14 = 42(\mathrm {cm}^2)，$​即​$\triangle ABP $​面积的最大值为​$42\ \mathrm {cm}^2$​