11.三个连续的整数，中间的一个是$n$，则这三个整数的积是 （）

A.$3n$
B.$n^3$
C.$n^3 -1$
D.$n^3 -n$

11.D

12.(山西省中考改编)定义$a※b=a(b+1)$，例如$2※3=2×(3+1)=2×4=8$，则$(x-1)※x$的结果为。

12.$x^2 -1$

13. 计算:
(1)$(x-2)(x+2)(x^2+4)$;
(2)$(a+2b)(a-2b)-\frac{1}{2}b(a-8b)$;
(3)$(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)$.

13.(1)解:原式=$(x^2 -4)(x^2 +4)=x^4 -16$.
(2)解:原式=$a^2 -(2b)^2 -\frac{1}{2}ab +4b^2 =a^2 -\frac{1}{2}ab$.
(3)解:原式=$4x^2 -y^2 -(4y^2 -x^2)=$
$4x^2 -y^2 -4y^2 +x^2=5x^2 -5y^2$.

14.小马虎化简$(2x+1)(2x-1)-x(x+5)$的过程如图,请指出他化简过程中的错误,写出对应的序号,并写出正确的化简过程.
解:原式$=2x^2 -1 -x(x+5)$……①
$=2x^2 - $$x^2 +5x$……②
$=x^2 +5x -1$……③

14. 解:第①步,用平方差公式出错,第②步去括号出现错误. 原式=$4x^2 -1 -(x^2 +5x)=4x^2 -1 -x^2 -5x$
$=3x^2 -5x -1$.

15.【原创题】试说明：$(\dfrac{1}{4}m^3 + 2n)(\dfrac{1}{4}m^3 - 2n) + (2n - 4)(2n + 4)$的值和$n$无关。

15. 解:原式=$(\frac{1}{4}m^3)^2 -(2n)^2 +$
$(2n)^2 -4^2 =\frac{1}{16}m^6 -4n^2 +4n^2 -16$
$=\frac{1}{16}m^6 -16$. $\therefore$原式的值和$n$无关.

16.【核心素养·运算能力】先观察下面的解题过程，然后解答问题：

化简：$(3+1)(3^2 +1)(3^4 +1)(3^8 +1)···(3^{64} +1)+\frac{1}{2}$

16. 解:原式=$\frac{1}{2}(3-1)(3+1)(3^2 +$
$1)(3^4 +1)(3^8 +1)\dots(3^{64} +1)+\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{2}(3^2 -1)(3^2 +1)(3^4 +1)(3^8 +$
$1)\dots(3^{64} +1)+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}(3^4 -1)(3^4$
$+1)(3^8 +1)\dots(3^{64} +1)+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$(3^8 -1)(3^8 +1)\dots(3^{64} +1)+\frac{1}{2}=$
$\frac{1}{2}(3^{64} -1)(3^{64} +1)+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}(3^{128}$
$-1)+\frac{1}{2}=\frac{3^{128}}{2}$.