2026年课堂点睛八年级数学上册人教版第83页答案
1.下列各式能用平方差公式计算的是 （
B
）

A.$(x-3)(3-x)$
B.$(-2x-1)(-2x+1)$
C.$(x-3)(2x+3)$
D.$(-x-3)(x+3)$

答案

1.B
2. 下列式子中，和$4x^2 -5y$相乘能用平方差公式进行计算的是（
A
）

A.$4x^2 +5y$
B.$-4x^2 +5y$
C.$(4x^2 -5y)^2$
D.$(4x^2 +5y)^2$

答案

2.A
3. 下列计算正确的是 （
D
）

A.$(2x+3)(2x-3)=2x^2 -9$
B.$(x+4)(x-4)=x^2 -4$
C.$(x+5)(x-6)=x^2 -30$
D.$(-1+4b)(-1-4b)=1 -16b^2$

答案

3.D
4.填空：
(1)$(\dfrac{x}{4}+\dfrac{2}{3}y)(\dfrac{x}{4}-\dfrac{2}{3}y)=$
；
(2)$(-\dfrac{1}{2}x+2y)(\_\_\_\_\_\_)=\dfrac{1}{4}x^2 -4y^2.$

答案

4.(1)$\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{4}{9}y^2$ (2)$-\dfrac{1}{2}x-2y$
5.(教材第112页例1变式)计算：
(1)$(3x-5)(3x+5)$；
(2)$(-7m+8n)(-8n-7m)$。

答案

5.(1)解:原式=$(3x)^2 -5^2 =9x^2 -25$.
(2)解:原式=$(-7m)^2 -(8n)^2 =49m^2 -64n^2$.
6.用简便方法计算，将$98×102$变形为（
C
）

A.$100^2 + 2^2$
B.$(100 - 2)^2$
C.$100^2 - 2^2$
D.$(100 + 2)^2$

答案

6.C
7. 计算：
(1) $40\frac{2}{3} × 39\frac{1}{3}$；
(2) $2026^2 - 2025 × 2027$。

答案

7.(1)解:原式=$(40+\frac{2}{3})(40-\frac{2}{3})$
$=40^2 -(\frac{2}{3})^2 =1599\frac{5}{9}$.
(2)解:原式=$2026^2 -(2026-1)(2026+1)$
$=2026^2 -2026^2 +1=1$.
8.【数形结合】将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是
$(a+b)(a-b)=a^2 -b^2$
。

答案

8.$(a+b)(a-b)=a^2 -b^2$
9. 下列运算中正确的是 （
D
）

A.$(a-2b)(a-2b)=a^2 -4b^2$
B.$(-a+2b)(a-2b)=-a^2 +4b^2$
C.$(a+2b)(-a+2b)=a^2 -4b^2$
D.$(-a-2b)(-a+2b)=a^2 -4b^2$

答案

9.D
10.若$(2x+3y)(mx-ny)=9y^2-4x^2$，则（
B
）

A.$m=2,n=3$
B.$m=-2,n=-3$
C.$m=2,n=-3$
D.$m=-2,n=3$

答案

10.B