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1. 下列各式中，能用完全平方公式计算的是
（
A.$(3a-2b)(-2b-3a)$
B.$-(-3a-2b)(3a+2b)$
C.$-(-2a-3b)(3a+2b)$
D.$(3a-2b)(3a+2b)$
（
B
）A.$(3a-2b)(-2b-3a)$
B.$-(-3a-2b)(3a+2b)$
C.$-(-2a-3b)(3a+2b)$
D.$(3a-2b)(3a+2b)$
答案
1.B
2.(兰州市中考)计算:$(x+2y)^2=$ (
A.$x^2 + 4xy + 4y^2$
B.$x^2 + 2xy + 4y^2$
C.$x^2 + 4xy + 2y^2$
D.$x^2 + 4y^2$
A
)A.$x^2 + 4xy + 4y^2$
B.$x^2 + 2xy + 4y^2$
C.$x^2 + 4xy + 2y^2$
D.$x^2 + 4y^2$
答案
2.A
3. 计算$(-a + b)^2$的结果是 （
A.$a^2 + b^2$
B.$a^2 - b^2$
C.$a^2 + 2ab + b^2$
D.$a^2 - 2ab + b^2$
D
）A.$a^2 + b^2$
B.$a^2 - b^2$
C.$a^2 + 2ab + b^2$
D.$a^2 - 2ab + b^2$
答案
3.D
4. 根据完全平方公式填空：
(1)$(m+1)^2=(\quad)^2+2×(\quad)×(\quad)+(\quad)^2=\_\_\_\_\_\_;$
(2)$(-x+3y)^2=(\quad)^2+2×(\quad)×(\quad)+9y^2=\_\_\_\_\_\_.$
(1)$(m+1)^2=(\quad)^2+2×(\quad)×(\quad)+(\quad)^2=\_\_\_\_\_\_;$
(2)$(-x+3y)^2=(\quad)^2+2×(\quad)×(\quad)+9y^2=\_\_\_\_\_\_.$
答案
4.(1)$m$ $m$ $1$ $1$ $m^2+2m+1$
(2)$-x$ $-x$ $3y$ $x^2-6xy+9y^2$
(2)$-x$ $-x$ $3y$ $x^2-6xy+9y^2$
5.(教材第116页第2题变式)运用完全平方公式计算：
(1)$(5+3x)^2$；(2)$(7y-3)^2$；
(3)$(-3m+4n)^2$；(4)$(-5a-3b)^2$。
(1)$(5+3x)^2$；(2)$(7y-3)^2$；
(3)$(-3m+4n)^2$；(4)$(-5a-3b)^2$。
答案
5.(1)解:原式$=25+30x+9x^2$.
(2)原式$=49y^2-42y+9$.
(3)原式$=(4n-3m)^2=16n^2-24mn+9m^2$.
(4)原式$=(5a+3b)^2=25a^2+30ab+9b^2$.
(2)原式$=49y^2-42y+9$.
(3)原式$=(4n-3m)^2=16n^2-24mn+9m^2$.
(4)原式$=(5a+3b)^2=25a^2+30ab+9b^2$.
6. 将$102^2$变形正确的是 （
A.$102^2=100^2+2^2$
B.$102^2=100^2+100×2+2^2$
C.$102^2=100^2+2×100×2+2^2$
D.$102^2=(100+2)(100-2)$
C
）A.$102^2=100^2+2^2$
B.$102^2=100^2+100×2+2^2$
C.$102^2=100^2+2×100×2+2^2$
D.$102^2=(100+2)(100-2)$
答案
6.C
7.运用完全平方公式进行简便计算：
(1)$401^2$；
(2)$-99.8^2$.
(1)$401^2$；
(2)$-99.8^2$.
答案
7.(1)解:原式$=(400+1)^2=160000+800+1=160801$.
(2)解:原式$=-(100-0.2)^2=-10000+40-0.04=-9960.04$.
(2)解:原式$=-(100-0.2)^2=-10000+40-0.04=-9960.04$.
8.【几何直观】如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分面积的关系，可以验证的计算公式是（
A.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
B.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
C.$(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$
D.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
A
）A.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
B.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
C.$(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$
D.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
答案
8.A
9.【分类讨论思想】若$a^2+(m+2)a+9$是一个完全平方式，那么$m=$
4或-8
.答案
9.4或-8
