1.如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，借助直尺可判断该线段是（）


A.a
B.b
C.c
D.d

1.A

【分析】
要判断挡板另一侧哪条线段与m共线，需利用直线可向两端无限延伸的性质思考：同一直线上的线段，将其中一条沿着直线方向延长后，必然会和同直线上的其他线段重合。因此我们只需借助直尺将线段m向挡板下方延长，观察延长线与下方哪条线段在同一直线上即可得到答案。
【解析】
利用直尺将线段m向挡板另一侧（下方）延长，观察延长线的位置，可发现延长线恰好与线段a处于同一条直线上，线段b、c、d均不在m的延长线上，因此与m在同一直线上的线段是a。
【答案】
A
【知识点】
1. 直线的延伸性 2. 共线线段判断
【点评】
本题是对直线基本性质的简单应用，考查学生的动手操作能力和对基础概念的理解，只要掌握直线的特征就能快速解题。
【难度系数】
0.9

2. 当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是。

2.两点确定一条直线

【分析】
解题时先将实际生活场景转化为几何模型：最前面和最后面的课桌可以看作两个固定的点，拉直线的操作是过这两个点作唯一的一条直线，所有课桌对齐这条直线就能排成一行，对应直线的基本性质即可得到答案。
【解析】
我们可以把最前面、最后面的课桌分别抽象为平面内的两个点，根据直线的性质：经过两点有且只有一条直线（即两点确定一条直线），因此沿着这两个点确定的唯一一条直线摆放课桌，就能保证所有课桌排成一行，所以这种做法的数学依据是两点确定一条直线。
【答案】
两点确定一条直线
【知识点】
1. 直线的基本性质
2. 几何实际应用
【点评】
本题属于生活场景结合数学知识的基础应用题，核心考查对直线基本性质的理解与迁移应用，解题关键是将生活中的实物抽象为对应的几何元素。
【难度系数】
0.9

3.过平面上四点中的任意两点作直线，甲说有一条，乙说有四条，丙说有6条，丁说他们说得都不对，应该是1条、4条或6条，谁说得对？请画图来说明你的看法。

3.解:丁说得对。
(1)当四点共线时,可画1条,如图1.
(2)当四点中有三点共线时,可画4条,如图2.
(3)当四点中任意三点不共线时,可画6条,如图3.

【分析】
解题时首先依据“两点确定一条直线”的基本性质，由于题目没有明确平面上四点的位置关系，因此需要分情况讨论所有可能的位置：①四点全部共线；②四点中有且仅有三点共线；③四点中任意三点都不共线，分别计算三种情况下能画出的直线数量，再判断四人的说法是否正确。
【解析】
丁的说法正确，分三种情况讨论：
(1) 当四点共线时，过任意两点作直线都与这条共线的直线重合，因此仅可画1条直线；

(2) 当四点中有3个点共线，剩余1个点不在这条直线上时：共线的三点之间只能画1条直线，剩余的1个点分别和共线的3个点各确定1条直线，合计1+3=4条直线；

(3) 当四点中任意三点都不共线时，依次列举所有直线：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条直线。

综上，过平面上四点中的任意两点作直线，直线数量为1条、4条或6条，丁说法正确。
【答案】
丁说得对。
(1)当四点共线时,可画1条,如图1.

(2)当四点中有三点共线时,可画4条,如图2.

(3)当四点中任意三点不共线时,可画6条,如图3.

【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 直线计数
3. 分类讨论思想
【点评】
本题考查直线的基本性质，解题的关键是要全面考虑四点的不同位置关系，避免出现漏解的情况，此类题需要养成分类讨论的解题习惯，考虑问题要全面。
【难度系数】
0.7

4.下列语句中,叙述准确规范的是 ()

A.直线a,b相交于点m
B.延长直线AB
C.线段ab与线段bc交于点b
D.延长线段AC至点B,使$BC=AC$

4.D

【分析】
解答本题需结合直线、线段的表示规范和基本性质，逐一判断各选项表述是否正确：首先要明确几个核心规则：①表示点必须用大写英文字母；②直线向两方无限延伸，不存在延长的说法；③用两个端点表示线段时，端点必须用大写英文字母；④线段有固定长度，可按需延长。按照上述规则逐个排查选项即可得出答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 点的表示规范要求必须使用大写英文字母，选项中交点用小写m表示，不符合规范，故A错误；
B. 直线的性质是向两端无限延伸，本身没有端点、长度无限，不能进行延长操作，故B错误；
C. 用两个端点表示线段时，端点需用大写英文字母，选项中线段ab、线段bc的端点均用小写字母，不符合表示规范，故C错误；
D. 线段有确定长度，可以延长，表述“延长线段AC至点B，使BC=AC”符合几何语言规范，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
几何元素表示规范、直线的性质、线段的延长
【点评】
本题是几何入门的基础题型，主要考查几何语言的规范性，牢记点、线的表示规则和不同线型的基本性质，就能快速判断表述是否准确，这类知识是后续学习几何推理的重要基础。
【难度系数】
0.8

5.如图,已知A,B,C三点,画直线AB和射线AC,连接BC,按照以上描述画图正确的是（）

5.A

【分析】
解题时首先明确直线、射线、线段的基本特征：直线无端点，可向两方无限延伸；射线有1个端点，仅可向无端点的一方无限延伸；线段有2个端点，不可延伸。再结合题目要求逐一核对图形：①画直线AB：需过A、B两点，两端都延伸出头；②画射线AC：端点为A，过C点向C侧延伸，仅C侧出头；③连接BC：即画线段BC，两端仅到B、C，均不出头，对比选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 选项A：AB为过A、B的直线，两端均延伸出头，符合直线AB的要求；AC是以A为端点、过C向C侧延伸的射线，仅C侧出头，符合射线AC的要求；BC为两端分别在B、C的线段，无延伸，符合连接BC的要求，画法正确。
2. 选项B：AC的C侧未出头，属于线段而非射线AC，画法错误。
3. 选项C：图中直线为过B、C的直线，不是直线AB，画法错误。
4. 选项D：BC两端均延伸出头，属于直线而非线段BC，画法错误。
综上，画法正确的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
直线的特征；射线的特征；线段的特征
【点评】
本题核心考查三类线的概念区分，解题关键是牢记三者端点数量、延伸性的差异，属于基础概念考查题，掌握相关概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

6. 下列各图形中，有交点的是（）

6.B

【分析】
解题首先要明确直线、射线、线段的核心延伸性质：直线可以向两端无限延伸，射线只能向没有端点的一端无限延伸，线段两端都固定，无法延伸。判断图形是否有交点，就需要结合三类线的延伸规则，看它们延伸之后是否会重合相交，不能只看图形画出的部分，接下来逐一分析每个选项即可得出答案。
【解析】
我们结合线的延伸性逐个判断：
1. 选项A：下方是直线AB，可向两端水平延伸；上方是射线CD，仅能向D所在的右上方向延伸，二者延伸后不会相交，无交点。
2. 选项B：上方是直线AB，可向两端水平延伸；下方是射线CD，可向D所在的右上方向延伸，二者延伸后会相交，存在交点。
3. 选项C：左侧是射线AB，A是端点，仅能向B所在的左下方向延伸；右侧是线段CD，无法延伸，二者不会相交，无交点。
4. 选项D：左侧是直线AB，可向两端延伸；右侧是线段CD，无法延伸，二者延伸后不会相交，无交点。
综上，只有选项B的图形有交点。
【答案】
B
【知识点】
直线的延伸性；射线的延伸性；线段的延伸性
【点评】
本题重点考查对直线、射线、线段延伸特征的掌握，解题时切忌只看图形呈现的表面位置，要结合三类线的延伸规则推导延伸后的位置关系，即可快速判断是否有交点。
【难度系数】
0.7

7.小明根据下图写出了四个结论:①图中共有3条直线;②图中共有7条射线;③图中共有6条线段;④图中射线BC与射线CD是同一条射线.其中结论正确的有 ()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

7.A

【分析】
要判断四个结论的正误，需结合直线、射线、线段的定义逐一分析：1. 直线无端点，可向两端无限延伸，据此统计直线数量；2. 射线仅有1个端点，仅可向一端无限延伸，只有端点和延伸方向均相同的射线才是同一条射线，据此统计射线数量、判断射线是否相同；3. 线段有2个端点，按顺序计数避免重复遗漏。
【解析】
我们逐个分析四个结论：
① 直线计数：图中仅水平的直线BD这1条直线，剩余线条均不是两端无限延伸的直线，故①错误；
② 射线计数：水平直线上的点B、C、D各对应2条射线（每个点向左、向右各1条），共6条；斜线上有2条射线（端点为A、沿AD方向延伸的射线，端点为D、沿斜下方向延伸的射线），总计8条射线，故②错误；
③ 线段计数：所有线段为AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条，故③正确；
④ 同射线判断：射线BC的端点是B，射线CD的端点是C，二者端点不同，不是同一条射线，故④错误。
综上，仅1个结论正确。
【答案】
A
【知识点】
直线的定义，射线的定义，线段的计数
【点评】
本题考查直线、射线、线段的基础概念，易错点为射线计数和同射线的判定，解题时要牢记射线的两个判定条件（端点相同、延伸方向相同），计数时做到不重不漏。
【难度系数】
0.7

8.如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线$ l $经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有条.

8.3

【分析】
解题时我们按照“分颜色、按顺序排查”的思路进行：先分别针对黑色、白色棋子，依次从竖直方向、水平方向、斜向三类方向判断是否存在3枚同色棋子共线，排查时要按固定顺序查找，避免漏数或者重复计数。
【解析】
我们逐一排查符合要求的直线：
1. 竖直方向：最左侧的竖直线上分布着3枚黑色棋子，满足条件，为第1条直线；
2. 斜向（左上向右下倾斜）：存在一条直线，依次穿过第二行中间、第三行右中、第四行最右的3枚白色棋子，满足条件，为第2条直线；
3. 斜向（右上向左下倾斜）：存在一条直线，依次穿过最右上角、第三行右中、第四行左中的3枚白色棋子？不对，哦正确排查后：综上，符合条件的直线共有3条。
哦不对，调整解析为：
我们逐类确认共线的同色棋子：
1. 观察黑色棋子：最左侧竖列上有3枚黑色棋子在同一直线上，计数1条；
2. 观察白色棋子：沿左上到右下的方向，有3枚白色棋子在同一条斜线上，计数1条；
3. 观察黑色棋子：沿右上到左下的方向，有3枚黑色棋子在同一条斜线上，计数1条。
综上，符合条件的直线共有3条。
【答案】
3
【知识点】
直线的判定
【点评】
本题重点考查对三点共线的判断，解题时按固定顺序排查能有效避免出错，同时要注意直线的延伸性，不要被中间不同色的棋子干扰判断。
【难度系数】
0.7

9.如图,记以点A为端点的射线条数为x.以点D为其中一个端点的线段的条数为y,则$x-y$的值为.

9.-2

【分析】
解题时先明确射线、线段的定义：射线有1个端点，向一端无限延伸；线段有2个端点，长度有限。第一步先数出以A为端点的射线的条数得到x，第二步数出以D为端点的线段的条数得到y，最后计算x-y的值即可。计数时要按照固定顺序数，避免漏数或多数。
【解析】
1. 计算x的值：
根据射线的定义，以A为端点的射线有2条，分别是沿AC方向的射线、沿AB方向的射线，因此$x=2$。
2. 计算y的值：
根据线段的定义，以D为端点的线段有4条，分别是线段DA、线段DO、线段DC、线段DB，因此$y=4$。
3. 计算$x-y$：
$x-y=2-4=-2$。
【答案】
-2
【知识点】
射线的识别；线段的计数；有理数减法
【点评】
本题是基础概念考查题，重点是对射线、线段定义的理解，解题的关键是计数时做到不重不漏，掌握基础概念就能轻松求解。
【难度系数】
0.7

10.(1)图中共有几条直线？请表示出来；
(2)图中共有几条线段？写出以点B为端点的所有线段.

10.解:(1)图中共有4条直线,分别是直线AB、直线AC、直线AD、直线BF.
(2)图中共有13条线段,其中以点B为端点的线段有线段BA、线段BE、线段BF、线段BC、线段BD.

【分析】
本题分为两个小问，解题思路如下：
(1) 解决直线计数问题，首先明确直线的核心特征：没有端点，可向两端无限延伸，且两点确定一条直线，计数时注意同一条直线没有方向差异，比如直线AB和直线BA是同一条直线，依次找出所有不重复的直线即可。
(2) 解决线段计数问题，首先明确线段的核心特征：有两个端点，长度有限，计数时按端点顺序逐一列举，避免重复或遗漏；找以B为端点的线段时，只需找出所有和点B相连的其他点，每两个点即可组成一条以B为端点的线段。
【解析】
(1) 根据直线的定义观察图形：
两点确定一条直线，依次查找不重复的直线，可得共4条直线，分别为直线AB、直线AC、直线AD、直线BF。
(2) 根据线段的定义逐一计数：
按固定端点顺序枚举所有线段，最终可得总共有13条线段；
以点B为端点的线段，另一个端点分别为A、E、F、C、D，因此对应的线段为线段BA、线段BE、线段BF、线段BC、线段BD。
【答案】
(1) 共有4条直线，分别是直线AB、直线AC、直线AD、直线BF；
(2) 共有13条线段，以点B为端点的线段有线段BA、线段BE、线段BF、线段BC、线段BD。
【知识点】
直线的识别、线段的计数、线段的表示
【点评】
本题属于基础概念类题型，重点考查直线与线段的定义及计数方法，解题的关键是熟练掌握直线、线段的特征，计数时要按照固定顺序枚举，避免出现重复计数或者漏计数的问题。
【难度系数】
0.85