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(1)在一个圆中画一个最大的正方形。要想求正方形的面积，我们可以把这个正方形看成两个(
三角形
)，这两个(三角形
)的底和高分别是圆的(直径
)和(半径
)。答案
1.(1) 三角形 三角形 直径 半径
(2)如图，在“外方内圆”的图形中，圆的面积是正方形的$\frac{( )}{( )}$；在“外圆内方”的图形中，圆的面积是正方形的$\frac{( )}{( )}$；大正方形的面积是小正方形的(
2
)倍。答案
1.(2) $\frac{π}{4}$ $\frac{π}{2}$ 2
2.【传统文化】如图所示是一扇中式窗棂，外边正方形边框的边长是9 dm，内部圆形部分的面积是多少平方分米？其余部分的面积是多少平方分米？
答案
2. $3.14×(9÷2)^2=63.585(\mathrm{dm}^2)$
$9×9-63.585=17.415(\mathrm{dm}^2)$
方法点拨:圆的直径等于正方形的边长,先算出圆的面积,再用正方形面积减去圆的面积得到其余部分的面积。
$9×9-63.585=17.415(\mathrm{dm}^2)$
方法点拨:圆的直径等于正方形的边长,先算出圆的面积,再用正方形面积减去圆的面积得到其余部分的面积。
3. 求下面阴影部分的面积。
（1）
（2）
（视频讲解）（扫码免费批改）
（1）
（2）
（视频讲解）（扫码免费批改）
答案
3.(1) $(8+13)×8÷2=84(\mathrm{dm}^2)$
$3.14×8^2÷4=50.24(\mathrm{dm}^2)$
$84-50.24=33.76(\mathrm{dm}^2)$
(2)$3.14×(8^2-3^2)=172.7(\mathrm{cm}^2)$
$3.14×8^2÷4=50.24(\mathrm{dm}^2)$
$84-50.24=33.76(\mathrm{dm}^2)$
(2)$3.14×(8^2-3^2)=172.7(\mathrm{cm}^2)$
4. 如图，圆中有方，方中有圆，如果大圆的面积是12.56 cm²，小圆的面积是多少平方厘米？
答案
4. $12.56÷3.14=4 \quad R^2=4$
$r^2=4×2÷4=2$
$3.14×2=6.28(\mathrm{cm}^2)$
$r^2=4×2÷4=2$
$3.14×2=6.28(\mathrm{cm}^2)$
5.方孔圆钱(铜钱)是中国古代货币的典型代表。它外圆内方,既体现了古人“天圆地方”的宇宙观,又方便用绳子串起来携带。已知一枚方孔圆钱的外圆直径是3 cm,中间方孔的边长是0.8 cm。
(1)这枚铜钱的面积是多少平方厘米?
(2)博物馆要制作100枚这种铜钱的等比例复制品,为了让展品更美观,需要在每枚复制品的表面贴一层金箔(两面都贴),一共需要准备多少平方厘米的金箔?
(1)这枚铜钱的面积是多少平方厘米?
(2)博物馆要制作100枚这种铜钱的等比例复制品,为了让展品更美观,需要在每枚复制品的表面贴一层金箔(两面都贴),一共需要准备多少平方厘米的金箔?
答案
5.(1)$3÷2=1.5(\mathrm{cm})$
$3.14×1.5^2=7.065(\mathrm{cm}^2)$
$0.8×0.8=0.64(\mathrm{cm}^2)$
$7.065-0.64=6.425(\mathrm{cm}^2)$
(2)$6.425×2×100=1285(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:铜钱两面都贴金箔,所以先算一枚铜钱两面的面积,再乘100算出100枚铜钱所需准备金箔面积。
$3.14×1.5^2=7.065(\mathrm{cm}^2)$
$0.8×0.8=0.64(\mathrm{cm}^2)$
$7.065-0.64=6.425(\mathrm{cm}^2)$
(2)$6.425×2×100=1285(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:铜钱两面都贴金箔,所以先算一枚铜钱两面的面积,再乘100算出100枚铜钱所需准备金箔面积。
