登录
1. 如图是一个正五棱柱,则它的俯视图是（
A
B
C
D
C
）A
B
C
D
答案
1.C
解析
【分析】
首先明确题目要求是找出正五棱柱的俯视图，解题思路如下：第一步先回忆俯视图的概念：俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形，且可见棱用实线绘制，不可见棱用虚线绘制。第二步观察正五棱柱的放置特点：该正五棱柱为横放状态，左右两端是正五边形的底面，五个侧面均为矩形，共有5条互相平行的侧棱。第三步分析俯视视角下的图形特征：首先外轮廓是矩形，再判断侧棱的可见性：5条侧棱向下投影后，中间的2条侧棱在上方可见，画实线；靠近底部的2条侧棱被棱柱遮挡不可见，画虚线，由此对应匹配选项即可。
【解析】
解：根据三视图的相关规则解题：
1. 俯视图是从物体正上方向下观察得到的视图，规定可见的棱用实线表示，被遮挡不可见的棱用虚线表示。
2. 观察该正五棱柱的结构：它为横放放置，左右两端是正五边形的底面，侧面为5个矩形，共有5条互相平行的侧棱。
3. 从正上方向下观察该棱柱：外轮廓为矩形，其中中间2条侧棱可见，画为实线；两侧的2条侧棱被棱柱本身遮挡不可见，画为虚线，符合该特征的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
俯视图的定义；直棱柱的三视图；三视图绘制规则
【点评】
本题考查三视图的识别，解题核心是掌握不同视图的观察方向，以及三视图中实线、虚线的使用规范，做题时要注意区分不同视角对应的视图，避免误选左/右视图。
【难度系数】
0.7
首先明确题目要求是找出正五棱柱的俯视图，解题思路如下：第一步先回忆俯视图的概念：俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形，且可见棱用实线绘制，不可见棱用虚线绘制。第二步观察正五棱柱的放置特点：该正五棱柱为横放状态，左右两端是正五边形的底面，五个侧面均为矩形，共有5条互相平行的侧棱。第三步分析俯视视角下的图形特征：首先外轮廓是矩形，再判断侧棱的可见性：5条侧棱向下投影后，中间的2条侧棱在上方可见，画实线；靠近底部的2条侧棱被棱柱遮挡不可见，画虚线，由此对应匹配选项即可。
【解析】
解：根据三视图的相关规则解题：
1. 俯视图是从物体正上方向下观察得到的视图，规定可见的棱用实线表示，被遮挡不可见的棱用虚线表示。
2. 观察该正五棱柱的结构：它为横放放置，左右两端是正五边形的底面，侧面为5个矩形，共有5条互相平行的侧棱。
3. 从正上方向下观察该棱柱：外轮廓为矩形，其中中间2条侧棱可见，画为实线；两侧的2条侧棱被棱柱本身遮挡不可见，画为虚线，符合该特征的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
俯视图的定义；直棱柱的三视图；三视图绘制规则
【点评】
本题考查三视图的识别，解题核心是掌握不同视图的观察方向，以及三视图中实线、虚线的使用规范，做题时要注意区分不同视角对应的视图，避免误选左/右视图。
【难度系数】
0.7
2. 由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是 （
B
）答案
2.B
解析
【分析】
要判断几何体的俯视图，首先明确俯视图是从几何体正上方向下观察得到的平面图形。解题时先确定观察角度，再梳理看到的小正方形的数量和位置排布：该几何体从上方观察时，远离观察者的一行有3个水平排列的小正方形，靠近观察者的一行仅最左侧有1个小正方形，最后将得到的图形和选项逐一比对即可。
【解析】
俯视图是从几何体正上方向下观察得到的平面图形，对题中几何体进行观察：
从正上方看，可看到2行小正方形：
1. 靠上（远离观察者）的一行有3个小正方形水平并排；
2. 靠下（靠近观察者）的一行仅最左侧有1个小正方形。
对选项逐一判断：
A选项只有2列小正方形，不符合观察结果，排除；
C选项第一列有3个小正方形，与实际排布不符，排除；
D选项是该几何体的主视图（从正面观察得到的图形），不是俯视图，排除；
只有B选项的图形符合观察结果。
【答案】
B
【知识点】
1. 俯视图识别
2. 组合体三视图判断
【点评】
本题考查三视图中俯视图的判断，属于基础题型，解题核心是明确不同三视图的观察方向，准确梳理观察到的小正方形的位置与数量，易错点是混淆俯视图和主视图、左视图的观察角度。
【难度系数】
0.8
要判断几何体的俯视图，首先明确俯视图是从几何体正上方向下观察得到的平面图形。解题时先确定观察角度，再梳理看到的小正方形的数量和位置排布：该几何体从上方观察时，远离观察者的一行有3个水平排列的小正方形，靠近观察者的一行仅最左侧有1个小正方形，最后将得到的图形和选项逐一比对即可。
【解析】
俯视图是从几何体正上方向下观察得到的平面图形，对题中几何体进行观察：
从正上方看，可看到2行小正方形：
1. 靠上（远离观察者）的一行有3个小正方形水平并排；
2. 靠下（靠近观察者）的一行仅最左侧有1个小正方形。
对选项逐一判断：
A选项只有2列小正方形，不符合观察结果，排除；
C选项第一列有3个小正方形，与实际排布不符，排除；
D选项是该几何体的主视图（从正面观察得到的图形），不是俯视图，排除；
只有B选项的图形符合观察结果。
【答案】
B
【知识点】
1. 俯视图识别
2. 组合体三视图判断
【点评】
本题考查三视图中俯视图的判断，属于基础题型，解题核心是明确不同三视图的观察方向，准确梳理观察到的小正方形的位置与数量，易错点是混淆俯视图和主视图、左视图的观察角度。
【难度系数】
0.8
3.鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构.图2是六根鲁班锁(如图1)中的一个构件,它的主视图是（
A
B
C
D
C
）A
B
C
D
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先明确主视图的定义：主视图是从物体正前方观测得到的平面视图，本题的观测方向就是图2中标注的“前面”方向。接下来分析构件结构：该构件底部为水平长条，左右两端各有凸起的方块，中间为凹陷的槽。最后想象主视图的轮廓：从正前方看，构件下边缘是水平直线，左右凸起部分高度高于中间凹陷部分，因此上边缘呈现中间低、两侧高的形状，可见轮廓均用实线绘制，再对应选项判断即可。
【解析】
主视图是从物体正前方观测得到的视图，本题观测方向为图2标注的“前面”方向。
观测构件结构：该构件底部平直，左右两端有凸起的方块，中间为凹陷区域。从正前方观察时：
1. 构件下边缘为水平直线；
2. 左右凸起部分高度大于中间凹陷部分的高度，因此上边缘为两侧高、中间低的形状，所有可见轮廓用实线绘制，符合该特征的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
主视图的识别；简单组合体的三视图
【点评】
本题考查三视图中主视图的判断，解题核心是明确观测方向，准确判断几何体各部分的相对高度和可见轮廓，是对空间想象能力的基础考查。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确主视图的定义：主视图是从物体正前方观测得到的平面视图，本题的观测方向就是图2中标注的“前面”方向。接下来分析构件结构：该构件底部为水平长条，左右两端各有凸起的方块，中间为凹陷的槽。最后想象主视图的轮廓：从正前方看，构件下边缘是水平直线，左右凸起部分高度高于中间凹陷部分，因此上边缘呈现中间低、两侧高的形状，可见轮廓均用实线绘制，再对应选项判断即可。
【解析】
主视图是从物体正前方观测得到的视图，本题观测方向为图2标注的“前面”方向。
观测构件结构：该构件底部平直，左右两端有凸起的方块，中间为凹陷区域。从正前方观察时：
1. 构件下边缘为水平直线；
2. 左右凸起部分高度大于中间凹陷部分的高度，因此上边缘为两侧高、中间低的形状，所有可见轮廓用实线绘制，符合该特征的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
主视图的识别；简单组合体的三视图
【点评】
本题考查三视图中主视图的判断，解题核心是明确观测方向，准确判断几何体各部分的相对高度和可见轮廓，是对空间想象能力的基础考查。
【难度系数】
0.8
4.如图是由6个棱长都为1的小立方体搭建的几何体,请在由边长为1的小正方形组成的网格中画出这个几何体的左视图和俯视图.
答案
4.解:如图所示.
解析
【分析】
要画出该几何体的左视图和俯视图，首先明确三视图的对应定义：左视图是从几何体左侧面向右观察得到的平面图形，俯视图是从几何体上方向下观察得到的平面图形。解题时先分析左视图：站在几何体左侧观察，几何体分为前后两行，后排（远离观察者的行）最高有2层小立方体，前排（靠近观察者的行）最高只有1层，因此左视图共有2列，从左到右每列小正方形的个数依次为2、1。再分析俯视图：站在几何体上方观察，能看到底层所有小立方体的顶面分布，共2行3列，后排有3个小立方体，前排左右各有1个小立方体、中间空缺，按对应位置绘制即可。
【解析】
1. 绘制左视图：从左面向右观察几何体，可见2列，左列（对应几何体后排）高度为2，右列（对应几何体前排）高度为1，在左视图网格的对应位置画出小正方形：左侧列绘制上下2个小正方形，右侧列绘制下方1个小正方形。
2. 绘制俯视图：从上方向下观察几何体，可见2行3列，后排（远离正面的行）3个位置都有小立方体，前排（靠近正面的行）仅左右两个位置有小立方体、中间空缺，在俯视图网格的对应位置画出小正方形即可。
【答案】
如图所示.
【知识点】
三视图的定义；左视图画法；俯视图画法
【点评】
本题考查简单组合体的三视图绘制，解题核心是准确判断不同观察视角下小立方体的分布与高度，需注意左视图的列对应几何体的前后行，避免行列对应出错。
【难度系数】
0.8
要画出该几何体的左视图和俯视图，首先明确三视图的对应定义：左视图是从几何体左侧面向右观察得到的平面图形，俯视图是从几何体上方向下观察得到的平面图形。解题时先分析左视图：站在几何体左侧观察，几何体分为前后两行，后排（远离观察者的行）最高有2层小立方体，前排（靠近观察者的行）最高只有1层，因此左视图共有2列，从左到右每列小正方形的个数依次为2、1。再分析俯视图：站在几何体上方观察，能看到底层所有小立方体的顶面分布，共2行3列，后排有3个小立方体，前排左右各有1个小立方体、中间空缺，按对应位置绘制即可。
【解析】
1. 绘制左视图：从左面向右观察几何体，可见2列，左列（对应几何体后排）高度为2，右列（对应几何体前排）高度为1，在左视图网格的对应位置画出小正方形：左侧列绘制上下2个小正方形，右侧列绘制下方1个小正方形。
2. 绘制俯视图：从上方向下观察几何体，可见2行3列，后排（远离正面的行）3个位置都有小立方体，前排（靠近正面的行）仅左右两个位置有小立方体、中间空缺，在俯视图网格的对应位置画出小正方形即可。
【答案】
如图所示.
【知识点】
三视图的定义；左视图画法；俯视图画法
【点评】
本题考查简单组合体的三视图绘制，解题核心是准确判断不同观察视角下小立方体的分布与高度，需注意左视图的列对应几何体的前后行，避免行列对应出错。
【难度系数】
0.8
5 将一个长方体粉笔盒子去掉一角的图形如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是 （
B
）答案
5.B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合三视图的相关规则逐一判断选项：首先明确三视图的观察方向：主视图从正面看，左视图从左面看，俯视图从上面看；其次牢记绘制规则：看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。先判断主视图：从题目标注的正面观察，长方体正面整体为长方形，截去一角后，右侧的斜棱是可见的，会在长方形右上角形成带小三角形的实边，对应选项B的图形；再判断其余视图：左视图中截去部分的棱不可见，应画虚线，A、D不符合；俯视图不会出现突出的小三角形，C不符合，即可得出正确答案。
【解析】
根据三视图的定义和绘制规则分析：
1. 主视图：从标注的正面方向观察，几何体的正面轮廓为长方形，右端截去一角的斜棱可见，用实线表示，在长方形右上角形成小三角形区域，与选项B的图形一致，故B正确。
2. 左视图：从左面观察，截去部分的棱从左侧不可见，应画虚线，A选项虚线位置错误，D选项错误使用实线，故A、D均错误。
3. 俯视图：从上方观察，整体轮廓为长方形，不会出现额外的小三角形凸起，故C错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
1. 三视图的定义
2. 三视图绘制规则
【点评】
本题考查三视图的识别，解题的核心是明确不同方向的观察角度，区分可见和不可见轮廓线的绘制要求，易错点是容易搞错虚实线的使用或者轮廓的位置。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合三视图的相关规则逐一判断选项：首先明确三视图的观察方向：主视图从正面看，左视图从左面看，俯视图从上面看；其次牢记绘制规则：看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。先判断主视图：从题目标注的正面观察，长方体正面整体为长方形，截去一角后，右侧的斜棱是可见的，会在长方形右上角形成带小三角形的实边，对应选项B的图形；再判断其余视图：左视图中截去部分的棱不可见，应画虚线，A、D不符合；俯视图不会出现突出的小三角形，C不符合，即可得出正确答案。
【解析】
根据三视图的定义和绘制规则分析：
1. 主视图：从标注的正面方向观察，几何体的正面轮廓为长方形，右端截去一角的斜棱可见，用实线表示，在长方形右上角形成小三角形区域，与选项B的图形一致，故B正确。
2. 左视图：从左面观察，截去部分的棱从左侧不可见，应画虚线，A选项虚线位置错误，D选项错误使用实线，故A、D均错误。
3. 俯视图：从上方观察，整体轮廓为长方形，不会出现额外的小三角形凸起，故C错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
1. 三视图的定义
2. 三视图绘制规则
【点评】
本题考查三视图的识别，解题的核心是明确不同方向的观察角度，区分可见和不可见轮廓线的绘制要求，易错点是容易搞错虚实线的使用或者轮廓的位置。
【难度系数】
0.7
