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(1)如图,在推导梯形的面积公式时,我们常把两个完全相同的梯形(上底是a,下底是b,高是h)拼成一个平行四边形，用含有字母的式子表示这个平行四边形的底是(
a+b
),面积是((a+b)×h
),所以每个梯形的面积是((a+b)×h÷2
)。答案
1.(1) 平行四边形的底是a+b，面积是(a+b)×h，每个梯形的面积是(a+b)×h÷2
(2)一个梯形，上、下底的和是12 cm，高是6 cm，它的面积是(
36
)cm²。答案
1.(2)36
2.[教材改编]在方格纸上画一个梯形,上底是3 cm,下底是5 cm,高是3 cm。(每个小方格的边长表示1 cm)
(1)梯形的面积是(
(2)再画出一个与上面梯形面积相等的梯形。
(1)梯形的面积是(
12
)cm²。(2)再画出一个与上面梯形面积相等的梯形。
答案
2.(画法不唯一)
(1)12
(2)见
。3. 计算下面图形的面积。
答案
3. $(3.8+4.2)×2.5÷2=10(\mathrm{m}^2)$
$(7.5+3)×6÷2=31.5(\mathrm{m}^2)$
$(7.5+3)×6÷2=31.5(\mathrm{m}^2)$
4. 图中是一套组合课桌，每个桌面的上底是6 dm，下底是8 dm，高是5 dm，制作一套这样的组合课桌，桌面一共需要多少平方米板材？
答案
4. $(6+8)×5÷2=35(\mathrm{dm}^2)$ $35×6=210(\mathrm{dm}^2)$
$210\ \mathrm{dm}^2=2.1\ \mathrm{m}^2$
答:桌面一共需要$2.1\ \mathrm{m}^2$板材。
$210\ \mathrm{dm}^2=2.1\ \mathrm{m}^2$
答:桌面一共需要$2.1\ \mathrm{m}^2$板材。
5.[新情境·科技成就]城市低空即时配送将传统的地面配送升级为高效便捷的“空中快线”，某地在河边修建了一处梯形无人机起降点(如图)，在起降点的外围围上一圈栏杆(河道一侧不围)，栏杆一共长21 m，这处起降点的面积是多少平方米？
答案
5. $(21-5)×5÷2=40(\mathrm{m}^2)$
答:这处起降点的面积是$40\ \mathrm{m}^2$。
解析:栏杆的总长度是21 m,河道一侧不围栏杆,即这个梯形的上底+高+下底=21 m,已知高是5 m,可以得出这个梯形的上底+下底的和是21-5=16(m),根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,即可求出这处起降点的面积。
答:这处起降点的面积是$40\ \mathrm{m}^2$。
解析:栏杆的总长度是21 m,河道一侧不围栏杆,即这个梯形的上底+高+下底=21 m,已知高是5 m,可以得出这个梯形的上底+下底的和是21-5=16(m),根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,即可求出这处起降点的面积。
6. 一块梯形花圃的面积是1040 m²，如下图所示。为方便浇水，农民伯伯要安装一条水管。
(1)根据施工要求在图上画出点B的位置。
(2)这条水管的长度是多少米？
(1)根据施工要求在图上画出点B的位置。
(2)这条水管的长度是多少米？
答案
6.(1) 见
解析:经过点A向对边画垂线。
(2)$1040×2÷(40+25)=32(\mathrm{m})$
答:这条水管的长度是32 m。
解析:用梯形的面积乘2再除以上、下底之和就求出梯形的高,也就是水管的长度。
7.工地上有一堆钢管,横截面是一个梯形(
),这堆钢管共有多少根?
),这堆钢管共有多少根?答案
7. $(3+9)×7÷2=42$(根)
答:这堆钢管共有42根。
解析:根据题意,可把这堆钢管的横截面看成上底是3,下底是9,高是7的梯形。用它的上、下底之和乘高除以2即可。解答本题时要知道层数就是高。
答:这堆钢管共有42根。
解析:根据题意,可把这堆钢管的横截面看成上底是3,下底是9,高是7的梯形。用它的上、下底之和乘高除以2即可。解答本题时要知道层数就是高。
8. 如图,将一个直角三角形向右平移了4 cm,图中涂色部分的面积是多少平方厘米?(单位:cm)
答案
8. $(5+7)×4÷2=24(\mathrm{cm}^2)$
答:图中涂色部分的面积是$24\ \mathrm{cm}^2$。
解析:
因为平移前后三角形的面积不变,所以①和②的面积之和等于②和③的面积之和,求③的面积相当于求①的面积,根据梯形的面积公式计算即可。
