1. 若$x^2=a(a＞0)$，则下列说法正确的是 （）

A.a是x的平方根
B.x是a的平方根
C.x是a的算术平方根
D.a是x的算术平方根

B

根据平方根的定义：若一个数的平方等于a（a≥0），则这个数叫做a的平方根。已知x²=a(a＞0)，逐一判断选项：
1. 选项A：描述关系颠倒，a是x的平方，不是x的平方根，错误；
2. 选项B：符合平方根的定义，x是a的平方根，正确；
3. 选项C：a的算术平方根是正数，x可正可负，x不一定是a的算术平方根，错误；
4. 选项D：a是x的平方，不是x的算术平方根，错误。

2. 下列说法不正确的是 （）

A.3是9的平方根
B.17的平方根是$\pm\sqrt{17}$
C.正数的平方根是它本身
D.－10是100的平方根

C

根据平方根的定义逐一判断：
A. 因为$3^2=9$，所以3是9的平方根，该说法正确；
B. 正数的平方根有两个，且互为相反数，因此17的平方根是$\pm\sqrt{17}$，该说法正确；
C. 正数的平方根有两个，它们互为相反数，并非是它本身，比如4的平方根是$\pm2$，该说法错误；
D. 因为$(-10)^2=100$，所以-10是100的平方根，该说法正确。
因此不正确的是选项C。

3. 因为$\sqrt{7}^2 =$ ，$(-\sqrt{7})^2 =$ ，所以$\sqrt{7}$和$-\sqrt{7}$都是的平方根。

解：
由平方根的性质可得：
$(\sqrt{7})^2 = 7$，
$(-\sqrt{7})^2 = (-1)^2 × (\sqrt{7})^2 = 7$，
根据平方根的定义，若一个数的平方等于$a$，则这个数是$a$的平方根，因此$\sqrt{7}$和$-\sqrt{7}$都是7的平方根。
答案依次为：$\boldsymbol{7}$，$\boldsymbol{7}$，$\boldsymbol{7}$。

4. 一个正数的两个平方根分别为$2m - 1$与$2 + m$，则$m=$。

解：
∵ 一个正数的两个平方根互为相反数，
∴ $(2m - 1) + (2 + m) = 0$，
整理得 $3m + 1 = 0$，
解得 $m = -\frac{1}{3}$。

5. 求下列各数的平方根：
(1) 144；
(2) 0.25；
(3) $2\frac{7}{9}$；
(4) $(-\frac{3}{2})^2$。

解：
(1) ∵ $(±12)^2 = 144$，
∴ 144的平方根是$±12$，即$±\sqrt{144}=±12$。
(2) ∵ $(±0.5)^2 = 0.25$，
∴ 0.25的平方根是$±0.5$，即$±\sqrt{0.25}=±0.5$。
(3) 先将带分数化为假分数：$2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}$，
∵ $(±\frac{5}{3})^2 = \frac{25}{9}$，
∴ $2\frac{7}{9}$的平方根是$±\frac{5}{3}$，即$±\sqrt{2\frac{7}{9}}=±\frac{5}{3}$。
(4) 先计算得：$(-\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$，
∵ $(±\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$，
∴ $(-\frac{3}{2})^2$的平方根是$±\frac{3}{2}$，即$±\sqrt{(-\frac{3}{2})^2}=±\frac{3}{2}$。