登录
1.如图,电源电压保持不变,$R_1=20\ \Omega$。闭合开关S,移动滑动变阻器$R_2$的滑片P到中点c时,电流表的示数为0.4 A;移动滑片P到最左端a时,电流表的示数为0.3 A,则电源电压为
12 V
,滑动变阻器的最大阻值为20 Ω
。答案
1. 电源电压为12 V，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω。
解析
【分析】本题是串联电路的欧姆定律应用问题，电路中定值电阻$ R_1 $与滑动变阻器$ R_2 $串联，电流表测量电路中的电流，电源电压保持不变。解题思路是：根据滑动变阻器滑片在不同位置时接入电路的电阻不同，结合欧姆定律分别列出电源电压的表达式，利用电源电压不变建立方程组，进而求解电源电压和滑动变阻器的最大阻值。
【解析】设电源电压为$ U $，滑动变阻器的最大阻值为$ R_2 $。
当滑片P在中点c时，滑动变阻器接入电路的电阻为$ \frac{R_2}{2} $，电路总电阻$ R_{总1}=R_1 + \frac{R_2}{2} $，根据欧姆定律$ U = I_1 R_{总1} $，可得：
$ U = 0.4\ \mathrm{A} × (20\ \Omega + \frac{R_2}{2}) $ ①
当滑片P在最左端a时，滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值$ R_2 $，电路总电阻$ R_{总2}=R_1 + R_2 $，同理可得：
$ U = 0.3\ \mathrm{A} × (20\ \Omega + R_2) $ ②
由于电源电压$ U $不变，联立①②式：
$ 0.4 × (20 + \frac{R_2}{2}) = 0.3 × (20 + R_2) $
展开计算：
$ 8 + 0.2R_2 = 6 + 0.3R_2 $
移项得：$ 0.1R_2 = 2 $，解得$ R_2 = 20\ \Omega $
将$ R_2 = 20\ \Omega $代入②式，得：
$ U = 0.3\ \mathrm{A} × (20\ \Omega + 20\ \Omega) = 12\ \mathrm{V} $
【答案】电源电压为12 V，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω。
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻规律
【点评】本题考查串联电路中欧姆定律的应用，核心是利用电源电压不变建立方程求解，属于初中电学的基础应用题，需要学生掌握串联总电阻的计算和欧姆定律的公式应用。
【难度系数】0.6
【解析】设电源电压为$ U $，滑动变阻器的最大阻值为$ R_2 $。
当滑片P在中点c时，滑动变阻器接入电路的电阻为$ \frac{R_2}{2} $，电路总电阻$ R_{总1}=R_1 + \frac{R_2}{2} $，根据欧姆定律$ U = I_1 R_{总1} $，可得：
$ U = 0.4\ \mathrm{A} × (20\ \Omega + \frac{R_2}{2}) $ ①
当滑片P在最左端a时，滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值$ R_2 $，电路总电阻$ R_{总2}=R_1 + R_2 $，同理可得：
$ U = 0.3\ \mathrm{A} × (20\ \Omega + R_2) $ ②
由于电源电压$ U $不变，联立①②式：
$ 0.4 × (20 + \frac{R_2}{2}) = 0.3 × (20 + R_2) $
展开计算：
$ 8 + 0.2R_2 = 6 + 0.3R_2 $
移项得：$ 0.1R_2 = 2 $，解得$ R_2 = 20\ \Omega $
将$ R_2 = 20\ \Omega $代入②式，得：
$ U = 0.3\ \mathrm{A} × (20\ \Omega + 20\ \Omega) = 12\ \mathrm{V} $
【答案】电源电压为12 V，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω。
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻规律
【点评】本题考查串联电路中欧姆定律的应用，核心是利用电源电压不变建立方程求解，属于初中电学的基础应用题，需要学生掌握串联总电阻的计算和欧姆定律的公式应用。
【难度系数】0.6
2.如图所示的电路中，电源电压为13.5 V，调节滑动变阻器的滑片P从最右端b移动到最左端a，电流表示数由0.18 A变为0.54 A，则定值电阻$R_0=$
25
$\Omega$，滑片位于b点时电压表示数为9
V。答案
2. 定值电阻$R_0=25\ \Omega$，滑片位于b点时电压表示数为9 V。
解析
【分析】首先明确电路结构：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压。当滑片在$a$端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路仅含$R_0$，此时电流最大，可利用欧姆定律计算$R_0$；当滑片在$b$端时，滑动变阻器接入最大电阻，电流最小，先求总电阻，再算出滑动变阻器最大阻值，最后根据欧姆定律计算电压表示数。
【解析】
1. 滑片在最左端$a$时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为$R_0$的简单电路，电流$I_1=0.54A$，电源电压$U=13.5V$。
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得：
$R_0=\frac{U}{I_1}=\frac{13.5V}{0.54A}=25\Omega$。
2. 滑片在最右端$b$时，滑动变阻器接入最大电阻，电流$I_2=0.18A$。
电路总电阻：$R_{总}=\frac{U}{I_2}=\frac{13.5V}{0.18A}=75\Omega$。
滑动变阻器最大阻值：$R_{滑}=R_{总}-R_0=75\Omega-25\Omega=50\Omega$。
电压表测滑动变阻器两端电压，故电压表示数：
$U_{滑}=I_2R_{滑}=0.18A×50\Omega=9V$。
【答案】
25；9
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，关键是分析滑片在不同位置时的电路状态，明确电表测量对象，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.5
【解析】
1. 滑片在最左端$a$时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为$R_0$的简单电路，电流$I_1=0.54A$，电源电压$U=13.5V$。
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得：
$R_0=\frac{U}{I_1}=\frac{13.5V}{0.54A}=25\Omega$。
2. 滑片在最右端$b$时，滑动变阻器接入最大电阻，电流$I_2=0.18A$。
电路总电阻：$R_{总}=\frac{U}{I_2}=\frac{13.5V}{0.18A}=75\Omega$。
滑动变阻器最大阻值：$R_{滑}=R_{总}-R_0=75\Omega-25\Omega=50\Omega$。
电压表测滑动变阻器两端电压，故电压表示数：
$U_{滑}=I_2R_{滑}=0.18A×50\Omega=9V$。
【答案】
25；9
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，关键是分析滑片在不同位置时的电路状态，明确电表测量对象，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.5
3.如图所示，滑动变阻器$R_2$的最大阻值与定值电阻$R_1$相等。闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为2 V，则电源电压为
4
V，此时电流表示数为$I_1$，当滑片P在b端时，电流表示数为$I_2$，则$I_1:I_2=$1:1
。答案
3. 电源电压为4 V，$I_1:I_2=1:1$。
解析
【分析】
首先明确电路连接：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器滑片$P$到$b$端的电阻两端电压。解题时，先分析滑片在$a$端的情况：此时电压表测量整个滑动变阻器$R_2$两端的电压，结合串联电路特点和已知条件（$R_1$与$R_2$最大阻值相等）求电源电压；再分析滑片在$b$端时的电路总电阻，判断电流是否变化，进而求出电流之比。
【解析】
设定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$的最大阻值均为$R$。
1. 当滑片$P$在$a$端时，滑动变阻器接入电路的电阻为$R$，电压表测$R_2$两端电压，示数为$2V$。此时电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2=R+R=2R$，电路电流$I_1=\frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{2R}$。$R_2$两端电压$U_2=I_1R=\frac{U}{2R}×R=\frac{U}{2}$，已知$U_2=2V$，则$\frac{U}{2}=2V$，解得电源电压$U=4V$。
2. 当滑片$P$在$b$端时，滑动变阻器接入电路的电阻仍为$R$，电路总电阻仍为$2R$，此时电路电流$I_2=\frac{U}{2R}$，因此$I_1:I_2=\frac{U}{2R}:\frac{U}{2R}=1:1$。
【答案】
4；1:1
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的结合应用，关键是明确电压表测量的滑动变阻器部分，以及滑动变阻器接入电路的总电阻不变，易错点是误判接入电阻的变化。
【难度系数】
0.5
首先明确电路连接：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器滑片$P$到$b$端的电阻两端电压。解题时，先分析滑片在$a$端的情况：此时电压表测量整个滑动变阻器$R_2$两端的电压，结合串联电路特点和已知条件（$R_1$与$R_2$最大阻值相等）求电源电压；再分析滑片在$b$端时的电路总电阻，判断电流是否变化，进而求出电流之比。
【解析】
设定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$的最大阻值均为$R$。
1. 当滑片$P$在$a$端时，滑动变阻器接入电路的电阻为$R$，电压表测$R_2$两端电压，示数为$2V$。此时电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2=R+R=2R$，电路电流$I_1=\frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{2R}$。$R_2$两端电压$U_2=I_1R=\frac{U}{2R}×R=\frac{U}{2}$，已知$U_2=2V$，则$\frac{U}{2}=2V$，解得电源电压$U=4V$。
2. 当滑片$P$在$b$端时，滑动变阻器接入电路的电阻仍为$R$，电路总电阻仍为$2R$，此时电路电流$I_2=\frac{U}{2R}$，因此$I_1:I_2=\frac{U}{2R}:\frac{U}{2R}=1:1$。
【答案】
4；1:1
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的结合应用，关键是明确电压表测量的滑动变阻器部分，以及滑动变阻器接入电路的总电阻不变，易错点是误判接入电阻的变化。
【难度系数】
0.5
4.如图所示，电源电压恒定为10 V，$R_1=10\ \Omega$，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表的示数从2 V变成5 V，则$R_2$的阻值为
10
$\Omega$，滑动变阻器的最大阻值为30
$\Omega$。答案
4. $R_2$的阻值为$10\ \Omega$，滑动变阻器的最大阻值为$30\ \Omega$。
解析
【分析】首先明确电路为$R_1$、$R_2$、滑动变阻器$R_3$串联，电压表测$R_1$两端电压。当滑片移动时，滑动变阻器接入阻值变化，电路电流改变，$R_1$两端电压随之变化：电压表示数最大时（5V），滑动变阻器接入阻值最小（电流最大）；电压表示数最小时（2V），滑动变阻器接入阻值最大（电流最小）。利用欧姆定律和串联电路总电压等于各部分电压之和，结合两种状态的电流、总电阻关系求解$R_2$和$R_3$的最大阻值。
【解析】
1. 当电压表示数最大为5V时，滑动变阻器接入阻值最小（电流最大）：
电路电流 $I_1 = \frac{U_{1\mathrm{大}}}{R_1} = \frac{5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$
串联电路总电压等于各部分电压之和，此时滑动变阻器阻值为0，总电阻 $R_{\mathrm{总1}} = \frac{U}{I_1} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
总电阻 $R_{\mathrm{总1}} = R_1 + R_2$，因此 $R_2 = R_{\mathrm{总1}} - R_1 = 20\ \Omega -10\ \Omega =10\ \Omega$
2. 当电压表示数最小为2V时，滑动变阻器接入阻值最大（电流最小）：
电路电流 $I_2 = \frac{U_{1\mathrm{小}}}{R_1} = \frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} =0.2\ \mathrm{A}$
总电阻 $R_{\mathrm{总2}} = \frac{U}{I_2} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} =50\ \Omega$
总电阻 $R_{\mathrm{总2}} = R_1 + R_2 + R_{3\mathrm{大}}$，因此滑动变阻器最大阻值 $R_{3\mathrm{大}} = R_{\mathrm{总2}} - R_1 - R_2 =50\ \Omega -10\ \Omega -10\ \Omega=30\ \Omega$
【答案】10；30
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题结合串联电路规律与欧姆定律，需分析滑片移动时电路的电流、电阻变化，找到两种极端状态对应的电压、电流，进而计算未知电阻，考查电路动态分析的掌握。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 当电压表示数最大为5V时，滑动变阻器接入阻值最小（电流最大）：
电路电流 $I_1 = \frac{U_{1\mathrm{大}}}{R_1} = \frac{5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$
串联电路总电压等于各部分电压之和，此时滑动变阻器阻值为0，总电阻 $R_{\mathrm{总1}} = \frac{U}{I_1} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
总电阻 $R_{\mathrm{总1}} = R_1 + R_2$，因此 $R_2 = R_{\mathrm{总1}} - R_1 = 20\ \Omega -10\ \Omega =10\ \Omega$
2. 当电压表示数最小为2V时，滑动变阻器接入阻值最大（电流最小）：
电路电流 $I_2 = \frac{U_{1\mathrm{小}}}{R_1} = \frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} =0.2\ \mathrm{A}$
总电阻 $R_{\mathrm{总2}} = \frac{U}{I_2} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} =50\ \Omega$
总电阻 $R_{\mathrm{总2}} = R_1 + R_2 + R_{3\mathrm{大}}$，因此滑动变阻器最大阻值 $R_{3\mathrm{大}} = R_{\mathrm{总2}} - R_1 - R_2 =50\ \Omega -10\ \Omega -10\ \Omega=30\ \Omega$
【答案】10；30
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题结合串联电路规律与欧姆定律，需分析滑片移动时电路的电流、电阻变化，找到两种极端状态对应的电压、电流，进而计算未知电阻，考查电路动态分析的掌握。
【难度系数】0.5
5.[跨学科·数学]在探究“电流与电阻的关系”实验中，电路如图甲所示，多次改变电阻$R$的阻值，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流$I$随电阻$R$变化的图像。由图像可以得到电压表示数始终保持
2.5
V不变；若将图像中A、B两点所对应的电阻$R_A$、$R_B$串联使用，则通过它们的电流之比$I_A:I_B=$1:1
。答案
5. 电压表示数始终保持2.5 V不变；通过它们的电流之比$I_A:I_B=1:1$。
解析
【分析】
本题考查探究电流与电阻关系的实验，需利用控制变量法保持电阻两端电压不变，结合欧姆定律计算电压；串联电路中电流处处相等，据此分析电流比。首先，探究电流与电阻关系时要控制电阻两端电压不变，电压表示数为定值，可通过图像中I、R的乘积计算该定值电压；其次，串联电路各处电流相等，据此得到电流之比。
【解析】
1. 计算电压表示数：探究电流与电阻的关系时，需控制电阻两端电压不变，根据欧姆定律 $ U = IR $，取图像中A点数据：$ R_A = 10\Omega $，对应的电流 $ I_A = 0.25A $，则电压 $ U = I_A R_A = 0.25A × 10\Omega = 2.5V $；验证B点：$ R_B = 25\Omega $，$ I_B = 0.1A $，则 $ U = I_B R_B = 0.1A × 25\Omega = 2.5V $，故电压表示数始终保持2.5V不变。
2. 计算串联时的电流比：串联电路的电流特点是各处电流相等，因此A、B两点对应的电阻串联时，通过它们的电流相等，即 $ I_A:I_B = 1:1 $。
【答案】
2.5；1:1
【知识点】
欧姆定律；串联电路电流特点；探究电流与电阻的关系
【点评】
本题结合I-R图像考查探究电流与电阻关系的实验，核心是控制变量法的应用，需掌握欧姆定律和串联电路电流的特点，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查探究电流与电阻关系的实验，需利用控制变量法保持电阻两端电压不变，结合欧姆定律计算电压；串联电路中电流处处相等，据此分析电流比。首先，探究电流与电阻关系时要控制电阻两端电压不变，电压表示数为定值，可通过图像中I、R的乘积计算该定值电压；其次，串联电路各处电流相等，据此得到电流之比。
【解析】
1. 计算电压表示数：探究电流与电阻的关系时，需控制电阻两端电压不变，根据欧姆定律 $ U = IR $，取图像中A点数据：$ R_A = 10\Omega $，对应的电流 $ I_A = 0.25A $，则电压 $ U = I_A R_A = 0.25A × 10\Omega = 2.5V $；验证B点：$ R_B = 25\Omega $，$ I_B = 0.1A $，则 $ U = I_B R_B = 0.1A × 25\Omega = 2.5V $，故电压表示数始终保持2.5V不变。
2. 计算串联时的电流比：串联电路的电流特点是各处电流相等，因此A、B两点对应的电阻串联时，通过它们的电流相等，即 $ I_A:I_B = 1:1 $。
【答案】
2.5；1:1
【知识点】
欧姆定律；串联电路电流特点；探究电流与电阻的关系
【点评】
本题结合I-R图像考查探究电流与电阻关系的实验，核心是控制变量法的应用，需掌握欧姆定律和串联电路电流的特点，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
6. 如图所示的电路，电源电压恒定，定值电阻$R_2$的阻值为20 Ω，电流表$A_1$和$A_2$的量程均为0～0.6 A。闭合开关S，在滑动变阻器$R_1$的滑片从最左端向右移动的过程中，两个电流表的示数之差始终为0.2 A，则电压表的示数为
4
V，滑动变阻器$R_1$允许接入电路的最小阻值为10
Ω。答案
6. 电压表示数为4 V，滑动变阻器$R_1$允许接入电路的最小阻值为10 Ω。
[解析]由题图可知,定值电阻$R_2$与滑动变阻器$R_1$并联,电流表$A_1$测量通过滑动变阻器$R_1$的电流,电流表$A_2$测量干路电流,电压表测量电源电压。根据并联电路的电流特点可知,两个电流表的示数之差即为通过$R_2$的电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可知,$R_2$两端的电压$U_2=I_2R_2=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$,根据并联电路电压特点可知,电源电压$U=U_1=U_2=4\ \mathrm{V}$,所以电压表示数为4 V。为了电路安全,电流表$A_2$的示数最大为$I=0.6\ \mathrm{A}$,根据并联电路电流特点可知,通过滑动变阻器的最大电流$I_1=I-I_2=0.6\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可知,滑动变阻器允许接入电路的最小阻值$R_{1\mathrm{小}}=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
[解析]由题图可知,定值电阻$R_2$与滑动变阻器$R_1$并联,电流表$A_1$测量通过滑动变阻器$R_1$的电流,电流表$A_2$测量干路电流,电压表测量电源电压。根据并联电路的电流特点可知,两个电流表的示数之差即为通过$R_2$的电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可知,$R_2$两端的电压$U_2=I_2R_2=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$,根据并联电路电压特点可知,电源电压$U=U_1=U_2=4\ \mathrm{V}$,所以电压表示数为4 V。为了电路安全,电流表$A_2$的示数最大为$I=0.6\ \mathrm{A}$,根据并联电路电流特点可知,通过滑动变阻器的最大电流$I_1=I-I_2=0.6\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可知,滑动变阻器允许接入电路的最小阻值$R_{1\mathrm{小}}=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
解析
【分析】
首先分析电路连接方式：滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$并联，明确各电表测量对象：电流表$A_1$测量通过$R_1$的支路电流，电流表$A_2$测量干路总电流，电压表测量电源电压。根据并联电路电流规律（干路电流等于各支路电流之和），两个电流表的示数差即为$R_2$支路的电流；再结合欧姆定律计算电源电压（即电压表示数）；最后根据电流表量程确定干路最大电流，进而算出$R_1$允许的最大电流，再用欧姆定律求出$R_1$的最小阻值。
【解析】
1. 确定电路与电流关系：由题图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$A_1$测$R_1$支路电流$I_1$，电流表$A_2$测干路电流$I$，电压表测电源电压$U$。根据并联电路电流特点：$I = I_1 + I_2$，因此两电流表示数差为$R_2$的电流：$I_2 = I - I_1 = 0.2\ \mathrm{A}$。
2. 计算电压表示数：根据欧姆定律，$R_2$两端电压$U_2 = I_2R_2 = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$；并联电路中各支路电压等于电源电压，故电压表示数$U = U_2 = 4\ \mathrm{V}$。
3. 计算$R_1$的最小阻值：电流表$A_2$量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，则干路最大电流$I_{\mathrm{max}} = 0.6\ \mathrm{A}$；此时$R_1$的电流最大，为$I_{1\mathrm{max}} = I_{\mathrm{max}} - I_2 = 0.6\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A}$；根据欧姆定律，$R_1$允许接入的最小阻值$R_{1\mathrm{小}} = \dfrac{U}{I_{1\mathrm{max}}} = \dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$。
【答案】
4；10
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电流表的使用
【点评】
本题结合并联电路规律与欧姆定律，考查电路分析和计算能力，需明确各电表测量对象，结合电流表量程保证电路安全，属于中等难度的电路题。
【难度系数】
0.6
首先分析电路连接方式：滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$并联，明确各电表测量对象：电流表$A_1$测量通过$R_1$的支路电流，电流表$A_2$测量干路总电流，电压表测量电源电压。根据并联电路电流规律（干路电流等于各支路电流之和），两个电流表的示数差即为$R_2$支路的电流；再结合欧姆定律计算电源电压（即电压表示数）；最后根据电流表量程确定干路最大电流，进而算出$R_1$允许的最大电流，再用欧姆定律求出$R_1$的最小阻值。
【解析】
1. 确定电路与电流关系：由题图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$A_1$测$R_1$支路电流$I_1$，电流表$A_2$测干路电流$I$，电压表测电源电压$U$。根据并联电路电流特点：$I = I_1 + I_2$，因此两电流表示数差为$R_2$的电流：$I_2 = I - I_1 = 0.2\ \mathrm{A}$。
2. 计算电压表示数：根据欧姆定律，$R_2$两端电压$U_2 = I_2R_2 = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$；并联电路中各支路电压等于电源电压，故电压表示数$U = U_2 = 4\ \mathrm{V}$。
3. 计算$R_1$的最小阻值：电流表$A_2$量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，则干路最大电流$I_{\mathrm{max}} = 0.6\ \mathrm{A}$；此时$R_1$的电流最大，为$I_{1\mathrm{max}} = I_{\mathrm{max}} - I_2 = 0.6\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A}$；根据欧姆定律，$R_1$允许接入的最小阻值$R_{1\mathrm{小}} = \dfrac{U}{I_{1\mathrm{max}}} = \dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$。
【答案】
4；10
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电流表的使用
【点评】
本题结合并联电路规律与欧姆定律，考查电路分析和计算能力，需明确各电表测量对象，结合电流表量程保证电路安全，属于中等难度的电路题。
【难度系数】
0.6
7.如图,甲、乙为两只相同的电压表或电流表,若断开开关,甲、乙两表示数之比为$2:1$,通过$R_1$的电流为$I_1$,此时$R_1$与$R_2$
并
联。更换两表种类,闭合开关,两表均有示数,此时两表均为电压
表,通过$R_2$的电流为$I_2$,则$I_1:I_2=$3:1
。答案
7. 此时$R_1$与$R_2$并联，两表均为电压表，$I_1:I_2=3:1$。
[解析]由题图可知,若断开开关,$R_1$、$R_2$并联,两电表分别与$R_1$、$R_2$串联,则两表是电流表,电流表甲测量通过$R_1$的电流,电流表乙测量通过$R_2$的电流;根据并联电路的特点和欧姆定律可知,通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$\dfrac{I_\mathrm{甲}}{I_\mathrm{乙}}=\dfrac{I_1}{I_2'}=\dfrac{\dfrac{U}{R_1}}{\dfrac{U}{R_2}}=\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{2}{1}$,则$R_2=2R_1$。更换两表种类,则两表应为电压表,由题图可知,闭合开关,$R_1$、$R_2$串联,根据串联电路的电阻特点可知,电路中的总电阻$R=R_1+R_2=3R_1$,根据串联电路的电流特点和欧姆定律可知,通过$R_2$的电流$I_2=I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{U}{3R_1}$,则$\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{\dfrac{U}{R_1}}{\dfrac{U}{3R_1}}=\dfrac{3}{1}$。
[解析]由题图可知,若断开开关,$R_1$、$R_2$并联,两电表分别与$R_1$、$R_2$串联,则两表是电流表,电流表甲测量通过$R_1$的电流,电流表乙测量通过$R_2$的电流;根据并联电路的特点和欧姆定律可知,通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$\dfrac{I_\mathrm{甲}}{I_\mathrm{乙}}=\dfrac{I_1}{I_2'}=\dfrac{\dfrac{U}{R_1}}{\dfrac{U}{R_2}}=\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{2}{1}$,则$R_2=2R_1$。更换两表种类,则两表应为电压表,由题图可知,闭合开关,$R_1$、$R_2$串联,根据串联电路的电阻特点可知,电路中的总电阻$R=R_1+R_2=3R_1$,根据串联电路的电流特点和欧姆定律可知,通过$R_2$的电流$I_2=I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{U}{3R_1}$,则$\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{\dfrac{U}{R_1}}{\dfrac{U}{3R_1}}=\dfrac{3}{1}$。
解析
【分析】
首先分析断开开关S时的电路：若甲、乙为电压表，电路会断路，因此两表应为电流表，此时R₁与R₂并联，甲电流表测R₁支路电流，乙电流表测R₂支路电流；根据并联电路电压相等的特点，结合电流比可求出两电阻的阻值关系。再分析更换电表种类、闭合开关后的电路：若两表为电流表会短路电源，因此两表应为电压表，此时R₁与R₂串联，结合串联电路电阻特点和欧姆定律，即可计算出I₁与I₂的比值。
【解析】
1. 断开开关S时：
甲、乙为电流表，R₁与R₂并联，甲测R₁的电流I₁，乙测R₂的电流I₂'。
并联电路中各支路电压等于电源电压，即U₁=U₂=U，根据欧姆定律I=U/R，电流比为：
$\frac{I_1}{I_2'} = \frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}} = \frac{R_2}{R_1}$
已知I₁:I₂'=2:1，故$\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{1}$，即R₂=2R₁，此时R₁与R₂并联。
2. 更换两表种类，闭合开关时：
甲、乙为电压表，R₁与R₂串联，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2=R_1+2R_1=3R_1$。
串联电路中电流处处相等，通过R₂的电流I₂等于电路电流，即$I_2=\frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{3R_1}$；
原来通过R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}$，因此：
$\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{3R_1}}=\frac{3}{1}$
【答案】
并；电压；3:1
【知识点】
并联电路特点；串联电路特点；欧姆定律
【点评】
本题考查电路类型判断、串并联电路规律及欧姆定律的应用，核心是区分不同状态下电表的类型和电路连接方式，需熟练掌握电学基本规律，难度适中。
【难度系数】
0.4
首先分析断开开关S时的电路：若甲、乙为电压表，电路会断路，因此两表应为电流表，此时R₁与R₂并联，甲电流表测R₁支路电流，乙电流表测R₂支路电流；根据并联电路电压相等的特点，结合电流比可求出两电阻的阻值关系。再分析更换电表种类、闭合开关后的电路：若两表为电流表会短路电源，因此两表应为电压表，此时R₁与R₂串联，结合串联电路电阻特点和欧姆定律，即可计算出I₁与I₂的比值。
【解析】
1. 断开开关S时：
甲、乙为电流表，R₁与R₂并联，甲测R₁的电流I₁，乙测R₂的电流I₂'。
并联电路中各支路电压等于电源电压，即U₁=U₂=U，根据欧姆定律I=U/R，电流比为：
$\frac{I_1}{I_2'} = \frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}} = \frac{R_2}{R_1}$
已知I₁:I₂'=2:1，故$\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{1}$，即R₂=2R₁，此时R₁与R₂并联。
2. 更换两表种类，闭合开关时：
甲、乙为电压表，R₁与R₂串联，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2=R_1+2R_1=3R_1$。
串联电路中电流处处相等，通过R₂的电流I₂等于电路电流，即$I_2=\frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{3R_1}$；
原来通过R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}$，因此：
$\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{3R_1}}=\frac{3}{1}$
【答案】
并；电压；3:1
【知识点】
并联电路特点；串联电路特点；欧姆定律
【点评】
本题考查电路类型判断、串并联电路规律及欧姆定律的应用，核心是区分不同状态下电表的类型和电路连接方式，需熟练掌握电学基本规律，难度适中。
【难度系数】
0.4
8.为测量未知电阻$ R_x $的阻值，小明设计了如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数为0.6 A，此时电阻$ R_x $两端的电压为
当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.9 A。电源电压为
0
V；当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.9 A。电源电压为
6
V，电阻$ R_x $的阻值为20
Ω。答案
8. 此时电阻$R_x$两端的电压为0 V；电源电压为6 V，电阻$R_x$的阻值为$20\ \Omega$。
解析
【分析】
首先分析电路结构：Rx与滑动变阻器的Pb段并联，再与滑动变阻器的aP段串联。当滑片P移到b端时，Pb段电阻为0，Rx被短路，可直接得到Rx两端电压；此时电路总电阻为滑动变阻器最大阻值，结合欧姆定律能求出电源电压。当滑片P移到a端时，aP段电阻为0，Rx与Pb段并联，电流表测干路电流，根据电源电压不变，结合并联电路电流规律求出通过Rx的电流，进而算出Rx的阻值。
【解析】
1. 当滑片P移到b端时，滑动变阻器的Pb段电阻为0，Rx被短路，因此Rx两端电压为0V；此时电路中只有滑动变阻器的全部电阻（10Ω）接入电路，根据欧姆定律 $ U = I_1 R_{\mathrm{滑大}} $，代入数据得电源电压：$ U = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
2. 当滑片P移到a端时，滑动变阻器的aP段电阻为0，Pb段电阻为10Ω，此时Rx与Pb段并联，电流表测干路电流（0.9A）。此时通过Pb段的电流：$ I_{\mathrm{滑}} = \frac{U}{R_{\mathrm{滑大}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A} $；根据并联电路电流规律，通过Rx的电流：$ I_x = I - I_{\mathrm{滑}} = 0.9\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A} $；则Rx的阻值：$ R_x = \frac{U}{I_x} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $。
【答案】
0；6；20
【知识点】
欧姆定律应用、并联电路电流规律、电路结构分析
【点评】
本题通过滑动变阻器滑片移动改变电路连接方式，核心是分析不同滑片位置的电路结构，结合欧姆定律和串并联电路规律求解，考查学生对电路的分析能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
首先分析电路结构：Rx与滑动变阻器的Pb段并联，再与滑动变阻器的aP段串联。当滑片P移到b端时，Pb段电阻为0，Rx被短路，可直接得到Rx两端电压；此时电路总电阻为滑动变阻器最大阻值，结合欧姆定律能求出电源电压。当滑片P移到a端时，aP段电阻为0，Rx与Pb段并联，电流表测干路电流，根据电源电压不变，结合并联电路电流规律求出通过Rx的电流，进而算出Rx的阻值。
【解析】
1. 当滑片P移到b端时，滑动变阻器的Pb段电阻为0，Rx被短路，因此Rx两端电压为0V；此时电路中只有滑动变阻器的全部电阻（10Ω）接入电路，根据欧姆定律 $ U = I_1 R_{\mathrm{滑大}} $，代入数据得电源电压：$ U = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
2. 当滑片P移到a端时，滑动变阻器的aP段电阻为0，Pb段电阻为10Ω，此时Rx与Pb段并联，电流表测干路电流（0.9A）。此时通过Pb段的电流：$ I_{\mathrm{滑}} = \frac{U}{R_{\mathrm{滑大}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A} $；根据并联电路电流规律，通过Rx的电流：$ I_x = I - I_{\mathrm{滑}} = 0.9\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A} $；则Rx的阻值：$ R_x = \frac{U}{I_x} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $。
【答案】
0；6；20
【知识点】
欧姆定律应用、并联电路电流规律、电路结构分析
【点评】
本题通过滑动变阻器滑片移动改变电路连接方式，核心是分析不同滑片位置的电路结构，结合欧姆定律和串并联电路规律求解，考查学生对电路的分析能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
