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9. 如图所示的电路中电源电压保持不变，电阻$R_2$的阻值为20 Ω。只闭合开关S时，电流表的示数为0.15 A；开关S和$S_1$均闭合时，电流表的示数为0.21 A。求：
(1)电源电压的大小。
(2)电阻$R_1$的阻值。
(1)电源电压的大小。
(2)电阻$R_1$的阻值。
答案
9.解:(1)只闭合开关S时,电路为$R_2$的简单电路,电流表测通过$R_2$的电流,电流表的示数为0.15 A,所以通过$R_2$电流为0.15 A,由欧姆定律可得,电源电压的大小$U=I_2R_2=0.15\ \mathrm{A}×20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
(2)开关S和$S_1$均闭合时,$R_1$和$R_2$并联,电流表测干路电流,因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以,通过$R_2$电流不变,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,通过$R_1$的电流$I_1=I-I_2=0.21\ \mathrm{A}-0.15\ \mathrm{A}=0.06\ \mathrm{A}$,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,由欧姆定律可得,电阻$R_1$的阻值$R_1=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
(2)开关S和$S_1$均闭合时,$R_1$和$R_2$并联,电流表测干路电流,因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以,通过$R_2$电流不变,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,通过$R_1$的电流$I_1=I-I_2=0.21\ \mathrm{A}-0.15\ \mathrm{A}=0.06\ \mathrm{A}$,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,由欧姆定律可得,电阻$R_1$的阻值$R_1=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
解析
【分析】
先分析开关状态对应的电路结构：只闭合S时，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂的电流，可通过欧姆定律计算电源电压；S和S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，利用并联电路电流规律算出R₁的电流，再结合并联电路电压特点，通过欧姆定律求出R₁的阻值。
【解析】
(1) 只闭合开关S时，电路为$R_2$的简单电路，电流表测量通过$R_2$的电流，即$I_2=0.15\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$U=IR$，电源电压$U=I_2R_2=0.15\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
(2) 开关S和$S_1$均闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测量干路电流，即总电流$I=0.21\ \mathrm{A}$。因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过$R_2$的电流仍为$I_2=0.15\ \mathrm{A}$。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_1$的电流$I_1=I-I_2=0.21\ \mathrm{A}-0.15\ \mathrm{A}=0.06\ \mathrm{A}$。又因为并联电路各支路电压相等，即$U_1=U=3\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为3 V；(2) 电阻$R_1$的阻值为50 Ω。
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题考查并联电路特点与欧姆定律的应用，解题核心是明确不同开关状态下的电路结构，属于电学基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
先分析开关状态对应的电路结构：只闭合S时，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂的电流，可通过欧姆定律计算电源电压；S和S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，利用并联电路电流规律算出R₁的电流，再结合并联电路电压特点，通过欧姆定律求出R₁的阻值。
【解析】
(1) 只闭合开关S时，电路为$R_2$的简单电路，电流表测量通过$R_2$的电流，即$I_2=0.15\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$U=IR$，电源电压$U=I_2R_2=0.15\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
(2) 开关S和$S_1$均闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测量干路电流，即总电流$I=0.21\ \mathrm{A}$。因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过$R_2$的电流仍为$I_2=0.15\ \mathrm{A}$。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_1$的电流$I_1=I-I_2=0.21\ \mathrm{A}-0.15\ \mathrm{A}=0.06\ \mathrm{A}$。又因为并联电路各支路电压相等，即$U_1=U=3\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为3 V；(2) 电阻$R_1$的阻值为50 Ω。
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题考查并联电路特点与欧姆定律的应用，解题核心是明确不同开关状态下的电路结构，属于电学基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
10.[新课标·科学论证]
如图所示，电源电压不变，$R_1=4\ \Omega$，$R_2=2\ \Omega$，$R_3=3\ \Omega$，只闭合S，电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$示数之比为
如图所示，电源电压不变，$R_1=4\ \Omega$，$R_2=2\ \Omega$，$R_3=3\ \Omega$，只闭合S，电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$示数之比为
1:1
，电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$示数之比为7:4
，再闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$示数之比为1:3
。答案
10. 电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$示数之比为$1:1$，电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$示数之比为$7:4$，电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$示数之比为$1:3$。
解析
【分析】
本题需分两种开关状态分析电路：①只闭合S时，S₁、S₂断开，R₁与R₃串联，电流表A₁、A₂均测串联电流，电压表V₁测电源电压，V₂测R₁两端电压；②闭合S、S₁、S₂时，R₃被短路，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路电流，A₂测干路电流。结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律计算电表示数之比。
【解析】
1. 只闭合S时：
R₁与R₃串联，串联电路电流处处相等，因此电流表A₁、A₂示数之比为$1:1$；
设电源电压为$U$，串联总电阻$R_{串}=R_1+R_3=4\ \Omega+3\ \Omega=7\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{串}}=\frac{U}{7}$；
电压表V₁测电源电压，故$U_{V1}=U$；电压表V₂测R₁两端电压，$U_{V2}=IR_1=\frac{U}{7}×4\ \Omega=\frac{4U}{7}$，因此V₁、V₂示数之比为$U:\frac{4U}{7}=7:4$。
2. 闭合S、S₁、S₂时：
R₃被短路，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此：
R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{4}$，R₂的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{U}{2}$；
干路电流$I_{总}=I_1+I_2=\frac{U}{4}+\frac{U}{2}=\frac{3U}{4}$；
电流表A₁测$I_1$，A₂测$I_{总}$，因此示数之比为$\frac{U}{4}:\frac{3U}{4}=1:3$。
【答案】
$1:1$；$7:4$；$1:3$
【知识点】
串联电路规律；并联电路规律；欧姆定律
【点评】
本题考查电学动态分析，需准确识别不同开关状态下的电路连接方式，结合串并联电路特点和欧姆定律计算，是电学基础题型，注重对规律应用的考查。
【难度系数】
0.6
本题需分两种开关状态分析电路：①只闭合S时，S₁、S₂断开，R₁与R₃串联，电流表A₁、A₂均测串联电流，电压表V₁测电源电压，V₂测R₁两端电压；②闭合S、S₁、S₂时，R₃被短路，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路电流，A₂测干路电流。结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律计算电表示数之比。
【解析】
1. 只闭合S时：
R₁与R₃串联，串联电路电流处处相等，因此电流表A₁、A₂示数之比为$1:1$；
设电源电压为$U$，串联总电阻$R_{串}=R_1+R_3=4\ \Omega+3\ \Omega=7\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{串}}=\frac{U}{7}$；
电压表V₁测电源电压，故$U_{V1}=U$；电压表V₂测R₁两端电压，$U_{V2}=IR_1=\frac{U}{7}×4\ \Omega=\frac{4U}{7}$，因此V₁、V₂示数之比为$U:\frac{4U}{7}=7:4$。
2. 闭合S、S₁、S₂时：
R₃被短路，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此：
R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{4}$，R₂的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{U}{2}$；
干路电流$I_{总}=I_1+I_2=\frac{U}{4}+\frac{U}{2}=\frac{3U}{4}$；
电流表A₁测$I_1$，A₂测$I_{总}$，因此示数之比为$\frac{U}{4}:\frac{3U}{4}=1:3$。
【答案】
$1:1$；$7:4$；$1:3$
【知识点】
串联电路规律；并联电路规律；欧姆定律
【点评】
本题考查电学动态分析，需准确识别不同开关状态下的电路连接方式，结合串并联电路特点和欧姆定律计算，是电学基础题型，注重对规律应用的考查。
【难度系数】
0.6
11. 如图所示电路，电阻$R_1=10\ \Omega$，当开关$S_1$闭合，$S_2$断开，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电压表示数为6 V，电流表示数为0.3 A；当开关$S_1$、$S_2$都闭合，滑片P移到最左端时，电流表示数为1.5 A。求：
(1)电源电压与滑动变阻器的最大阻值。
(2)定值电阻$R_2$的阻值。
(1)电源电压与滑动变阻器的最大阻值。
(2)定值电阻$R_2$的阻值。
答案
11.解:(1)当开关$S_1$闭合,$S_2$断开,滑片P滑至最右端时,$R_1$与滑动变阻器$R_3$串联,电流表测电路中的电流,电压表测滑动变阻器$R_3$两端的电压。因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和,结合$I=\dfrac{U}{R}$可得,电源电压$U=U_3+U_1=U_3+IR_1=6\ \mathrm{V}+0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=9\ \mathrm{V}$,滑动变阻器的最大阻值$R_\mathrm{滑}=\dfrac{U_\mathrm{V}}{I}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(2)当开关$S_1$、$S_2$均闭合,滑片P滑至最左端时,$R_1$、$R_2$并联,电流表测干路中的电流,由于并联各支路两端的电压相等,所以通过电阻$R_1$的电流$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$,根据并联电路电流的规律可得,通过定值电阻$R_2$的电流$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-0.9\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得,定值电阻$R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
(2)当开关$S_1$、$S_2$均闭合,滑片P滑至最左端时,$R_1$、$R_2$并联,电流表测干路中的电流,由于并联各支路两端的电压相等,所以通过电阻$R_1$的电流$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$,根据并联电路电流的规律可得,通过定值电阻$R_2$的电流$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-0.9\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得,定值电阻$R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
解析
【分析】
要解决这道题，需分两种开关状态分析电路结构：①当S₁闭合、S₂断开，滑片P在最右端时，滑动变阻器接入最大阻值，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，电流表测串联电路电流，利用串联电路电压规律和欧姆定律可求电源电压与滑动变阻器最大阻值；②当S₁、S₂都闭合，滑片P移到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，利用并联电路规律和欧姆定律可求R₂的阻值。
【解析】
(1) 当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P移到最右端时，R₁与滑动变阻器R₃串联，电流表测电路电流，电压表测R₃两端电压。
根据串联电路电压规律 $ U = U_1 + U_3 $，结合欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，得电源电压：
$ U = U_3 + IR_1 = 6\ \mathrm{V} + 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 9\ \mathrm{V} $；
滑动变阻器最大阻值：
$ R_3 = \frac{U_3}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $。
(2) 当开关S₁、S₂都闭合，滑片P移到最左端时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。
并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₁的电流：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A} $；
根据并联电路电流规律，通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 1.5\ \mathrm{A} - 0.9\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A} $；
则R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega $。
【答案】
(1) 电源电压为9 V，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω；(2) 定值电阻R₂的阻值为15 Ω。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是正确判断不同开关状态下的串并联关系，属于基础电路计算题，需熟练掌握串并联电路的规律和欧姆定律的应用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分两种开关状态分析电路结构：①当S₁闭合、S₂断开，滑片P在最右端时，滑动变阻器接入最大阻值，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，电流表测串联电路电流，利用串联电路电压规律和欧姆定律可求电源电压与滑动变阻器最大阻值；②当S₁、S₂都闭合，滑片P移到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，利用并联电路规律和欧姆定律可求R₂的阻值。
【解析】
(1) 当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P移到最右端时，R₁与滑动变阻器R₃串联，电流表测电路电流，电压表测R₃两端电压。
根据串联电路电压规律 $ U = U_1 + U_3 $，结合欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，得电源电压：
$ U = U_3 + IR_1 = 6\ \mathrm{V} + 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 9\ \mathrm{V} $；
滑动变阻器最大阻值：
$ R_3 = \frac{U_3}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $。
(2) 当开关S₁、S₂都闭合，滑片P移到最左端时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。
并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₁的电流：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A} $；
根据并联电路电流规律，通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 1.5\ \mathrm{A} - 0.9\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A} $；
则R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega $。
【答案】
(1) 电源电压为9 V，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω；(2) 定值电阻R₂的阻值为15 Ω。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是正确判断不同开关状态下的串并联关系，属于基础电路计算题，需熟练掌握串并联电路的规律和欧姆定律的应用。
【难度系数】
0.6
12.如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻$R_0$的阻值为8 Ω。将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示。滑动变阻器R的最大阻值为
8
Ω。电源电压为12
V。答案
12. 滑动变阻器R的最大阻值为$8\ \Omega$，电源电压为$12\ \mathrm{V}$。
[解析]如题图甲所示,闭合开关,$R_0$与$R$串联,电流表测电路中的电流,电压表测$R$两端的电压;当滑片位于$a$端时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,根据串联分压特点可知电压表的示数最大,由题图乙可知,$U_R=6\ \mathrm{V}$,根据欧姆定律可得,电路中的电流$I=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{R}$,定值电阻两端的电压$U_0=IR_0=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{R}×8\ \Omega$,根据串联电路的电压特点可知,电源电压$U=U_R+U_0=6\ \mathrm{V}+\dfrac{6\ \mathrm{V}}{R}×8\ \Omega···①$,当滑片位于中点时,滑动变阻器接入电路的阻值为总电阻的一半,由题图乙可知,$U_R'=4\ \mathrm{V}$,根据欧姆定律可得,电路中的电流$I'=\dfrac{U_R'}{\dfrac{R}{2}}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{\dfrac{R}{2}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{R}$,定值电阻两端的电压$U_0'=I'R_0=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{R}×8\ \Omega$,根据串联电路的电压特点可知,电源电压$U=U_R'+U_0'=4\ \mathrm{V}+\dfrac{8\ \mathrm{V}}{R}×8\ \Omega···②$,联立①②可得$R=8\ \Omega$,$U=12\ \mathrm{V}$。
[解析]如题图甲所示,闭合开关,$R_0$与$R$串联,电流表测电路中的电流,电压表测$R$两端的电压;当滑片位于$a$端时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,根据串联分压特点可知电压表的示数最大,由题图乙可知,$U_R=6\ \mathrm{V}$,根据欧姆定律可得,电路中的电流$I=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{R}$,定值电阻两端的电压$U_0=IR_0=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{R}×8\ \Omega$,根据串联电路的电压特点可知,电源电压$U=U_R+U_0=6\ \mathrm{V}+\dfrac{6\ \mathrm{V}}{R}×8\ \Omega···①$,当滑片位于中点时,滑动变阻器接入电路的阻值为总电阻的一半,由题图乙可知,$U_R'=4\ \mathrm{V}$,根据欧姆定律可得,电路中的电流$I'=\dfrac{U_R'}{\dfrac{R}{2}}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{\dfrac{R}{2}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{R}$,定值电阻两端的电压$U_0'=I'R_0=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{R}×8\ \Omega$,根据串联电路的电压特点可知,电源电压$U=U_R'+U_0'=4\ \mathrm{V}+\dfrac{8\ \mathrm{V}}{R}×8\ \Omega···②$,联立①②可得$R=8\ \Omega$,$U=12\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
首先明确电路结构：图甲中，定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器$R$两端电压。当滑片在$a$端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，电压表示数最大（对应图乙中6V的点）；滑片滑到中点时，接入电阻为最大阻值的一半，电压表示数变小（对应图乙中4V的点）。由于电源电压恒定，根据串联电路电压规律，电源电压等于$R_0$两端电压与$R$两端电压之和，因此可通过两种状态下电源电压相等建立方程，联立求解滑动变阻器最大阻值和电源电压。
【解析】
1. 滑片在$a$端时，滑动变阻器接入最大阻值$R$，由图乙知电压表示数$U_1=6\ \mathrm{V}$，电路电流$I_1=\frac{U_1}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{R}$。
定值电阻$R_0$两端电压：$U_{01}=I_1R_0=\frac{6\ \mathrm{V}}{R}×8\ \Omega$，
电源电压：$U=U_1+U_{01}=6\ \mathrm{V}+\frac{6\ \mathrm{V}×8\ \Omega}{R}$ ①。
2. 滑片在中点时，滑动变阻器接入阻值为$\frac{R}{2}$，由图乙知电压表示数$U_2=4\ \mathrm{V}$，电路电流$I_2=\frac{U_2}{\frac{R}{2}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{\frac{R}{2}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{R}$。
定值电阻$R_0$两端电压：$U_{02}=I_2R_0=\frac{8\ \mathrm{V}}{R}×8\ \Omega$，
电源电压：$U=U_2+U_{02}=4\ \mathrm{V}+\frac{8\ \mathrm{V}×8\ \Omega}{R}$ ②。
3. 联立①②，电源电压恒定，故：
$6\ \mathrm{V}+\frac{48\ \mathrm{V·\Omega}}{R}=4\ \mathrm{V}+\frac{64\ \mathrm{V·\Omega}}{R}$，
解得$R=8\ \Omega$。
4. 将$R=8\ \Omega$代入①式，得电源电压$U=6\ \mathrm{V}+\frac{6\ \mathrm{V}×8\ \Omega}{8\ \Omega}=12\ \mathrm{V}$。
【答案】
滑动变阻器$R$的最大阻值为$8\ \Omega$，电源电压为$12\ \mathrm{V}$。
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路特点与U-I图像，考查欧姆定律的综合应用，核心是利用电源电压不变建立方程求解，需学生掌握串联电路的电压关系及图像信息提取能力，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：图甲中，定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器$R$两端电压。当滑片在$a$端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，电压表示数最大（对应图乙中6V的点）；滑片滑到中点时，接入电阻为最大阻值的一半，电压表示数变小（对应图乙中4V的点）。由于电源电压恒定，根据串联电路电压规律，电源电压等于$R_0$两端电压与$R$两端电压之和，因此可通过两种状态下电源电压相等建立方程，联立求解滑动变阻器最大阻值和电源电压。
【解析】
1. 滑片在$a$端时，滑动变阻器接入最大阻值$R$，由图乙知电压表示数$U_1=6\ \mathrm{V}$，电路电流$I_1=\frac{U_1}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{R}$。
定值电阻$R_0$两端电压：$U_{01}=I_1R_0=\frac{6\ \mathrm{V}}{R}×8\ \Omega$，
电源电压：$U=U_1+U_{01}=6\ \mathrm{V}+\frac{6\ \mathrm{V}×8\ \Omega}{R}$ ①。
2. 滑片在中点时，滑动变阻器接入阻值为$\frac{R}{2}$，由图乙知电压表示数$U_2=4\ \mathrm{V}$，电路电流$I_2=\frac{U_2}{\frac{R}{2}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{\frac{R}{2}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{R}$。
定值电阻$R_0$两端电压：$U_{02}=I_2R_0=\frac{8\ \mathrm{V}}{R}×8\ \Omega$，
电源电压：$U=U_2+U_{02}=4\ \mathrm{V}+\frac{8\ \mathrm{V}×8\ \Omega}{R}$ ②。
3. 联立①②，电源电压恒定，故：
$6\ \mathrm{V}+\frac{48\ \mathrm{V·\Omega}}{R}=4\ \mathrm{V}+\frac{64\ \mathrm{V·\Omega}}{R}$，
解得$R=8\ \Omega$。
4. 将$R=8\ \Omega$代入①式，得电源电压$U=6\ \mathrm{V}+\frac{6\ \mathrm{V}×8\ \Omega}{8\ \Omega}=12\ \mathrm{V}$。
【答案】
滑动变阻器$R$的最大阻值为$8\ \Omega$，电源电压为$12\ \mathrm{V}$。
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路特点与U-I图像，考查欧姆定律的综合应用，核心是利用电源电压不变建立方程求解，需学生掌握串联电路的电压关系及图像信息提取能力，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.5
