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1. 三个连续的整数之和是111，这三个数一定包括()。
A.35
B.47
C.39
D.36
A.35
B.47
C.39
D.36
答案
D
解析
设三个连续整数的中间数为x，则较小的整数为x-1，较大的整数为x+1，根据三者之和为111列方程：
$(x-1)+x+(x+1)=111$
化简得$3x=111$，解得$x=37$
因此三个连续整数分别为36、37、38，对照选项可知这三个数一定包括36。
$(x-1)+x+(x+1)=111$
化简得$3x=111$，解得$x=37$
因此三个连续整数分别为36、37、38，对照选项可知这三个数一定包括36。
2. 甲、乙两个仓库的货物质量之比是$3:5$，从甲仓库运出$2\ \mathrm{t}$货物给乙仓库后，甲仓库货物的质量是乙仓库的一半，设甲仓库原来货物的质量为$3x\ \mathrm{t}$，可列方程为().
A.$3x+2=2(5x-2)$
B.$3x-2=2(5x+2)$
C.$3x+2=\frac{1}{2}(5x-2)$
D.$3x-2=\frac{1}{2}(5x+2)$
A.$3x+2=2(5x-2)$
B.$3x-2=2(5x+2)$
C.$3x+2=\frac{1}{2}(5x-2)$
D.$3x-2=\frac{1}{2}(5x+2)$
答案
D
解析
由甲、乙两个仓库货物质量之比为3:5，已知甲仓库原来货物质量为$3x\ \mathrm{t}$，可得乙仓库原来货物质量为$5x\ \mathrm{t}$。从甲仓库运出2t给乙仓库后，甲仓库现有货物质量为$(3x-2)\ \mathrm{t}$，乙仓库现有货物质量为$(5x+2)\ \mathrm{t}$，根据“甲仓库货物的质量是乙仓库的一半”的等量关系，可列方程：$3x-2=\frac{1}{2}(5x+2)$。
3. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是.
答案
解：设乙现在的年龄是x岁，则甲现在的年龄是(x+15)岁。
根据题意，得
$x + 15 - 5 = 2(x - 5)$
化简得：$x + 10 = 2x - 10$
移项得：$2x - x = 10 + 10$
合并同类项得：$x = 20$
答：乙现在的年龄是20岁。
根据题意，得
$x + 15 - 5 = 2(x - 5)$
化简得：$x + 10 = 2x - 10$
移项得：$2x - x = 10 + 10$
合并同类项得：$x = 20$
答：乙现在的年龄是20岁。
4. 甲、乙两村共有597人，甲村的人数比乙村人数的2倍少3人，乙村有人，甲村有人。
答案
解：设乙村有x人，则甲村有(2x - 3)人。
根据题意列方程，得
$x + 2x - 3 = 597$
合并同类项，得
$3x - 3 = 597$
移项，得
$3x = 597 + 3$
$3x = 600$
系数化为1，得
$x = 200$
甲村人数为：$2×200 - 3 = 397$（人）
答：乙村有200人，甲村有397人。
根据题意列方程，得
$x + 2x - 3 = 597$
合并同类项，得
$3x - 3 = 597$
移项，得
$3x = 597 + 3$
$3x = 600$
系数化为1，得
$x = 200$
甲村人数为：$2×200 - 3 = 397$（人）
答：乙村有200人，甲村有397人。
5. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？
答案
解：设应调往甲处x人，则调往乙处$(20-x)$人。
根据题意，得
$23 + x = 2[17 + (20 - x)] + 3$
去括号，得
$23 + x = 74 - 2x + 3$
移项、合并同类项，得
$3x = 54$
系数化为1，得
$x = 18$
则$20 - x = 20 - 18 = 2$
答：应调往甲处18人，调往乙处2人。
根据题意，得
$23 + x = 2[17 + (20 - x)] + 3$
去括号，得
$23 + x = 74 - 2x + 3$
移项、合并同类项，得
$3x = 54$
系数化为1，得
$x = 18$
则$20 - x = 20 - 18 = 2$
答：应调往甲处18人，调往乙处2人。
