6. 解下列方程：
(1) $2 - \frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 8}{4}$；
(2) $\frac{3y - 1}{4} - 1 = \frac{5y - 7}{6}$；
(3) $\frac{x - 2}{2} - 1 = \frac{x + 1}{3} - \frac{x + 8}{6}$；
(4) $\frac{3y + 1}{0.4} = 2 - \frac{2y - 1}{0.3}$。

解：(1) 方程两边同乘12，得
$2×12 - 4(2x - 1) = 3(x + 8)$
去括号，得
$24 - 8x + 4 = 3x + 24$
移项，得
$-8x - 3x = 24 - 24 - 4$
合并同类项，得
$-11x = -4$
系数化为1，得
$x = \frac{4}{11}$
(2) 方程两边同乘12，得
$3(3y - 1) - 12 = 2(5y - 7)$
去括号，得
$9y - 3 - 12 = 10y - 14$
移项，得
$9y - 10y = -14 + 3 + 12$
合并同类项，得
$-y = 1$
系数化为1，得
$y = -1$
(3) 方程两边同乘6，得
$3(x - 2) - 6 = 2(x + 1) - (x + 8)$
去括号，得
$3x - 6 - 6 = 2x + 2 - x - 8$
移项，得
$3x - 2x + x = 2 - 8 + 6 + 6$
合并同类项，得
$2x = 6$
系数化为1，得
$x = 3$
(4) 先根据分数的基本性质将分母化为整数，原方程变形为
$\frac{30y + 10}{4} = 2 - \frac{20y - 10}{3}$
方程两边同乘12，得
$3(30y + 10) = 24 - 4(20y - 10)$
去括号，得
$90y + 30 = 24 - 80y + 40$
移项，得
$90y + 80y = 24 + 40 - 30$
合并同类项，得
$170y = 34$
系数化为1，得
$y = \frac{1}{5}$

7. 已知关于 $ x $ 的方程 $\frac{2kx+a}{3}=2+\frac{x-bk}{6}$，无论 $ k $ 为何值，方程的解总是 $ x=1 $，求 $ a,b $ 的值.

解：把$x=1$代入方程$\frac{2kx+a}{3}=2+\frac{x-bk}{6}$，得
$\frac{2k + a}{3}=2+\frac{1 - bk}{6}$
方程两边同乘6去分母，得
$2(2k + a)=12 + 1 - bk$
去括号，得
$4k + 2a = 13 - bk$
移项、合并同类项，得
$(4 + b)k = 13 - 2a$
因为无论$k$为何值，等式都成立，所以$k$的系数和等式右侧都必须为0，即
$\begin{cases}4 + b = 0 \\13 - 2a = 0\end{cases}$
解得：$a=\frac{13}{2}$，$b=-4$。