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1. 「2025 江西萍乡期末」下列各式中，是不等式的是(
A.$x + 2 ＞ y - 7$
B.$a + b$
C.$x^{2} - xy + y^{2}$
D.$x = 5$
A
)A.$x + 2 ＞ y - 7$
B.$a + b$
C.$x^{2} - xy + y^{2}$
D.$x = 5$
答案
1.A 选项B,C,D中没有不等号，选项A中有不等号.故选A.
2. 「2025 广东揭阳期中改编」下列各式中，是不等式的有(
①$2x + 1 = 2$；②$4x ≠ 1$；③$-1 ＜ 1$；④$7 + 3x ≥ 3 + 7x$；⑤$1 - x$；⑥$2x ＜ 3$。
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
C
)①$2x + 1 = 2$；②$4x ≠ 1$；③$-1 ＜ 1$；④$7 + 3x ≥ 3 + 7x$；⑤$1 - x$；⑥$2x ＜ 3$。
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
答案
2.C 根据不等式的定义可得,② $4x ≠ 1$；③ $-1 ＜ 1$；④ $7 + 3x ≥ 3 + 7x$；⑥ $2x ＜ 3$ 是不等式,共4个.故选C.
3. 小林想买 2 千克苹果，在水果摊上挑了几个苹果，摊主称了这几个苹果说：“你看秤，高高的。”如果设苹果的实际质量为 $x$ 千克，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是(
A.$x ≤ 2$
B.$x ≥ 2$
C.$x ＞ 2$
D.$x ＜ 2$
C
)A.$x ≤ 2$
B.$x ≥ 2$
C.$x ＞ 2$
D.$x ＜ 2$
答案
3.C “高高的”意思是“实际质量比2千克多”故选C.
4. 学科 教材变式 「2025 陕西西安新城月考」用不等式表示下列不等关系：
(1)$a$ 的 5 倍加上 $b$ 小于 2。
(2)$m$ 的 $\frac{1}{3}$ 与 $n$ 的 $\frac{1}{2}$ 的和是非负数。
(3)$x$ 的 2 倍减去 $x$ 的 $\frac{1}{4}$ 不大于 11。
(1)$a$ 的 5 倍加上 $b$ 小于 2。
(2)$m$ 的 $\frac{1}{3}$ 与 $n$ 的 $\frac{1}{2}$ 的和是非负数。
(3)$x$ 的 2 倍减去 $x$ 的 $\frac{1}{4}$ 不大于 11。
答案
4.解析 (1)$5a + b ＜ 2$.
(2)$\frac{1}{3}m + \frac{1}{2}n ≥ 0$.
(3)$2x - \frac{1}{4}x ≤ 11$.
(2)$\frac{1}{3}m + \frac{1}{2}n ≥ 0$.
(3)$2x - \frac{1}{4}x ≤ 11$.
5. 「2025 吉林中考」不等式 $x - 3 ＞ 2$ 的解集为(
A.$x ＞ 5$
B.$x ＜ 5$
C.$x ＞ -1$
D.$x ＜ -1$
A
)A.$x ＞ 5$
B.$x ＜ 5$
C.$x ＞ -1$
D.$x ＜ -1$
答案
5.A 不等式 $x - 3 ＞ 2$ 的解集为 $x ＞ 5$.故选A.
6. 「2025 上海闵行期中」已知某个不等式的解集是 $x ＜ -2$，下列说法正确的是(
A.0 是这个不等式的解
B.-3 不是这个不等式的解
C.小于 -3 的数都是这个不等式的解
D.小于 -1 的数都是这个不等式的解
C
)A.0 是这个不等式的解
B.-3 不是这个不等式的解
C.小于 -3 的数都是这个不等式的解
D.小于 -1 的数都是这个不等式的解
答案
6.C A.0不是不等式的解;B.−3是不等式的解;C.小于−3的数都是不等式的解;D.小于−1的数不一定是不等式的解.故选C.
7. 「2025 湖南浏阳期末」在“-3，-2，0，1，2”这五个数中，是不等式 $2x + 3 ＞ 0$ 的解的数共有
3
个。答案
7.答案 3
解析 当 $x = -3$ 时，$2x + 3 = 2 × (-3) + 3 = -3 ＜ 0$；
当 $x = -2$ 时，$2x + 3 = 2 × (-2) + 3 = -1 ＜ 0$；
当 $x = 0$ 时，$2x + 3 = 2 × 0 + 3 = 3 ＞ 0$；
当 $x = 1$ 时，$2x + 3 = 2 × 1 + 3 = 5 ＞ 0$；
当 $x = 2$ 时，$2x + 3 = 2 × 2 + 3 = 7 ＞ 0$.
所以0,1,2都是不等式 $2x + 3 ＞ 0$ 的解，共有3个.
解析 当 $x = -3$ 时，$2x + 3 = 2 × (-3) + 3 = -3 ＜ 0$；
当 $x = -2$ 时，$2x + 3 = 2 × (-2) + 3 = -1 ＜ 0$；
当 $x = 0$ 时，$2x + 3 = 2 × 0 + 3 = 3 ＞ 0$；
当 $x = 1$ 时，$2x + 3 = 2 × 1 + 3 = 5 ＞ 0$；
当 $x = 2$ 时，$2x + 3 = 2 × 2 + 3 = 7 ＞ 0$.
所以0,1,2都是不等式 $2x + 3 ＞ 0$ 的解，共有3个.
8. 「2024 湖北中考」不等式 $x + 1 ≥ 2$ 的解集在数轴上表示正确的是(
A
)答案
8.A 依题意得不等式的解集为 $x ≥ 1$，“$x ≥ 1$”在数轴上表示时，应在表示1的点上画实心圆点，且将折线向右画.故选A.
9. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上。
(1)$x ≥ 3$。
(2)$x ＜ \frac{3}{5}$。
(1)$x ≥ 3$。
(2)$x ＜ \frac{3}{5}$。
答案
9.解析 (1)如图1所示.
(2)如图2所示.
10. 「2024 河北中考，★☆」下列数中，能使不等式 $5x - 1 ＜ 6$ 成立的 $x$ 的值为(
A.1
B.2
C.3
D.4
A
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
10.A 当 $x = 1$ 时，$5x - 1 = 5 × 1 - 1 = 4$，此时 $5x - 1 ＜ 6$；
当 $x = 2$ 时，$5x - 1 = 5 × 2 - 1 = 9$，此时 $5x - 1 ＞ 6$；
当 $x = 3$ 时，$5x - 1 = 5 × 3 - 1 = 14$，此时 $5x - 1 ＞ 6$；
当 $x = 4$ 时，$5x - 1 = 5 × 4 - 1 = 19$，此时 $5x - 1 ＞ 6$.故选A.
当 $x = 2$ 时，$5x - 1 = 5 × 2 - 1 = 9$，此时 $5x - 1 ＞ 6$；
当 $x = 3$ 时，$5x - 1 = 5 × 3 - 1 = 14$，此时 $5x - 1 ＞ 6$；
当 $x = 4$ 时，$5x - 1 = 5 × 4 - 1 = 19$，此时 $5x - 1 ＞ 6$.故选A.
11. 「2025 四川达州期中，★☆」下列说法中，正确的是(
A.$x = 1$ 是不等式 $x ＜ 2$ 的一个解
B.$x = 2$ 是不等式 $3x ＞ 5$ 的解集
C.不等式 $3x ＞ 9$ 的解集是 $x = 4$
D.$x ＜ 5$ 是不等式 $x - 5 ＞ 0$ 的解集
A
)A.$x = 1$ 是不等式 $x ＜ 2$ 的一个解
B.$x = 2$ 是不等式 $3x ＞ 5$ 的解集
C.不等式 $3x ＞ 9$ 的解集是 $x = 4$
D.$x ＜ 5$ 是不等式 $x - 5 ＞ 0$ 的解集
答案
11.A A. $\because 1 ＜ 2$，$\therefore x = 1$ 是不等式 $x ＜ 2$ 的一个解，原说法正确；B. 不等式 $3x ＞ 5$ 的解集为 $x ＞ \frac{5}{3}$，$x = 2$ 只是不等式 $3x ＞ 5$ 的一个解，原说法错误；C. 不等式 $3x ＞ 9$ 的解集是 $x ＞ 3$，$x = 4$ 只是不等式 $3x ＞ 9$ 的一个解，原说法错误；D. 不等式 $x - 5 ＞ 0$ 的解集是 $x ＞ 5$，原说法错误.故选A.
12. 「2025 江苏淮安经济开发区期末，★☆」对于实数 $x$，我们把不超过 $x$ 的最大整数记作 $[x]$，例如：$[1.5] = 1$，$[-2.7] = -3$。若实数 $x$ 满足 $[x] = -2$，则实数 $x$ 的取值范围是
$-2 ≤ x ＜ -1$
。答案
12.答案 $-2 ≤ x ＜ -1$
解析 $\because [x] = -2$，$\therefore -2 ≤ x ＜ -1$.
解析 $\because [x] = -2$，$\therefore -2 ≤ x ＜ -1$.
