2026年课堂精练九年级数学上册北师大版河北专版第62页答案
1. 如图，在$□ ABCD$中，E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则$AF:CF=(\quad)$。


A.$1:2$
B.$1:3$
C.$2:3$
D.$2:5$

答案

A
2.如果$△ ABC ∽ △ A'B'C'$，相似比为$k$（$k ≠ 1$），那么$k$的值是（
D
）。

A.$∠ A: ∠ A'$
B.$A'B': AB$
C.$∠ B: ∠ B'$
D.$BC: B'C'$

答案

2. D
3.对于下列说法：
①相似且有一边为公共边的两个三角形全等；
②相似且面积相等的两个三角形全等；
③相似且周长相等的两个三角形全等。
其中正确的有(
C
)。

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案

3. C
4.如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ C=90°$,D为边AB的中点,沿着过点D的某条直线将$△ ABC$剪开,要使剪下来的一个小三角形与原三角形相似,不同的剪法有(
C
)。


A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案

4. C
5.如图,在△ABC中,点P在边AB上,则在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC²=AP·AB;④AB·CP=AP·CB,能判定△APC与△ACB相似的条件有(
D
)。


A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③

答案

5. D
6.已知线段$a=10$，线段$b$是线段$a$的黄金分割的较长部分，则线段$b$的长为
$5\sqrt{5}-5$
。

答案

6. $5\sqrt{5}-5$
7.如图,在边长为9的正方形ABCD中,F为AB上一点,连接CF,过点F作FE⊥CF,交AD于点E。若AF=3,则AE的长为
2
。

答案

7. 2
8.如图,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中截去一个矩形,使留下的矩形(阴影部分)与原矩形相似,那么留下的矩形的面积为
$8\ \mathrm{cm}^2$
。

答案

8. $8\ \mathrm{cm}^2$
9.【跨学科】如图，一束光线从y轴上的点A(0,1)发出，经过x轴上的点C反射后，经过点B(6,2)，则点C的坐标是
$(2,0)$
。

答案

9. $(2,0)$