6. (2025·陕西)某班开展主题为“我爱陕西”的综合实践活动，班委会决定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”(分别记作A,B,C,D,E)共五个研究方向，并采取小组合作的研究方式.同学们在五张完全相同的不透明卡片的正面绘制了，卡片背面保持完全相同.
(1)将这五张卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,抽到的卡片内容是“科技”的概率为.
(2)各小组从这五张卡片中随机抽取一张,将卡片内容作为本小组的研究方向.将这五张卡片背面朝上洗匀后,小秦代表第一小组从中随机抽取一张,记下结果,放回,背面朝上洗匀后,小博代表第二小组从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法,求这两个小组研究方向不同的概率.

解：
(1) 共有5张完全相同的卡片，其中内容为“科技”的卡片仅有1张，因此抽到的卡片内容是“科技”的概率为$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$。
(2) 列表如下：
| 小秦\小博 | A | B | C | D | E |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| A | (A,A) | (A,B) | (A,C) | (A,D) | (A,E) |
| B | (B,A) | (B,B) | (B,C) | (B,D) | (B,E) |
| C | (C,A) | (C,B) | (C,C) | (C,D) | (C,E) |
| D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | (D,D) | (D,E) |
| E | (E,A) | (E,B) | (E,C) | (E,D) | (E,E) |
由表可知，共有25种等可能的结果，其中两个小组研究方向不同的结果有20种，
因此这两个小组研究方向不同的概率为$\frac{20}{25}=\frac{4}{5}$。

【分析】
(1)第一问考查简单随机事件的概率计算，首先确定随机抽取1张卡片的总等可能情况数，再确定抽到“科技”卡片的符合条件的情况数，直接代入概率公式计算即可。
(2)第二问是放回型的两步概率问题，解题时先通过列表法列举出两次抽取所有的等可能结果，再筛选出两个小组研究方向不同的结果数，最后代入概率公式求出结果，注意放回抽取时两次抽取的卡片可以重复。
【解析】
(1) 共有5张完全相同的卡片，随机抽取1张共有5种等可能的结果，其中抽到内容为“科技”的卡片的结果有1种，因此抽到的卡片内容是“科技”的概率为$\frac{1}{5}$。
(2) 根据题意列表如下：
| 小秦\小博 | A | B | C | D | E |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| A | (A,A) | (A,B) | (A,C) | (A,D) | (A,E) |
| B | (B,A) | (B,B) | (B,C) | (B,D) | (B,E) |
| C | (C,A) | (C,B) | (C,C) | (C,D) | (C,E) |
| D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | (D,D) | (D,E) |
| E | (E,A) | (E,B) | (E,C) | (E,D) | (E,E) |
由表可知，共有25种等可能的结果，其中两个小组研究方向不同的结果有20种，因此这两个小组研究方向不同的概率为$\frac{20}{25}=\frac{4}{5}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{\frac{1}{5}}$；(2) $\boldsymbol{\frac{4}{5}}$
【知识点】
概率公式，列表法求概率
【点评】
本题结合实践活动情境考查概率的基础计算，第一问为简单的一步概率问题，第二问考查用列表法求解两步放回试验的概率，侧重对基础方法的考查，掌握概率的基本计算方法和列举法的应用即可正确解题。
【难度系数】
0.8