18. 人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码:先将确定的多项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列就可以生成密码.例如多项式$x^2y - 4y$，将其分解因式为$y(x+2)(x-2)$.若取$x=16,y=13$，则有$y=13,x+2=18,x-2=14$，其中13,18,14分别为因式码.将这三个因式码按从小到大的顺序排列就形成密码131418.
(1)已知多项式$81m^4 - n^4$，当取$m=4,n=2$时，用上述方法生成的密码是.
(2)已知多项式$81m^4 - n^4$，当$m,n$分别取正整数时，用上述方法生成的密码的前两个因式码为4,14，则第三个因式码是.

18. (1)1014148 (2)106 【解析】(1)$81m^4-n^4=(9m^2-n^2)(9m^2+n^2)=(3m-n)(3m+n)(9m^2+n^2)$,当$m=4$,$n=2$时,计算各因式:$3m-n=3×4-2=10$,$3m+n=3×4+2=14$,$9m^2+n^2=9×4^2+2^2=9×16+4=144+4=148$,因式码为10,14,148,按从小到大顺序排列形成密码1014148.(2)因式码为$3m-n$,$3m+n$,$9m^2+n^2$,
∵ $m,n$为正整数,
∴ $3m-n＜3m+n＜9m^2+n^2$.
∵ 前两个因式码为4和14,
∴ $\begin{cases}3m-n=4, \\ 3m+n=14,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=3, \\ n=5,\end{cases}$
∴ 第三个因式码为$9m^2+n^2=9×3^2+5^2=9×9+25=81+25=106$.故答案为(1)1014148 ;(2)106.

三、解答题(本大题共7小题,其中19、20题每小题8分,其余每小题10分,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
19.(每小题4分,共8分)计算:
(1)$(-2a^2b^3) · (-\frac{1}{4}ab^2) ÷ (-ab)^2$.
(2)$(x+3)(x-3)-(x-1)(x+2)$.

19.【解】(1)原式$=\frac{1}{2}a^3b^5÷a^2b^2=\frac{1}{2}ab^3$.(2)原式$=x^2-9-(x^2+2x-x-2)=x^2-9-x^2-2x+x+2=-x-7$.

20.(每小题4分,共8分)因式分解:
(1)$3a^3x^2 -6a^2x +3a$.
(2)$16a^2 -(a-b)^2$.

20.【解】(1)原式$=3a(a^2x^2-2ax+1)=3a(ax-1)^2$.(2)原式$=[4a+(a-b)][4a-(a-b)]=(4a+a-b)(4a-a+b)=(5a-b)(3a+b)$.