21.(本小题10分)
(1)解方程：$\frac{3x}{3x-2} - \frac{3}{3x+2}=1$.
(2)先化简，再求值：$\frac{2x}{x^2-1} ÷ \frac{x^2+x}{x^2+2x+1} - \frac{1}{x-1}$，其中$x=\frac{1}{2}$.

21.【解】(1)方程两边乘$(3x+2)(3x-2)$,得$3x(3x+2)-3(3x-2)=(3x+2)(3x-2)$,$9x^2+6x-9x+6=9x^2-4$,解得$x=\frac{10}{3}$.检验:当$x=\frac{10}{3}$时,$(3x+2)(3x-2)≠0$,所以,原分式方程的解为$x=\frac{10}{3}$.(2)原式$=\frac{2x}{(x+1)(x-1)}·\frac{(x+1)^2}{x(x+1)}-\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x-1}$.当$x=\frac{1}{2}$时,原式$=\frac{1}{\frac{1}{2}-1}=-2$.