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8. $\mathrm{A}_{3}^{2}=3×2=6,\mathrm{A}_{5}^{3}=5×4×3=60,\mathrm{A}_{5}^{4}=5×4×3×2=120,\mathrm{A}_{6}^{4}=6×5×4×3=360,···,$观察前面计算过程，寻找计算规律，计算$\mathrm{A}_{7}^{3}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A}_{10}^{4}$（填“＞”“＜”或“=”）。
答案
$210\quad ＜$
9. 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成. 图①中有4个正三角形和4个正方形,图②中有10个正三角形和8个正方形,图③中有16个正三角形和12个正方形,……依此规律,图ⓝ中正三角形和正方形的总个数为
$10n-2$
个(用含n的代数式表示).答案
$10n-2$
10. 如图,用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面,第n个图案中白色瓷砖数为
$3n+2$
(用含n的代数式表示). 答案
$3n+2$
11. 观察下列等式：
第1个等式：$a_1=\frac{1}{1×3}=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{3})$；第2个等式：$a_2=\frac{1}{3×5}=\frac{1}{2}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$；
第3个等式：$a_3=\frac{1}{5×7}=\frac{1}{2}×(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})$；……
解决下列问题.
(1)按以上规律列出第5个等式：$a_5=$
(2)用含有$n$的代数式表示第$n$个等式：$a_n=$
(3)求$a_1+a_2+\dots+a_{100}$的值.
第1个等式：$a_1=\frac{1}{1×3}=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{3})$；第2个等式：$a_2=\frac{1}{3×5}=\frac{1}{2}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$；
第3个等式：$a_3=\frac{1}{5×7}=\frac{1}{2}×(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})$；……
解决下列问题.
(1)按以上规律列出第5个等式：$a_5=$
$\frac{1}{9×11}=\frac{1}{2}(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})$
；(2)用含有$n$的代数式表示第$n$个等式：$a_n=$
$\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$
=$\frac{1}{2}(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1})$
（$n$为正整数）；(3)求$a_1+a_2+\dots+a_{100}$的值.
答案
(3)$a_1+a_2+\dots+a_{100}=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\dots+\frac{1}{199}-\frac{1}{201})=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{201})=\frac{100}{201}$
