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1. 二次根式$\sqrt{x + 4}$在实数范围内有意义，则$x$满足的条件是（）
A.$x ＜ -4$
B.$x ≤ -4$
C.$x ＞ -4$
D.$x ≥ -4$
A.$x ＜ -4$
B.$x ≤ -4$
C.$x ＞ -4$
D.$x ≥ -4$
答案
解：
∵二次根式$\sqrt{x + 4}$在实数范围内有意义，
∴x+4≥0，
∴x≥-4.
故选：D.
∵二次根式$\sqrt{x + 4}$在实数范围内有意义，
∴x+4≥0，
∴x≥-4.
故选：D.
解析
【分析】
解题思路：首先回忆二次根式在实数范围内有意义的条件，即被开方数必须为非负数（大于等于0）；然后根据题目中的二次根式$\sqrt{x + 4}$，列出关于x的不等式；最后解不等式得到x的取值范围，再对应选项选出正确答案。
【解析】
∵二次根式$\sqrt{a}$在实数范围内有意义的条件是被开方数$a≥0$，
∴对于二次根式$\sqrt{x + 4}$，需满足被开方数$x + 4≥0$，
解这个不等式：$x + 4≥0$，移项可得$x≥ -4$，
对照选项，只有D选项符合该结果，故选：D。
【答案】
D
【知识点】
二次根式有意义的条件；解一元一次不等式
【点评】
本题是基础题型，考查二次根式有意义的核心规则，解题关键是牢记被开方数非负的要求，解一元一次不等式即可快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先回忆二次根式在实数范围内有意义的条件，即被开方数必须为非负数（大于等于0）；然后根据题目中的二次根式$\sqrt{x + 4}$，列出关于x的不等式；最后解不等式得到x的取值范围，再对应选项选出正确答案。
【解析】
∵二次根式$\sqrt{a}$在实数范围内有意义的条件是被开方数$a≥0$，
∴对于二次根式$\sqrt{x + 4}$，需满足被开方数$x + 4≥0$，
解这个不等式：$x + 4≥0$，移项可得$x≥ -4$，
对照选项，只有D选项符合该结果，故选：D。
【答案】
D
【知识点】
二次根式有意义的条件；解一元一次不等式
【点评】
本题是基础题型，考查二次根式有意义的核心规则，解题关键是牢记被开方数非负的要求，解一元一次不等式即可快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.9
2. 两人从同一地点同时出发，一人以30米/分的速度向北直行，另一人以40米/分的速度向东直行. 1分钟后，他们相距（）米.
A.60
B.50
C.40
D.30
A.60
B.50
C.40
D.30
答案
解：设两人同时从点O出发，1分钟后向北直行的人到达A点，向东直行的人到达B点，则OA=30米，OB=40米，
在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=30米，OB=40米，
∴$AB=\sqrt{OA^2 + OB^2}=\sqrt{30^2 + 40^2}=50$（米），
∴1分钟后，他们相距50米.
故选：B.
解析
【分析】首先明确两人从同一点出发，一人向北、一人向东直行，两个方向互相垂直，因此1分钟后两人的位置与出发点构成直角三角形；先根据“路程=速度×时间”算出两条直角边的长度，再利用勾股定理计算两人的距离即可。
【解析】设两人从点O出发，1分钟后，向北直行的人到达A点，向东直行的人到达B点。根据路程公式：路程=速度×时间，可得OA=30×1=30（米），OB=40×1=40（米）。因为∠AOB=90°，所以△AOB是直角三角形，根据勾股定理，斜边AB的长度为：$AB=\sqrt{OA^2 + OB^2}=\sqrt{30^2 + 40^2}=\sqrt{900+1600}=50$（米），即1分钟后两人相距50米。
【答案】B
【知识点】勾股定理、直角三角形性质
【点评】本题结合实际运动场景考查勾股定理的应用，核心是确定直角三角形的两条直角边，属于基础几何应用题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】设两人从点O出发，1分钟后，向北直行的人到达A点，向东直行的人到达B点。根据路程公式：路程=速度×时间，可得OA=30×1=30（米），OB=40×1=40（米）。因为∠AOB=90°，所以△AOB是直角三角形，根据勾股定理，斜边AB的长度为：$AB=\sqrt{OA^2 + OB^2}=\sqrt{30^2 + 40^2}=\sqrt{900+1600}=50$（米），即1分钟后两人相距50米。
【答案】B
【知识点】勾股定理、直角三角形性质
【点评】本题结合实际运动场景考查勾股定理的应用，核心是确定直角三角形的两条直角边，属于基础几何应用题，难度较低。
【难度系数】0.8
3. 如图，A，B，C分别是$△ A'B'C'$的边$B'C'$，$A'C'$，$A'B'$的中点，连接AB，BC，AC，若$△ A'BC$的面积为2，则$△ ABC$的面积为（）
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
答案
解：
∵B，C分别是A'C，A'B'的中点，
∴BC是△A'B'C'的中位线，
∴BC//B' C' ，A' 到BC的距离等于平行线BC与B' C' 之间的距离，
∴$S_{△ABC}=S_{△A' BC}=2$.
故选：C.
解析
【分析】
要解决本题，首先根据中点的定义确定BC是△A'B'C'的中位线，再利用三角形中位线的性质得到平行线关系，进而判断△ABC与△A'BC的高相等，最后根据同底等高的三角形面积相等求出△ABC的面积。
【解析】
∵ B，C分别是△A'B'C'的边A'C'，A'B'的中点，
∴ BC是△A'B'C'的中位线，
根据三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且中位线与第三边间的距离等于第三边上的点到中位线的距离，
∴ BC//B'C'，且点A'到BC的距离等于平行线BC与B'C'之间的距离，
又
∵ △ABC和△A'BC的底均为BC，且它们对应底BC的高相等，
∴ S△ABC = S△A'BC = 2。
【答案】
C
【知识点】
三角形中位线、三角形面积
【点评】
本题考查三角形中位线的性质及三角形面积的计算，属于基础题型，核心是利用中位线性质得到两个三角形等高，从而利用同底等高三角形面积相等的结论解题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，首先根据中点的定义确定BC是△A'B'C'的中位线，再利用三角形中位线的性质得到平行线关系，进而判断△ABC与△A'BC的高相等，最后根据同底等高的三角形面积相等求出△ABC的面积。
【解析】
∵ B，C分别是△A'B'C'的边A'C'，A'B'的中点，
∴ BC是△A'B'C'的中位线，
根据三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且中位线与第三边间的距离等于第三边上的点到中位线的距离，
∴ BC//B'C'，且点A'到BC的距离等于平行线BC与B'C'之间的距离，
又
∵ △ABC和△A'BC的底均为BC，且它们对应底BC的高相等，
∴ S△ABC = S△A'BC = 2。
【答案】
C
【知识点】
三角形中位线、三角形面积
【点评】
本题考查三角形中位线的性质及三角形面积的计算，属于基础题型，核心是利用中位线性质得到两个三角形等高，从而利用同底等高三角形面积相等的结论解题。
【难度系数】
0.6
4. 某中学八（2）班甲乙两同学参加同一学期四次数学测试，两人平均分均为92分，方差分别为$S^2_{甲}=95$，$S^2_{乙}=80$，那么成绩较稳定的是（）
A.甲
B.乙
C.甲乙一样
D.无法确定
A.甲
B.乙
C.甲乙一样
D.无法确定
答案
解：
∵$S^2_{甲}=95$，$S^2_{乙}=80$，
∴$S_甲^2 ＞ S_乙^2$，
∴成绩较稳定的是乙同学.
故选：B.
∵$S^2_{甲}=95$，$S^2_{乙}=80$，
∴$S_甲^2 ＞ S_乙^2$，
∴成绩较稳定的是乙同学.
故选：B.
解析
【分析】
要判断成绩的稳定性，需依据方差的意义：方差是衡量一组数据波动程度的统计量，在数据平均数相同的情况下，方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定。本题中甲乙两人平均分相同，因此只需比较两人方差的大小，方差小的同学成绩更稳定。
【解析】
解：方差反映数据的波动大小，方差越小，数据越稳定。
已知$ S^2_{甲}=95 $，$ S^2_{乙}=80 $，
比较得$ S^2_{甲}＞S^2_{乙} $，
所以乙同学的成绩更稳定，故选：B。
【答案】
B
【知识点】
方差的意义
【点评】
本题考查对方差概念的基础应用，核心是理解方差与数据稳定性的关系，属于统计部分的基础题，难度不大。
【难度系数】
0.8
要判断成绩的稳定性，需依据方差的意义：方差是衡量一组数据波动程度的统计量，在数据平均数相同的情况下，方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定。本题中甲乙两人平均分相同，因此只需比较两人方差的大小，方差小的同学成绩更稳定。
【解析】
解：方差反映数据的波动大小，方差越小，数据越稳定。
已知$ S^2_{甲}=95 $，$ S^2_{乙}=80 $，
比较得$ S^2_{甲}＞S^2_{乙} $，
所以乙同学的成绩更稳定，故选：B。
【答案】
B
【知识点】
方差的意义
【点评】
本题考查对方差概念的基础应用，核心是理解方差与数据稳定性的关系，属于统计部分的基础题，难度不大。
【难度系数】
0.8
5. 以下条件不能组成直角三角形的是（）
A.$a=13$，$b=14$，$c=15$
B.$∠ A: ∠ B: ∠ C=1:2:3$
C.$a=4$，$b=\sqrt{41}$，$c=5$
D.$a=\frac{5}{4}$，$b=1$，$c=\frac{3}{4}$
A.$a=13$，$b=14$，$c=15$
B.$∠ A: ∠ B: ∠ C=1:2:3$
C.$a=4$，$b=\sqrt{41}$，$c=5$
D.$a=\frac{5}{4}$，$b=1$，$c=\frac{3}{4}$
答案
解：A、
∵a=13，b=14，c=15，
∴$a^2+b^2=365≠c^2$，故不能组成直角三角形，符合题意；
B、
∵∠A: ∠B: ∠C=1: 2: 3，
∴$∠C=\frac{3}{1+2+3}×180°=90°$，故能组成直角三角形，不符合题意；
C、
∵a=4，$b=\sqrt{41}$，c=5，
∴$c^2+a^2≠b^2$，故能组成直角三角形，不符合题意；
D、
∵$a=\frac{5}{4}$，b=1，$c=\frac{3}{4}$，
∴$c^2+b^2=a^2$，故能组成直角三角形，不符合题意；
故选：A.
∵a=13，b=14，c=15，
∴$a^2+b^2=365≠c^2$，故不能组成直角三角形，符合题意；
B、
∵∠A: ∠B: ∠C=1: 2: 3，
∴$∠C=\frac{3}{1+2+3}×180°=90°$，故能组成直角三角形，不符合题意；
C、
∵a=4，$b=\sqrt{41}$，c=5，
∴$c^2+a^2≠b^2$，故能组成直角三角形，不符合题意；
D、
∵$a=\frac{5}{4}$，b=1，$c=\frac{3}{4}$，
∴$c^2+b^2=a^2$，故能组成直角三角形，不符合题意；
故选：A.
解析
【分析】要判断给定条件能否组成直角三角形，可通过两种常用方法：一是利用勾股定理的逆定理，验证较小两边的平方和是否等于最长边的平方；二是利用三角形内角和定理，计算最大角是否为90°。接下来逐一分析各选项即可得出结果。
【解析】A选项：已知$a=13$，$b=14$，$c=15$，最长边为$c=15$，计算得$a^2+b^2=13^2+14^2=169+196=365$，$c^2=15^2=225$，因为$365≠225$，所以不能组成直角三角形；B选项：$∠A:∠B:∠C=1:2:3$，三角形内角和为$180°$，则最大角$∠C=\frac{3}{1+2+3}×180°=90°$，能组成直角三角形；C选项：$a=4$，$b=\sqrt{41}$，$c=5$，最长边为$b=\sqrt{41}$，计算得$a^2+c^2=4^2+5^2=16+25=41$，$b^2=(\sqrt{41})^2=41$，所以能组成直角三角形；D选项：$a=\frac{5}{4}$，$b=1$，$c=\frac{3}{4}$，最长边为$a=\frac{5}{4}$，计算得$c^2+b^2=(\frac{3}{4})^2+1^2=\frac{9}{16}+1=\frac{25}{16}$，$a^2=(\frac{5}{4})^2=\frac{25}{16}$，所以能组成直角三角形。综上，不能组成直角三角形的是A选项。
【答案】A
【知识点】勾股定理逆定理、三角形内角和定理
【点评】本题考查直角三角形的判定，核心是勾股定理逆定理与三角形内角和的应用，属于基础题型，只要掌握相关判定方法即可快速解答。
【难度系数】0.7
【解析】A选项：已知$a=13$，$b=14$，$c=15$，最长边为$c=15$，计算得$a^2+b^2=13^2+14^2=169+196=365$，$c^2=15^2=225$，因为$365≠225$，所以不能组成直角三角形；B选项：$∠A:∠B:∠C=1:2:3$，三角形内角和为$180°$，则最大角$∠C=\frac{3}{1+2+3}×180°=90°$，能组成直角三角形；C选项：$a=4$，$b=\sqrt{41}$，$c=5$，最长边为$b=\sqrt{41}$，计算得$a^2+c^2=4^2+5^2=16+25=41$，$b^2=(\sqrt{41})^2=41$，所以能组成直角三角形；D选项：$a=\frac{5}{4}$，$b=1$，$c=\frac{3}{4}$，最长边为$a=\frac{5}{4}$，计算得$c^2+b^2=(\frac{3}{4})^2+1^2=\frac{9}{16}+1=\frac{25}{16}$，$a^2=(\frac{5}{4})^2=\frac{25}{16}$，所以能组成直角三角形。综上，不能组成直角三角形的是A选项。
【答案】A
【知识点】勾股定理逆定理、三角形内角和定理
【点评】本题考查直角三角形的判定，核心是勾股定理逆定理与三角形内角和的应用，属于基础题型，只要掌握相关判定方法即可快速解答。
【难度系数】0.7
6. 某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，则行驶2千米之后，每行驶1千米增加的钱数为（）
A.1.25元
B.1.5元
C.1.8元
D.2.75元
A.1.25元
B.1.5元
C.1.8元
D.2.75元
答案
解：由题意得：
（11 - 8）÷（4 - 2）=1.5（元），
即行驶2千米之后，每行驶1千米增加的钱数为1.5元.
故选：B.
解析
【分析】要解决这个问题，需观察出租车收费的函数图像，找到2千米和4千米对应的收费价格，计算这两段路程的价格差与路程差，用价格差除以路程差即可得到2千米后每行驶1千米增加的钱数。
【解析】由图像可知：行驶2千米时，收费为8元；行驶4千米时，收费为11元。
2千米到4千米之间，路程增加了 $4 - 2 = 2$ 千米，收费增加了 $11 - 8 = 3$ 元。
因此，行驶2千米之后，每行驶1千米增加的钱数为 $3 ÷ 2 = 1.5$ 元。
【答案】B
【知识点】一次函数的应用
【点评】本题结合出租车收费的实际场景，考查对一次函数图像的解读能力，核心是从图像中提取有效数据并进行简单计算，难度适中，贴近生活实际，能帮助学生理解函数在生活中的应用。
【难度系数】0.6
【解析】由图像可知：行驶2千米时，收费为8元；行驶4千米时，收费为11元。
2千米到4千米之间，路程增加了 $4 - 2 = 2$ 千米，收费增加了 $11 - 8 = 3$ 元。
因此，行驶2千米之后，每行驶1千米增加的钱数为 $3 ÷ 2 = 1.5$ 元。
【答案】B
【知识点】一次函数的应用
【点评】本题结合出租车收费的实际场景，考查对一次函数图像的解读能力，核心是从图像中提取有效数据并进行简单计算，难度适中，贴近生活实际，能帮助学生理解函数在生活中的应用。
【难度系数】0.6
7. 已知一次函数$y=3x-15$，下面结论不正确的是（）
A.图象经过第一、三、四象限
B.当$y＜0$时，$x＜5$
C.图象必经过点$(0, -15)$
D.其图象可以由直线$y=3x$向右平移15个单位长度得到
A.图象经过第一、三、四象限
B.当$y＜0$时，$x＜5$
C.图象必经过点$(0, -15)$
D.其图象可以由直线$y=3x$向右平移15个单位长度得到
答案
解：A、
∵k=3＞0，b=-15＜0，
∴图象经过一、三、四象限，故正确，不符合题意；
B、
∵k=3＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵当y=0时，x=5，
∴当y＜0时，x＜5，故正确，不符合题意；
C、当x=0时，y=-15，
∴图象必经过点（0，-15），故正确，不符合题意；
D、其图象可以由直线y=3x向下平移15个单位长度得到，故D选项错误，符合题意.
故选：D.
∵k=3＞0，b=-15＜0，
∴图象经过一、三、四象限，故正确，不符合题意；
B、
∵k=3＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵当y=0时，x=5，
∴当y＜0时，x＜5，故正确，不符合题意；
C、当x=0时，y=-15，
∴图象必经过点（0，-15），故正确，不符合题意；
D、其图象可以由直线y=3x向下平移15个单位长度得到，故D选项错误，符合题意.
故选：D.
解析
【分析】
要判断一次函数相关结论的正误，需逐一分析每个选项，结合一次函数的图像性质、点在函数图像上的判定、函数平移规律解题：先回忆一次函数$y=kx+b(k≠0)$中，$k$决定图像走向和增减性，$b$是图像与$y$轴交点的纵坐标；判断点是否在图像上，将点的横坐标代入函数式验证纵坐标；函数平移遵循“左加右减，上加下减”的规律，据此逐一验证选项，找出错误结论。
【解析】
A选项：对于一次函数$y=3x-15$，$k=3＞0$，$b=-15＜0$，根据一次函数图像性质，当$k＞0$、$b＜0$时，图像经过第一、三、四象限，故A结论正确，不符合题意；
B选项：因为$k=3＞0$，所以$y$随$x$的增大而增大，令$y=0$，解得$x=5$，因此当$y＜0$时，$x＜5$，故B结论正确，不符合题意；
C选项：当$x=0$时，代入函数得$y=-15$，所以图像必经过点$(0,-15)$，故C结论正确，不符合题意；
D选项：根据函数平移规律，直线$y=3x$向下平移15个单位长度得到$y=3x-15$，向右平移15个单位长度得到$y=3(x-15)=3x-45$，故D结论错误，符合题意。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的图像与性质、一次函数的平移
【点评】
本题考查一次函数的核心基础知识点，涵盖图像象限判断、函数值与自变量的关系、点与函数图像的对应、平移规律，属于基础题型，需熟练掌握一次函数基本性质即可解答。
【难度系数】
0.7
要判断一次函数相关结论的正误，需逐一分析每个选项，结合一次函数的图像性质、点在函数图像上的判定、函数平移规律解题：先回忆一次函数$y=kx+b(k≠0)$中，$k$决定图像走向和增减性，$b$是图像与$y$轴交点的纵坐标；判断点是否在图像上，将点的横坐标代入函数式验证纵坐标；函数平移遵循“左加右减，上加下减”的规律，据此逐一验证选项，找出错误结论。
【解析】
A选项：对于一次函数$y=3x-15$，$k=3＞0$，$b=-15＜0$，根据一次函数图像性质，当$k＞0$、$b＜0$时，图像经过第一、三、四象限，故A结论正确，不符合题意；
B选项：因为$k=3＞0$，所以$y$随$x$的增大而增大，令$y=0$，解得$x=5$，因此当$y＜0$时，$x＜5$，故B结论正确，不符合题意；
C选项：当$x=0$时，代入函数得$y=-15$，所以图像必经过点$(0,-15)$，故C结论正确，不符合题意；
D选项：根据函数平移规律，直线$y=3x$向下平移15个单位长度得到$y=3x-15$，向右平移15个单位长度得到$y=3(x-15)=3x-45$，故D结论错误，符合题意。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的图像与性质、一次函数的平移
【点评】
本题考查一次函数的核心基础知识点，涵盖图像象限判断、函数值与自变量的关系、点与函数图像的对应、平移规律，属于基础题型，需熟练掌握一次函数基本性质即可解答。
【难度系数】
0.7
8. 如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，
BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径作弧，两弧在$∠ABC$内交于点O；③作射线BO，交AD于点E，交CD延长线于点F.若$CD=3$，$DE=2$，下列结论错误的是（）
A.$∠ABE=∠CBE$
B.$BC=5$
C.$BE=BC$
D.$DE=DF$
BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径作弧，两弧在$∠ABC$内交于点O；③作射线BO，交AD于点E，交CD延长线于点F.若$CD=3$，$DE=2$，下列结论错误的是（）
A.$∠ABE=∠CBE$
B.$BC=5$
C.$BE=BC$
D.$DE=DF$
答案
解：由作图过程可知，BE为∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
故A选项正确，不符合题意；
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB//CD，AD//BC，
∴∠AEB=∠CBE，∠ABE=∠F，
∵∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠CBE=∠F，
∴BC=CF.
∵∠DEF=∠AEB，
∴∠DEF=∠F，
∴DE=DF=2，
∴CF=CD+DF=3+2=5，
∴BC=5.
故B，D选项正确，不符合题意；
结合已知条件不能得出BE=BC，
故C选项不正确，符合题意.
故选：C.
解析
【分析】首先根据尺规作图步骤判断BE是∠ABC的角平分线，可直接验证选项A；再利用平行四边形对边平行且相等的性质，结合角平分线得到的等角关系，推导等腰三角形，计算各边长度以判断选项B、D；最后分析选项C是否有条件支撑，确定错误结论。
【解析】
1. 由作图过程可知，BE为∠ABC的平分线，因此∠ABE=∠CBE，故选项A正确，不符合题意；
2. 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB//CD，AD//BC，且AB=CD=3，AD=BC；
3. 由AB//CD得∠AEB=∠CBE（内错角相等），结合BE平分∠ABC（∠ABE=∠CBE），推出∠AEB=∠ABE，故AB=AE=3；
4. 已知DE=2，因此AD=AE+DE=3+2=5，由平行四边形对边相等得BC=AD=5，故选项B正确，不符合题意；
5. 由AD//BC得∠F=∠ABE（同位角相等），又∠DEF=∠AEB（对顶角相等），结合∠AEB=∠ABE，推出∠DEF=∠F，故DE=DF=2，选项D正确，不符合题意；
6. 综上，题目所给条件无法证明BE=BC，故选项C错误，符合题意。
【答案】C
【知识点】角平分线尺规作图、平行四边形性质、等腰三角形判定
【点评】本题结合尺规作图与平行四边形性质，考察角平分线定义、平行线性质及等腰三角形判定，需逐步推导边、角关系，是典型的几何综合题，侧重逻辑推理能力。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 由作图过程可知，BE为∠ABC的平分线，因此∠ABE=∠CBE，故选项A正确，不符合题意；
2. 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB//CD，AD//BC，且AB=CD=3，AD=BC；
3. 由AB//CD得∠AEB=∠CBE（内错角相等），结合BE平分∠ABC（∠ABE=∠CBE），推出∠AEB=∠ABE，故AB=AE=3；
4. 已知DE=2，因此AD=AE+DE=3+2=5，由平行四边形对边相等得BC=AD=5，故选项B正确，不符合题意；
5. 由AD//BC得∠F=∠ABE（同位角相等），又∠DEF=∠AEB（对顶角相等），结合∠AEB=∠ABE，推出∠DEF=∠F，故DE=DF=2，选项D正确，不符合题意；
6. 综上，题目所给条件无法证明BE=BC，故选项C错误，符合题意。
【答案】C
【知识点】角平分线尺规作图、平行四边形性质、等腰三角形判定
【点评】本题结合尺规作图与平行四边形性质，考察角平分线定义、平行线性质及等腰三角形判定，需逐步推导边、角关系，是典型的几何综合题，侧重逻辑推理能力。
【难度系数】0.5
