24. (12 分)如图,已知点$A(a,0),B(b,0)$满足$(4a + b)^2 + |b - 4| = 0$. 将线段$AB$先向上平移4个单位长度,再向右平移1个单位长度后得到线段$DC$,连接$AD,BC$.
(1)点$A$的坐标为________,点$B$的坐标为________,点$C$的坐标为________;
(2)点$M$从点$O$出发,以每秒1个单位长度的速度向上平移运动. 设运动时间为$t$秒,当$t$为多少时,四边形$OMCB$的面积等于10?
(3)在(2)的条件下,点$M$从点$O$出发的同时,点$N$从点$B$出发,以每秒$\frac{5}{4}$个单位长度的速度向左平移运动,设射线$CN$交$y$轴于点$E$. 在运动过程中,$S_{△ EMC} - S_{△ OEN}$的值是否会发生变化? 若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.

24. 【点拨】本题考查非负数的性质，平移的性质及三角形的面积公式，利用分类讨论和数形结合是解题的关键。
【解析】(1) $\because (4a+b)^2+|b-4|=0$，$\therefore 4a+b=0,b-4=0$，$\therefore b=4,a=-1$，$\therefore A(-1,0),B(4,0)$。$\because$将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到线段DC，$\therefore C(5,4)$。故答案为$(-1,0),(4,0),(5,4)$。
(2) 依题意，得$M(0,t)$，则$OM=t$。$\because$将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到线段DC，$A(-1,0),B(4,0)$，$\therefore C(5,4),D(0,4)$，$OA=1,OB=4$，$\therefore OD=4,CD=5$，$\therefore$四边形CDOB的面积为$\frac{1}{2}×(4+5)×4=18$。$\because$四边形OMCB的面积等于10，$\therefore$点M在点D下方，$\therefore S_{\mathrm{四边形}OMCB}=S_{\mathrm{四边形}CDOB}-S_{△ CDM}=18-\frac{1}{2}×5×(4-t)=10$，$\therefore t=\frac{4}{5}$，$\therefore$当$t$为$\frac{4}{5}$时，四边形OMCB的面积等于10。
(3) $S_{△ EMC}-S_{△ OEN}$的值不会发生变化。
点N在线段OB上时， 连接OC，
$\because S_{△ EMC}-S_{△ OEN}=S_{\mathrm{四边形}MCNO}$，$\therefore S_{△ EMC}-S_{△ OEN}=S_{△ MOC}+S_{△ ONC}=\frac{1}{2}t×5+\frac{1}{2}×(4-\frac{5}{4}t)×4=8$；
点N在x轴的负半轴时， 连接OC，
$\because S_{△ EMC}-S_{△ OEN}=(S_{△ EMC}+S_{△ EOC})-(S_{△ OEN}+S_{△ EOC})$，
$\therefore S_{△ EMC}-S_{△ OEN}=S_{△ MOC}-S_{△ ONC}=\frac{1}{2}t×5-\frac{1}{2}×(\frac{5}{4}t-4)×4=8$。
综上所述，$S_{△ EMC}-S_{△ OEN}$的值不会发生变化，为8。