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1. 下列调查中,适合全面调查的是 （
A.甬江的水质情况
B.某班级学生的视力水平
C.端午节期间市场上粽子的质量情况
D.一批日光灯的使用寿命
B
）A.甬江的水质情况
B.某班级学生的视力水平
C.端午节期间市场上粽子的质量情况
D.一批日光灯的使用寿命
答案
1.B
解析
【分析】
首先明确全面调查（普查）和抽样调查的适用场景：全面调查适用于调查对象数量少、易操作、无破坏性的情况；抽样调查适用于调查对象数量多、调查具有破坏性或范围广难以全面调查的情况。再逐一分析各选项是否适合全面调查。
【解析】
根据全面调查与抽样调查的适用条件分析：
A. 甬江的水质情况，调查范围广，难以对所有区域水质全面检测，适合抽样调查，故A错误；
B. 某班级学生的视力水平，调查对象是班级全体学生，数量少、易操作，适合全面调查，故B正确；
C. 端午节期间市场上粽子的质量情况，市场上粽子数量多，且检测质量可能破坏粽子，适合抽样调查，故C错误；
D. 一批日光灯的使用寿命，检测寿命会损坏日光灯，具有破坏性，适合抽样调查，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
全面调查与抽样调查
【点评】
本题考查全面调查和抽样调查的实际应用，核心是掌握两种调查方式的适用场景，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先明确全面调查（普查）和抽样调查的适用场景：全面调查适用于调查对象数量少、易操作、无破坏性的情况；抽样调查适用于调查对象数量多、调查具有破坏性或范围广难以全面调查的情况。再逐一分析各选项是否适合全面调查。
【解析】
根据全面调查与抽样调查的适用条件分析：
A. 甬江的水质情况，调查范围广，难以对所有区域水质全面检测，适合抽样调查，故A错误；
B. 某班级学生的视力水平，调查对象是班级全体学生，数量少、易操作，适合全面调查，故B正确；
C. 端午节期间市场上粽子的质量情况，市场上粽子数量多，且检测质量可能破坏粽子，适合抽样调查，故C错误；
D. 一批日光灯的使用寿命，检测寿命会损坏日光灯，具有破坏性，适合抽样调查，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
全面调查与抽样调查
【点评】
本题考查全面调查和抽样调查的实际应用，核心是掌握两种调查方式的适用场景，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 甲骨文主要流行于商周时期，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（
C
）答案
2.C
解析
【分析】首先明确平移的核心特征：平移是图形沿直线方向移动，仅改变位置，不改变图形的形状、大小和方向，无旋转、翻转等变换。接下来逐一分析选项：A选项的两个甲骨文呈轴对称（镜像对称），属于轴对称变换，不符合平移特征；B选项的甲骨文为单一结构，不存在可平移的部分；C选项的两个甲骨文部分，形状、方向完全一致，符合平移的要求，可由其中一部分平移得到；D选项的甲骨文各部分无平移对应关系。
【解析】根据平移的性质：平移后的图形与原图形形状、大小、方向均相同，仅位置改变。对各选项判断：A选项为轴对称变换，方向相反，不是平移；B选项无平移的组成部分；C选项两个部分形状、方向一致，符合平移定义；D选项不符合平移特征。因此选C。
【答案】C
【知识点】图形的平移变换、甲骨文
【点评】本题结合甲骨文图形考查平移的基本性质，需区分平移与轴对称等变换，属于基础题型，侧重对平移概念的理解应用。
【难度系数】0.6
【解析】根据平移的性质：平移后的图形与原图形形状、大小、方向均相同，仅位置改变。对各选项判断：A选项为轴对称变换，方向相反，不是平移；B选项无平移的组成部分；C选项两个部分形状、方向一致，符合平移定义；D选项不符合平移特征。因此选C。
【答案】C
【知识点】图形的平移变换、甲骨文
【点评】本题结合甲骨文图形考查平移的基本性质，需区分平移与轴对称等变换，属于基础题型，侧重对平移概念的理解应用。
【难度系数】0.6
3. 如图,直线 $a,b$ 相交于点 $O$,如果 $∠ 1+∠ 2=260°$,那么 $∠ 3$ 等于 （
A.$50°$
B.$60°$
C.$120°$
D.$130°$
A
）A.$50°$
B.$60°$
C.$120°$
D.$130°$
答案
3.A
解析
【分析】本题考查相交线中对顶角与邻补角的性质，解题时先利用对顶角相等求出∠1的度数，再根据邻补角互补计算∠3的度数，进而得出答案。
【解析】
∵直线a、b相交于点O，
∴∠1与∠2是对顶角，根据对顶角相等的性质，得∠1=∠2。已知∠1+∠2=260°，
∴∠1=260°÷2=130°。又
∵∠1与∠3是邻补角，根据邻补角的和为180°，
∴∠3=180°−∠1=180°−130°=50°，故答案选A。
【答案】A
【知识点】对顶角相等、邻补角互补
【点评】本题属于相交线相关的基础题，核心是运用对顶角和邻补角的性质进行角度计算，解题思路清晰，难度较低，适合刚学习相交线的学生巩固基础。
【难度系数】0.3
【解析】
∵直线a、b相交于点O，
∴∠1与∠2是对顶角，根据对顶角相等的性质，得∠1=∠2。已知∠1+∠2=260°，
∴∠1=260°÷2=130°。又
∵∠1与∠3是邻补角，根据邻补角的和为180°，
∴∠3=180°−∠1=180°−130°=50°，故答案选A。
【答案】A
【知识点】对顶角相等、邻补角互补
【点评】本题属于相交线相关的基础题，核心是运用对顶角和邻补角的性质进行角度计算，解题思路清晰，难度较低，适合刚学习相交线的学生巩固基础。
【难度系数】0.3
4. 下列方程中,是二元一次方程的是 （
A. $ x - y = 6 $
C. $ 3x - y^2 = 0 $
A
）A. $ x - y = 6 $
C. $ 3x - y^2 = 0 $
答案
4.A
解析
【分析】要判断一个方程是否为二元一次方程，需依据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1的整式方程。我们需从“未知数个数、项的次数、整式方程”三个维度逐一分析选项。
【解析】根据二元一次方程的定义：
1. 选项A：$x - y = 6$，含有两个未知数$x$、$y$，含未知数的项的次数均为1，且是整式方程，符合二元一次方程的定义；
2. 选项B：$\frac{2}{x} + \frac{1}{y}=1$，分母中含有未知数，属于分式方程，不是整式方程，不符合要求；
3. 选项C：$3x - y^2=0$，含未知数的项$y^2$的次数是2，不是一次项，不符合要求；
4. 选项D：$4xy=3$，含未知数的项$xy$的次数是2，不是一次项，不符合要求。
综上，只有选项A是二元一次方程。
【答案】A
【知识点】二元一次方程的概念
【点评】本题考查二元一次方程的定义，需牢记“两个未知数、含未知数的项次数为1、整式方程”三个核心条件，注意区分分式方程、高次方程，属于基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】根据二元一次方程的定义：
1. 选项A：$x - y = 6$，含有两个未知数$x$、$y$，含未知数的项的次数均为1，且是整式方程，符合二元一次方程的定义；
2. 选项B：$\frac{2}{x} + \frac{1}{y}=1$，分母中含有未知数，属于分式方程，不是整式方程，不符合要求；
3. 选项C：$3x - y^2=0$，含未知数的项$y^2$的次数是2，不是一次项，不符合要求；
4. 选项D：$4xy=3$，含未知数的项$xy$的次数是2，不是一次项，不符合要求。
综上，只有选项A是二元一次方程。
【答案】A
【知识点】二元一次方程的概念
【点评】本题考查二元一次方程的定义，需牢记“两个未知数、含未知数的项次数为1、整式方程”三个核心条件，注意区分分式方程、高次方程，属于基础题型。
【难度系数】0.7
5. 下列运算正确的是 （
A.$a^{2}+a^{4}=a^{6}$
B.$a^{2}· a^{4}=a^{6}$
C.$(a^{2})^{4}=a^{6}$
D.$a^{6}÷ a^{3}=a^{2}$
B
）A.$a^{2}+a^{4}=a^{6}$
B.$a^{2}· a^{4}=a^{6}$
C.$(a^{2})^{4}=a^{6}$
D.$a^{6}÷ a^{3}=a^{2}$
答案
5.B
解析
【分析】
本题考查幂的相关运算法则，需逐一分析每个选项，回忆合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂除法的法则，判断各选项运算是否正确。
【解析】
逐个分析选项：
A选项：$a^2$与$a^4$不是同类项，不能直接合并，故$a^2+a^4≠a^6$，该选项错误；
B选项：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得$a^2·a^4=a^{2+4}=a^6$，该选项正确；
C选项：根据幂的乘方法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得$(a^2)^4=a^{2×4}=a^8≠a^6$，该选项错误；
D选项：根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得$a^6÷a^3=a^{6-3}=a^3≠a^2$，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法
【点评】
本题为基础幂运算题，需牢记各类幂运算的法则，区分不同运算的指数变化规则，避免混淆。
【难度系数】
0.8
本题考查幂的相关运算法则，需逐一分析每个选项，回忆合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂除法的法则，判断各选项运算是否正确。
【解析】
逐个分析选项：
A选项：$a^2$与$a^4$不是同类项，不能直接合并，故$a^2+a^4≠a^6$，该选项错误；
B选项：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得$a^2·a^4=a^{2+4}=a^6$，该选项正确；
C选项：根据幂的乘方法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得$(a^2)^4=a^{2×4}=a^8≠a^6$，该选项错误；
D选项：根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得$a^6÷a^3=a^{6-3}=a^3≠a^2$，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法
【点评】
本题为基础幂运算题，需牢记各类幂运算的法则，区分不同运算的指数变化规则，避免混淆。
【难度系数】
0.8
6. 下列从左到右的变形为因式分解的是 （
A.$ x(x - 1) = x^2 - x $
B.$ (a + 4)(a - 4) = a^2 - 16 $
C.$ 2024a^2 - 2024 = 2024(a + 1)(a - 1) $
D.$ x^2 + x - 5 = (x - 2)(x + 3) + 1 $
C
）A.$ x(x - 1) = x^2 - x $
B.$ (a + 4)(a - 4) = a^2 - 16 $
C.$ 2024a^2 - 2024 = 2024(a + 1)(a - 1) $
D.$ x^2 + x - 5 = (x - 2)(x + 3) + 1 $
答案
6.C
解析
【分析】
要判断从左到右的变形是否为因式分解，需依据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。解题时需逐一分析每个选项，对比变形前后的形式，判断是否符合定义：左边是否为多项式，右边是否为几个整式的积，且是恒等变形。
【解析】
根据因式分解的定义逐一分析选项：
选项A：左边是整式乘法的形式，变形后右边是多项式$x^2 - x$，不是几个整式的积，属于整式乘法，不是因式分解；
选项B：同样是整式乘法的展开，右边是多项式$a^2 - 16$，不是几个整式的积，不属于因式分解；
选项C：左边是多项式$2024a^2 - 2024$，变形后右边是$2024(a + 1)(a - 1)$，是常数与两个整式的积，符合因式分解的定义；
选项D：右边是$(x - 2)(x + 3) + 1$，是两个整式的积与常数的和，不是几个整式的积，不属于因式分解。
综上，只有选项C符合因式分解的定义。
【答案】
C
【知识点】
因式分解的定义
【点评】
本题考查因式分解的概念，核心是区分整式乘法与因式分解，需准确把握“将多项式化为几个整式的积的形式”这一关键特征，属于基础概念题。
【难度系数】
0.6
要判断从左到右的变形是否为因式分解，需依据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。解题时需逐一分析每个选项，对比变形前后的形式，判断是否符合定义：左边是否为多项式，右边是否为几个整式的积，且是恒等变形。
【解析】
根据因式分解的定义逐一分析选项：
选项A：左边是整式乘法的形式，变形后右边是多项式$x^2 - x$，不是几个整式的积，属于整式乘法，不是因式分解；
选项B：同样是整式乘法的展开，右边是多项式$a^2 - 16$，不是几个整式的积，不属于因式分解；
选项C：左边是多项式$2024a^2 - 2024$，变形后右边是$2024(a + 1)(a - 1)$，是常数与两个整式的积，符合因式分解的定义；
选项D：右边是$(x - 2)(x + 3) + 1$，是两个整式的积与常数的和，不是几个整式的积，不属于因式分解。
综上，只有选项C符合因式分解的定义。
【答案】
C
【知识点】
因式分解的定义
【点评】
本题考查因式分解的概念，核心是区分整式乘法与因式分解，需准确把握“将多项式化为几个整式的积的形式”这一关键特征，属于基础概念题。
【难度系数】
0.6
7. 在人体血液中，红细胞的直径约为 0.00077 cm，数据 0.00077 用科学记数法表示为 （
A.$7.7× 10^{4}$
B.$7.7× 10^{-4}$
C.$7.7× 10^{-3}$
D.$0.77× 10^{-5}$
B
）A.$7.7× 10^{4}$
B.$7.7× 10^{-4}$
C.$7.7× 10^{-3}$
D.$0.77× 10^{-5}$
答案
7.B
解析
【分析】
要解决这个问题，需掌握科学记数法表示绝对值小于1的数的规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为负整数，$n$的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数（包含小数点前的零）。先确定原数$0.00077$的$a$和$n$的值，再对应选项选出答案。
【解析】
科学记数法表示绝对值小于1的数时，步骤如下：
1. 确定$a$：将原数的小数点向右移动，直到得到一个$1≤|a|＜10$的数，对于$0.00077$，小数点向右移动4位得到$7.7$，即$a=7.7$；
2. 确定$n$：因为原数绝对值小于1，所以$n$为负整数，$n$的绝对值等于小数点移动的位数，这里移动了4位，故$n=-4$；
因此$0.00077$用科学记数法表示为$7.7×10^{-4}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法（表示较小的数）
【点评】
本题是基础题，核心考查科学记数法表示绝对值小于1的数的方法，关键在于准确确定$a$和$n$的值，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，需掌握科学记数法表示绝对值小于1的数的规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为负整数，$n$的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数（包含小数点前的零）。先确定原数$0.00077$的$a$和$n$的值，再对应选项选出答案。
【解析】
科学记数法表示绝对值小于1的数时，步骤如下：
1. 确定$a$：将原数的小数点向右移动，直到得到一个$1≤|a|＜10$的数，对于$0.00077$，小数点向右移动4位得到$7.7$，即$a=7.7$；
2. 确定$n$：因为原数绝对值小于1，所以$n$为负整数，$n$的绝对值等于小数点移动的位数，这里移动了4位，故$n=-4$；
因此$0.00077$用科学记数法表示为$7.7×10^{-4}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法（表示较小的数）
【点评】
本题是基础题，核心考查科学记数法表示绝对值小于1的数的方法，关键在于准确确定$a$和$n$的值，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】
0.9
