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1. [2025 淮安]如图所示,用定滑轮匀速提升重为 90 N 的物体,所用拉力 $F=100\ \mathrm{N}$,经过 2 s 物体上升 0.2 m,拉力 $F$ 做的功为
20
J,拉力 $F$ 做功的功率为10
W。在此过程中定滑轮的机械效率为90%
。答案
20
10
90%
10
90%
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确定滑轮的特点：定滑轮不省力，绳子自由端移动的距离等于物体上升的高度（$s=h$）。接下来分别计算拉力做的总功、拉力的功率，以及定滑轮的机械效率：总功是拉力与拉力移动距离的乘积，功率是总功与时间的比值，机械效率是有用功（克服物体重力做的功）与总功的比值。
【解析】
1. 计算拉力$F$做的总功：
定滑轮中，绳子自由端移动的距离$s$等于物体上升的高度$h$，即$s=h=0.2\ \mathrm{m}$。
总功$W_{\mathrm{总}} = F · s = 100\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m} = 20\ \mathrm{J}$。
2. 计算拉力$F$做功的功率：
功率$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{20\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{s}} = 10\ \mathrm{W}$。
3. 计算定滑轮的机械效率：
有用功是克服物体重力做的功，$W_{\mathrm{有}} = G · h = 90\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m} = 18\ \mathrm{J}$。
机械效率$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{18\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{J}} × 100\% = 90\%$。
【答案】
20；10；90%
【知识点】
功的计算；功率；机械效率；定滑轮
【点评】
本题考查定滑轮相关的功、功率、机械效率的基础计算，核心是掌握定滑轮的特点及各物理量的计算公式，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确定滑轮的特点：定滑轮不省力，绳子自由端移动的距离等于物体上升的高度（$s=h$）。接下来分别计算拉力做的总功、拉力的功率，以及定滑轮的机械效率：总功是拉力与拉力移动距离的乘积，功率是总功与时间的比值，机械效率是有用功（克服物体重力做的功）与总功的比值。
【解析】
1. 计算拉力$F$做的总功：
定滑轮中，绳子自由端移动的距离$s$等于物体上升的高度$h$，即$s=h=0.2\ \mathrm{m}$。
总功$W_{\mathrm{总}} = F · s = 100\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m} = 20\ \mathrm{J}$。
2. 计算拉力$F$做功的功率：
功率$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{20\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{s}} = 10\ \mathrm{W}$。
3. 计算定滑轮的机械效率：
有用功是克服物体重力做的功，$W_{\mathrm{有}} = G · h = 90\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m} = 18\ \mathrm{J}$。
机械效率$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{18\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{J}} × 100\% = 90\%$。
【答案】
20；10；90%
【知识点】
功的计算；功率；机械效率；定滑轮
【点评】
本题考查定滑轮相关的功、功率、机械效率的基础计算，核心是掌握定滑轮的特点及各物理量的计算公式，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.8
2. 如图所示为安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组,某次匀速吊起 600 kg 的物体时,物体上升5 m,用时 15 s,滑轮组的机械效率是 80%,则滑轮组所做的有用功是
$3×10^4$
J,总功是$3.75×10^4$
J,拉力$F$的功率是$2.5×10^3$
W。($g$取 10 N/kg)答案
$3×10^4$
$3.75×10^4$
$2.5×10^3$
$3.75×10^4$
$2.5×10^3$
解析
【分析】
要解决本题，需掌握滑轮组相关的有用功、总功、功率及机械效率的计算方法：
1. 有用功是对物体做的功，需先通过物体质量算出重力，再结合上升高度计算；
2. 机械效率反映有用功在总功中的占比，可通过机械效率公式变形求总功；
3. 拉力的功率是总功与做功时间的比值，代入总功和时间即可算出。
【解析】
解：
1. 计算物体的重力：$G = mg = 600\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6000\ \mathrm{N}$；
2. 计算有用功：$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 6000\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m} = 3 × 10^4\ \mathrm{J}$；
3. 由机械效率公式$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$，变形得总功：$W_{\mathrm{总}} = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta} = \frac{3 × 10^4\ \mathrm{J}}{80\%} = 3.75 × 10^4\ \mathrm{J}$；
4. 计算拉力的功率：$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{3.75 × 10^4\ \mathrm{J}}{15\ \mathrm{s}} = 2.5 × 10^3\ \mathrm{W}$。
【答案】
$3×10^4$；$3.75×10^4$；$2.5×10^3$
【知识点】
滑轮组的功；机械效率；功率的计算
【点评】
本题是滑轮组相关的基础计算题，核心是牢记有用功、总功、机械效率、功率的计算公式，代入数值时注意单位统一，属于对基础公式应用的常规考查。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需掌握滑轮组相关的有用功、总功、功率及机械效率的计算方法：
1. 有用功是对物体做的功，需先通过物体质量算出重力，再结合上升高度计算；
2. 机械效率反映有用功在总功中的占比，可通过机械效率公式变形求总功；
3. 拉力的功率是总功与做功时间的比值，代入总功和时间即可算出。
【解析】
解：
1. 计算物体的重力：$G = mg = 600\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6000\ \mathrm{N}$；
2. 计算有用功：$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 6000\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m} = 3 × 10^4\ \mathrm{J}$；
3. 由机械效率公式$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$，变形得总功：$W_{\mathrm{总}} = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta} = \frac{3 × 10^4\ \mathrm{J}}{80\%} = 3.75 × 10^4\ \mathrm{J}$；
4. 计算拉力的功率：$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{3.75 × 10^4\ \mathrm{J}}{15\ \mathrm{s}} = 2.5 × 10^3\ \mathrm{W}$。
【答案】
$3×10^4$；$3.75×10^4$；$2.5×10^3$
【知识点】
滑轮组的功；机械效率；功率的计算
【点评】
本题是滑轮组相关的基础计算题，核心是牢记有用功、总功、机械效率、功率的计算公式，代入数值时注意单位统一，属于对基础公式应用的常规考查。
【难度系数】
0.3
3. 小明同学的体重为500 N,他用重10 N的水桶将重100 N的水提到5 m高的教室使用,在这一过程中,他做的有用功和额外功分别是（
A.500 J,50 J
B.500 J,2 550 J
C.550 J,2 500 J
D.3 000 J,50 J
B
）A.500 J,50 J
B.500 J,2 550 J
C.550 J,2 500 J
D.3 000 J,50 J
答案
B
解析
【分析】首先明确有用功和额外功的定义：有用功是对人们有用的、必须完成的功，本题目的是将水提到教室，因此对水做的功为有用功；额外功是不需要但不得不做的功，本题中额外功包括克服水桶重力和小明自身重力做的功。解题时先计算有用功，再计算总功，最后通过总功与有用功的差值得到额外功。
【解析】1. 计算有用功：有用功是克服水的重力做的功，公式为$ W_{有用}=G_{水}h $，代入数据$ G_{水}=100N $，$ h=5m $，得$ W_{有用}=100N×5m=500J $。
2. 计算总功：总功是小明克服自身重力、水桶重力和水的重力做的功，总重力$ G_{总}=G_{人}+G_{桶}+G_{水}=500N+10N+100N=610N $，总功$ W_{总}=G_{总}h=610N×5m=3050J $。
3. 计算额外功：额外功$ W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=3050J-500J=2550J $。
因此有用功为500J，额外功为2550J，对应选项B。
【答案】B
【知识点】有用功与额外功、功的计算
【点评】本题考查有用功和额外功的区分，核心是明确做功的目的，准确判断有用功的对象，计算时需注意总功包含的所有力的做功，避免遗漏额外功的组成部分，属于基础概念应用题型。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算有用功：有用功是克服水的重力做的功，公式为$ W_{有用}=G_{水}h $，代入数据$ G_{水}=100N $，$ h=5m $，得$ W_{有用}=100N×5m=500J $。
2. 计算总功：总功是小明克服自身重力、水桶重力和水的重力做的功，总重力$ G_{总}=G_{人}+G_{桶}+G_{水}=500N+10N+100N=610N $，总功$ W_{总}=G_{总}h=610N×5m=3050J $。
3. 计算额外功：额外功$ W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=3050J-500J=2550J $。
因此有用功为500J，额外功为2550J，对应选项B。
【答案】B
【知识点】有用功与额外功、功的计算
【点评】本题考查有用功和额外功的区分，核心是明确做功的目的，准确判断有用功的对象，计算时需注意总功包含的所有力的做功，避免遗漏额外功的组成部分，属于基础概念应用题型。
【难度系数】0.5
4. [2024 河南]如图所示,甲、乙两人用不同的装置,在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台上,不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法中,正确的是 （
A.甲做的有用功多
B.乙做的总功多
C.甲做总功的功率大
D.乙所用装置的机械效率低
C
）A.甲做的有用功多
B.乙做的总功多
C.甲做总功的功率大
D.乙所用装置的机械效率低
答案
C
解析
【分析】
要解决本题，需先明确甲、乙所用滑轮的类型：甲为动滑轮，乙为定滑轮。再结合有用功、总功、功率、机械效率的公式，逐一分析选项：
1. 有用功：公式为$W_{有}=Gh$，货物质量相等则重力$G$相等，提升到同一平台说明高度$h$相同，因此两人做的有用功相等，排除选项A；
2. 总功：不计绳重及滑轮摩擦，甲的总功需克服货物重力和动滑轮重力（额外功），即$W_{甲总}=Gh + G_{动}h$；乙用定滑轮，额外功为0，总功$W_{乙总}=Gh$，因此甲的总功更多，排除选项B；
3. 总功率：公式为$P=\frac{W_{总}}{t}$，两人做功时间$t$相同，甲的总功更大，故甲的总功率更大，选项C正确；
4. 机械效率：公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，乙的总功等于有用功，效率为100%；甲的总功大于有用功，效率小于100%，因此乙的机械效率更高，排除选项D。
【解析】
甲使用动滑轮，乙使用定滑轮，货物质量相等，故货物重力$G$相等，提升高度$h$相同，做功时间$t$相同。
有用功：$W_{有}=Gh$，因$G$、$h$均相同，甲、乙的有用功相等，A错误；
总功：不计绳重及摩擦，甲的总功$W_{甲总}=W_{有}+W_{额}=Gh + G_{动}h$，乙的总功$W_{乙总}=W_{有}$，故$W_{甲总}＞W_{乙总}$，B错误；
总功率：由$P=\frac{W_{总}}{t}$，$t$相同，$W_{甲总}$更大，因此甲的总功率更大，C正确；
机械效率：乙的机械效率$\eta_{乙}=\frac{Gh}{Gh}=1$，甲的机械效率$\eta_{甲}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}＜1$，故乙的机械效率更高，D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮的功、功率、机械效率
【点评】
本题结合动滑轮和定滑轮的特点，考查功、功率、机械效率的比较，核心是区分有用功、额外功与总功，难度适中，需准确掌握相关公式。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确甲、乙所用滑轮的类型：甲为动滑轮，乙为定滑轮。再结合有用功、总功、功率、机械效率的公式，逐一分析选项：
1. 有用功：公式为$W_{有}=Gh$，货物质量相等则重力$G$相等，提升到同一平台说明高度$h$相同，因此两人做的有用功相等，排除选项A；
2. 总功：不计绳重及滑轮摩擦，甲的总功需克服货物重力和动滑轮重力（额外功），即$W_{甲总}=Gh + G_{动}h$；乙用定滑轮，额外功为0，总功$W_{乙总}=Gh$，因此甲的总功更多，排除选项B；
3. 总功率：公式为$P=\frac{W_{总}}{t}$，两人做功时间$t$相同，甲的总功更大，故甲的总功率更大，选项C正确；
4. 机械效率：公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，乙的总功等于有用功，效率为100%；甲的总功大于有用功，效率小于100%，因此乙的机械效率更高，排除选项D。
【解析】
甲使用动滑轮，乙使用定滑轮，货物质量相等，故货物重力$G$相等，提升高度$h$相同，做功时间$t$相同。
有用功：$W_{有}=Gh$，因$G$、$h$均相同，甲、乙的有用功相等，A错误；
总功：不计绳重及摩擦，甲的总功$W_{甲总}=W_{有}+W_{额}=Gh + G_{动}h$，乙的总功$W_{乙总}=W_{有}$，故$W_{甲总}＞W_{乙总}$，B错误；
总功率：由$P=\frac{W_{总}}{t}$，$t$相同，$W_{甲总}$更大，因此甲的总功率更大，C正确；
机械效率：乙的机械效率$\eta_{乙}=\frac{Gh}{Gh}=1$，甲的机械效率$\eta_{甲}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}＜1$，故乙的机械效率更高，D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮的功、功率、机械效率
【点评】
本题结合动滑轮和定滑轮的特点，考查功、功率、机械效率的比较，核心是区分有用功、额外功与总功，难度适中，需准确掌握相关公式。
【难度系数】
0.6
5. [2025 宜宾]某款重为2 N的电动玩具小车,以$P = 3\ \mathrm{W}$的功率在水平路面上匀速运动,在此过程中所受摩擦阻力恒为0.6 N,则匀速运动时的速度$v =\_\_\_\_\_\mathrm{m/s}$;现在小车以相同功率在斜面上匀速运动4 m的路程,对应上升2 m的高度,在此过程中所受摩擦阻力恒为0.5 N,则玩具小车所用时间$t =\_\_\_\_\_\mathrm{s}$。
答案
5
2
2
解析
【分析】
本题分两小问，第一问需利用水平匀速时的二力平衡条件结合功率公式求速度；第二问需先计算斜面上牵引力做的总功（克服重力功+克服摩擦功），再结合功率公式求时间。解题思路：①水平匀速时，牵引力与阻力平衡，由P=Fv变形求速度；②斜面上匀速时，总功等于克服重力和摩擦的功之和，由P=W/t变形求时间。
【解析】
1. 水平路面匀速运动时，小车受力平衡，牵引力等于摩擦阻力，即$ F_1 = f_1 = 0.6\ \mathrm{N} $。
根据功率公式$ P = Fv $，变形得匀速速度：
$ v = \frac{P}{F_1} = \frac{3\ \mathrm{W}}{0.6\ \mathrm{N}} = 5\ \mathrm{m/s} $。
2. 斜面上匀速运动时，牵引力做的总功等于克服重力的功与克服摩擦的功之和：
克服重力的功$ W_G = Gh = 2\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 4\ \mathrm{J} $，
克服摩擦的功$ W_f = f_2s = 0.5\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m} = 2\ \mathrm{J} $，
总功$ W_{\mathrm{总}} = W_G + W_f = 4\ \mathrm{J} + 2\ \mathrm{J} = 6\ \mathrm{J} $。
由功率公式$ P = \frac{W}{t} $，变形得运动时间：
$ t = \frac{W_{\mathrm{总}}}{P} = \frac{6\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{W}} = 2\ \mathrm{s} $。
【答案】
5；2
【知识点】
功率公式应用、功的计算、二力平衡
【点评】
本题结合水平与斜面场景，考查功率、功的相关计算，需明确不同运动场景下的受力与功的组成，熟练运用公式变形，难度适中。
【难度系数】
0.4
本题分两小问，第一问需利用水平匀速时的二力平衡条件结合功率公式求速度；第二问需先计算斜面上牵引力做的总功（克服重力功+克服摩擦功），再结合功率公式求时间。解题思路：①水平匀速时，牵引力与阻力平衡，由P=Fv变形求速度；②斜面上匀速时，总功等于克服重力和摩擦的功之和，由P=W/t变形求时间。
【解析】
1. 水平路面匀速运动时，小车受力平衡，牵引力等于摩擦阻力，即$ F_1 = f_1 = 0.6\ \mathrm{N} $。
根据功率公式$ P = Fv $，变形得匀速速度：
$ v = \frac{P}{F_1} = \frac{3\ \mathrm{W}}{0.6\ \mathrm{N}} = 5\ \mathrm{m/s} $。
2. 斜面上匀速运动时，牵引力做的总功等于克服重力的功与克服摩擦的功之和：
克服重力的功$ W_G = Gh = 2\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 4\ \mathrm{J} $，
克服摩擦的功$ W_f = f_2s = 0.5\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m} = 2\ \mathrm{J} $，
总功$ W_{\mathrm{总}} = W_G + W_f = 4\ \mathrm{J} + 2\ \mathrm{J} = 6\ \mathrm{J} $。
由功率公式$ P = \frac{W}{t} $，变形得运动时间：
$ t = \frac{W_{\mathrm{总}}}{P} = \frac{6\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{W}} = 2\ \mathrm{s} $。
【答案】
5；2
【知识点】
功率公式应用、功的计算、二力平衡
【点评】
本题结合水平与斜面场景，考查功率、功的相关计算，需明确不同运动场景下的受力与功的组成，熟练运用公式变形，难度适中。
【难度系数】
0.4
6. [2025 南充]如图所示,重为 100 N 的物体在 10 N 的水平拉力 F 作用下,沿水平面向左做匀速直线运动,物体受到水平地面的摩擦力是其重力的 12%,若物体在 10 s 内向左移动了 10 m,则拉力所做的功为
300
J,滑轮组有用功的功率为12
W。答案
300
12
12
解析
【分析】
要解决本题，需明确水平滑轮组的总功、有用功及功率的计算逻辑：水平滑轮组中，总功是拉力F做的功，需先确定绳子自由端移动的距离（结合滑轮组的绳子段数n，s绳 = n×物体移动距离s物）；有用功是克服物体与地面间摩擦力做的功，需先算出摩擦力大小，再结合物体移动距离计算。具体步骤为：①确定滑轮组的绳子段数n；②计算物体受到的摩擦力；③计算总功（拉力×绳子自由端移动距离）；④计算有用功（摩擦力×物体移动距离）；⑤计算有用功的功率（有用功÷时间）。
【解析】
1. 确定滑轮组的绳子段数：由题图可知，动滑轮上承担拉力的绳子段数n=3，因此绳子自由端移动的距离s绳 = n×s物 = 3×10m = 30m。
2. 计算物体受到的摩擦力：f = 12%×G = 0.12×100N = 12N。
3. 计算拉力做的总功：W总 = F×s绳 = 10N×30m = 300J。
4. 计算滑轮组的有用功：W有 = f×s物 = 12N×10m = 120J。
5. 计算有用功的功率：P = W有 / t = 120J / 10s = 12W。
【答案】
300；12
【知识点】
水平滑轮组的功和功率；摩擦力计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功与功率计算，核心是区分水平滑轮组的有用功（克服摩擦力做功）和总功（拉力做功），并正确判断绳子段数，需注意与竖直滑轮组的差异，属于中等难度的基础应用题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确水平滑轮组的总功、有用功及功率的计算逻辑：水平滑轮组中，总功是拉力F做的功，需先确定绳子自由端移动的距离（结合滑轮组的绳子段数n，s绳 = n×物体移动距离s物）；有用功是克服物体与地面间摩擦力做的功，需先算出摩擦力大小，再结合物体移动距离计算。具体步骤为：①确定滑轮组的绳子段数n；②计算物体受到的摩擦力；③计算总功（拉力×绳子自由端移动距离）；④计算有用功（摩擦力×物体移动距离）；⑤计算有用功的功率（有用功÷时间）。
【解析】
1. 确定滑轮组的绳子段数：由题图可知，动滑轮上承担拉力的绳子段数n=3，因此绳子自由端移动的距离s绳 = n×s物 = 3×10m = 30m。
2. 计算物体受到的摩擦力：f = 12%×G = 0.12×100N = 12N。
3. 计算拉力做的总功：W总 = F×s绳 = 10N×30m = 300J。
4. 计算滑轮组的有用功：W有 = f×s物 = 12N×10m = 120J。
5. 计算有用功的功率：P = W有 / t = 120J / 10s = 12W。
【答案】
300；12
【知识点】
水平滑轮组的功和功率；摩擦力计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功与功率计算，核心是区分水平滑轮组的有用功（克服摩擦力做功）和总功（拉力做功），并正确判断绳子段数，需注意与竖直滑轮组的差异，属于中等难度的基础应用题。
【难度系数】
0.5
7. 易错题 如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要可以选择两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则$F_{1}\_\_\_\_\_F_{2}$，机械效率$\eta_{甲}\_\_\_\_\_\eta_{乙}$。$(＞/=/＜)$
答案
＜
=
=
解析
【分析】
要比较$F_1$和$F_2$的大小，需先确定甲、乙滑轮组中承担物重的绳子段数，再利用不计摩擦和绳重时的滑轮组拉力公式计算拉力；比较机械效率时，根据机械效率公式，结合物重和动滑轮重的关系分析。具体步骤：1. 数出甲图中动滑轮上的绳子段数$n_1$，乙图中动滑轮上的绳子段数$n_2$；2. 代入拉力公式$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，比较$F_1$与$F_2$；3. 利用机械效率公式$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$，判断$\eta_甲$和$\eta_乙$的关系。
【解析】
不计摩擦和绳重，滑轮组的拉力公式为：$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$（$n$为承担物重的绳子段数）。
甲滑轮组：动滑轮上有3段绳子，即$n_1=3$，因此$F_1=\frac{G+G_{动}}{3}$；
乙滑轮组：动滑轮上有2段绳子，即$n_2=2$，因此$F_2=\frac{G+G_{动}}{2}$；
由于$G+G_{动}$相同，分母越大拉力越小，故$F_1 ＜ F_2$。
机械效率方面，有用功$W_{有}=Gh$，额外功为提升动滑轮的功$W_{额}=G_{动}h$，总功$W_{总}=Gh+G_{动}h$，因此机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$；
甲、乙滑轮组提升的物重$G$相同，动滑轮重$G_{动}$也相同，所以$\eta_甲=\eta_乙$。
【答案】
＜；=
【知识点】
滑轮组拉力计算；机械效率
【点评】
本题为易错题，考查滑轮组拉力和机械效率的比较，关键是正确数出承担物重的绳子段数，且需明确不计摩擦和绳重时，机械效率仅与物重和动滑轮重有关，与绕线方式无关，避免因绕线方向误判绳子段数导致错误。
【难度系数】
0.5
要比较$F_1$和$F_2$的大小，需先确定甲、乙滑轮组中承担物重的绳子段数，再利用不计摩擦和绳重时的滑轮组拉力公式计算拉力；比较机械效率时，根据机械效率公式，结合物重和动滑轮重的关系分析。具体步骤：1. 数出甲图中动滑轮上的绳子段数$n_1$，乙图中动滑轮上的绳子段数$n_2$；2. 代入拉力公式$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，比较$F_1$与$F_2$；3. 利用机械效率公式$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$，判断$\eta_甲$和$\eta_乙$的关系。
【解析】
不计摩擦和绳重，滑轮组的拉力公式为：$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$（$n$为承担物重的绳子段数）。
甲滑轮组：动滑轮上有3段绳子，即$n_1=3$，因此$F_1=\frac{G+G_{动}}{3}$；
乙滑轮组：动滑轮上有2段绳子，即$n_2=2$，因此$F_2=\frac{G+G_{动}}{2}$；
由于$G+G_{动}$相同，分母越大拉力越小，故$F_1 ＜ F_2$。
机械效率方面，有用功$W_{有}=Gh$，额外功为提升动滑轮的功$W_{额}=G_{动}h$，总功$W_{总}=Gh+G_{动}h$，因此机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$；
甲、乙滑轮组提升的物重$G$相同，动滑轮重$G_{动}$也相同，所以$\eta_甲=\eta_乙$。
【答案】
＜；=
【知识点】
滑轮组拉力计算；机械效率
【点评】
本题为易错题，考查滑轮组拉力和机械效率的比较，关键是正确数出承担物重的绳子段数，且需明确不计摩擦和绳重时，机械效率仅与物重和动滑轮重有关，与绕线方式无关，避免因绕线方向误判绳子段数导致错误。
【难度系数】
0.5
