8. 如图,AB是$\odot O$的直径,点C、D在$\odot O$上,$OD// BC$,AC与OD交于点E.若DE=3,AC=10,
求$\odot O$的半径.

8. $\odot O$ 的半径是 $\frac{17}{3}$.

9. 如图,AB是$\odot O$的直径,D是弦AC的延长线上一点,且CD=AC,DB的延长线交$\odot O$于点E.
(1)求证:$CD=CE$;
(2)连接AE,若$∠ D=26°$,求$∠ BAE$的度数.

9. (1) 证明略 (2) $∠ BAE=38°$

10. 如图,点A、B、C、D在圆上,AB=8,BC=6,AC=10,CD=4,则AD=.

10. $2\sqrt{21}$

11. 如图,$∠ BAC$的平分线交$△ ABC$的外接圆于点D,若$∠ BAC=90°$,BD=4.求$△ ABC$外接圆
的半径.

11. $△ ABC$ 外接圆的半径为 $2\sqrt{2}$.

12. [原创题]如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,请仅用无刻度的直尺完成下列画图,并保
留画图痕迹.
(1)填空:$∠ ABC=$;
(2)如图,$\odot O$经过格点A、B、C,在图中画出圆心O;

(3)在$\odot O$上画一点M,使BM平分$∠ ABC$.

12. (1) $90°$
(2) 解:由勾股定理可得:$AB=\sqrt{5}$,$BC=2\sqrt{5}$,$AC=5$,则
$AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$,
$\therefore △ ABC$ 为直角三角形,即 $AC$ 为直径,
找到格点 $P$,使得四边形 $ABCP$ 为矩形,连接 $BP$,与 $AC$
交于点 $O$,
则 $OA=OC$,
$\therefore O$ 为直径 $AC$ 的中点,$\therefore$ 点 $O$ 为圆心,
即:点 $O$ 即为所求;

(3) 如图,由图可知在直径 $AC$ 下方,$\odot O$ 上的两个格点与
直径 $AC$ 平行,
连接以该两格点围成矩形的对角线,再连接圆心 $O$ 与对角
线的交点所在直线,与 $\odot O$ 交于点 $M$,可知 $OM$ 垂直平分
两个格点的连线段,

$\therefore OM$ 垂直平分 $AC$,即 $M$ 为 $\overset{\frown}{AC}$ 的中点,
$\therefore \overset{\frown}{CM}=\overset{\frown}{AM}$,
$\therefore ∠ CBM=∠ ABM$
即:$BM$ 即为所求.