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1. 下列各数$-2,\sqrt{5},π,0.\dot{6}\dot{7},\sqrt[3]{8}$中，无理数的个数是（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先要明确无理数的定义（无限不循环小数是无理数），再逐个分析题干中的数：先把含有运算的数（如$\sqrt[3]{8}$）化简，再根据有理数（整数、分数，包括有限小数和无限循环小数）和无理数的区别判断每个数的类型，最后统计无理数的个数即可得到答案。
【解析】
首先明确无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，我们逐个判断各数的类型：
1. $-2$是负整数，属于有理数；
2. $\sqrt{5}$是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数；
3. $π$是圆周率，是无限不循环小数，属于无理数；
4. $0.\dot{6}\dot{7}$是无限循环小数，属于有理数；
5. $\sqrt[3]{8}=2$，是正整数，属于有理数。
综上，无理数共有$\sqrt{5}$和$π$这2个，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 无理数的定义
2. 立方根的化简
【点评】
本题是基础概念题，重点考查对无理数、有理数概念的区分，解题时需注意先化简带根号的数再判断，避免出现“带根号的数都是无理数”的错误认知。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确无理数的定义（无限不循环小数是无理数），再逐个分析题干中的数：先把含有运算的数（如$\sqrt[3]{8}$）化简，再根据有理数（整数、分数，包括有限小数和无限循环小数）和无理数的区别判断每个数的类型，最后统计无理数的个数即可得到答案。
【解析】
首先明确无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，我们逐个判断各数的类型：
1. $-2$是负整数，属于有理数；
2. $\sqrt{5}$是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数；
3. $π$是圆周率，是无限不循环小数，属于无理数；
4. $0.\dot{6}\dot{7}$是无限循环小数，属于有理数；
5. $\sqrt[3]{8}=2$，是正整数，属于有理数。
综上，无理数共有$\sqrt{5}$和$π$这2个，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 无理数的定义
2. 立方根的化简
【点评】
本题是基础概念题，重点考查对无理数、有理数概念的区分，解题时需注意先化简带根号的数再判断，避免出现“带根号的数都是无理数”的错误认知。
【难度系数】
0.8
2.在数轴上表示不等式$3x ＜ x + 2$的解集，正确的是（
A
）答案
2.A
解析
【分析】
解题时首先需要求解一元一次不等式得到解集，再结合数轴表示不等式解集的规则判断正确选项：①先按照解一元一次不等式的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，求出x的取值范围；②明确数轴表示解集的要点：小于向左画、大于向右画，包含端点用实心圆点、不包含端点用空心圆圈，将求得的解集对应到数轴上即可。
【解析】
解不等式$3x ＜ x + 2$：
第一步，根据不等式的性质1，两边同时减去$x$，不等号方向不变，得$3x - x ＜ 2$；
第二步，合并同类项，得$2x ＜ 2$；
第三步，根据不等式的性质2，两边同时除以2，不等号方向不变，得$x ＜ 1$。
将$x＜1$表示在数轴上：在数字1的位置画空心圆圈（不包含1这个点），向左画射线表示所有小于1的数，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的解法、数轴表示不等式的解集
【点评】
本题是不等式部分的基础题型，主要考查一元一次不等式的求解步骤和数轴表示解集的规则，解题时需注意区分空心和实心的使用、解集方向的选择。
【难度系数】
0.85
解题时首先需要求解一元一次不等式得到解集，再结合数轴表示不等式解集的规则判断正确选项：①先按照解一元一次不等式的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，求出x的取值范围；②明确数轴表示解集的要点：小于向左画、大于向右画，包含端点用实心圆点、不包含端点用空心圆圈，将求得的解集对应到数轴上即可。
【解析】
解不等式$3x ＜ x + 2$：
第一步，根据不等式的性质1，两边同时减去$x$，不等号方向不变，得$3x - x ＜ 2$；
第二步，合并同类项，得$2x ＜ 2$；
第三步，根据不等式的性质2，两边同时除以2，不等号方向不变，得$x ＜ 1$。
将$x＜1$表示在数轴上：在数字1的位置画空心圆圈（不包含1这个点），向左画射线表示所有小于1的数，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的解法、数轴表示不等式的解集
【点评】
本题是不等式部分的基础题型，主要考查一元一次不等式的求解步骤和数轴表示解集的规则，解题时需注意区分空心和实心的使用、解集方向的选择。
【难度系数】
0.85
3. 用加减法解方程组$\begin{cases}x+y=-3, ① \\ 3x+y=6. ②\end{cases}$由②－①消去未知数$y$，所得到的一元一次方程是（ ）
A.$2x=9$
B.$2x=3$
C.$4x=9$
D.$4x=3$
A.$2x=9$
B.$2x=3$
C.$4x=9$
D.$4x=3$
答案
3.A
解析
【分析】
本题考查加减消元法解二元一次方程组的应用，解题思路如下：首先明确加减消元的运算规则，两个方程相减时，需将方程的左边与左边相减、右边与右边相减；本题已明确用②-①消去y，因为两个方程中y的系数均为1，相减后y项可以直接抵消，计算时重点注意去括号的符号变化以及有理数减法的运算规则，避免出现符号错误。
【解析】
按照题意用方程②减去方程①，等式左右两边分别相减：
左边：$(3x+y)-(x+y)=3x+y-x-y=2x$
右边：$6-(-3)=6+3=9$
因此消去y后得到的一元一次方程为$2x=9$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 加减消元法
2. 整式加减运算
3. 有理数减法
【点评】
本题属于加减消元法的基础题型，核心易错点是减法运算中的符号处理，尤其是常数项计算时减去负数要转化为加法，做题时需注意检查运算符号是否正确。
【难度系数】
0.7
本题考查加减消元法解二元一次方程组的应用，解题思路如下：首先明确加减消元的运算规则，两个方程相减时，需将方程的左边与左边相减、右边与右边相减；本题已明确用②-①消去y，因为两个方程中y的系数均为1，相减后y项可以直接抵消，计算时重点注意去括号的符号变化以及有理数减法的运算规则，避免出现符号错误。
【解析】
按照题意用方程②减去方程①，等式左右两边分别相减：
左边：$(3x+y)-(x+y)=3x+y-x-y=2x$
右边：$6-(-3)=6+3=9$
因此消去y后得到的一元一次方程为$2x=9$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 加减消元法
2. 整式加减运算
3. 有理数减法
【点评】
本题属于加减消元法的基础题型，核心易错点是减法运算中的符号处理，尤其是常数项计算时减去负数要转化为加法，做题时需注意检查运算符号是否正确。
【难度系数】
0.7
4.在平面直角坐标系中，点$A(-3,4)$，点$B$是$x$轴上的一个动点，下列数值能作为线段$AB$长度的是（
A.4
B.3
C.2
D.1
A
）A.4
B.3
C.2
D.1
答案
4.A
解析
【分析】
解题思路：首先明确点B在x轴上运动，根据“垂线段最短”的性质，线段AB的最小长度等于点A到x轴的垂直距离，只需算出这个最小距离，再对比各选项，大于等于这个最小值的就是符合要求的数值。
【解析】
解：
∵点B是x轴上的动点，根据垂线段最短的性质，点A到x轴的垂线段长度是线段AB的最小长度。
点A的坐标为(-3,4)，点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值，
∴点A到x轴的距离为|4|=4，即AB的长度最小为4。
观察选项，只有4符合要求，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1.垂线段最短 2.点到坐标轴的距离
【点评】
本题结合平面直角坐标系考查垂线段最短的应用，解题的关键是正确求出点A到x轴的距离，确定AB长度的取值范围后即可快速判断。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先明确点B在x轴上运动，根据“垂线段最短”的性质，线段AB的最小长度等于点A到x轴的垂直距离，只需算出这个最小距离，再对比各选项，大于等于这个最小值的就是符合要求的数值。
【解析】
解：
∵点B是x轴上的动点，根据垂线段最短的性质，点A到x轴的垂线段长度是线段AB的最小长度。
点A的坐标为(-3,4)，点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值，
∴点A到x轴的距离为|4|=4，即AB的长度最小为4。
观察选项，只有4符合要求，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1.垂线段最短 2.点到坐标轴的距离
【点评】
本题结合平面直角坐标系考查垂线段最短的应用，解题的关键是正确求出点A到x轴的距离，确定AB长度的取值范围后即可快速判断。
【难度系数】
0.7
5.下列命题是真命题的是 （
A.同位角相等,两直线平行
B.相等的角是对顶角
C.若 $a^2=1$,则 $a=1$
D.正数与负数的和一定等于零
A
）A.同位角相等,两直线平行
B.相等的角是对顶角
C.若 $a^2=1$,则 $a=1$
D.正数与负数的和一定等于零
答案
5.A
解析
【分析】
这道题要求选出真命题，解题核心是明确真命题的定义：题设成立时结论一定成立的命题为真命题。我们可以逐个分析四个选项，结合对应知识点判断正误，判断假命题时可以通过举反例的方法快速排除。
【解析】
我们逐个判断各选项的正误：
1. 选项A：“同位角相等，两直线平行”是平行线的判定定理，表述正确，是真命题；
2. 选项B：对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两个度数相同的同位角也相等，但不属于对顶角，因此该命题是假命题；
3. 选项C：若$a^2=1$，则$a=1$或$a=-1$，并非只有$a=1$，因此该命题是假命题；
4. 选项D：举反例：正数2与负数-1的和为1，不等于0，因此正数与负数的和不一定为0，该命题是假命题。
综上，只有A是真命题，故选A。
【答案】
A
【知识点】
真假命题判断、平行线的判定、有理数运算
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题时除了牢记课本上的基础定理、性质之外，还可以通过举反例的方法快速排除假命题，降低解题难度。
【难度系数】
0.9
这道题要求选出真命题，解题核心是明确真命题的定义：题设成立时结论一定成立的命题为真命题。我们可以逐个分析四个选项，结合对应知识点判断正误，判断假命题时可以通过举反例的方法快速排除。
【解析】
我们逐个判断各选项的正误：
1. 选项A：“同位角相等，两直线平行”是平行线的判定定理，表述正确，是真命题；
2. 选项B：对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两个度数相同的同位角也相等，但不属于对顶角，因此该命题是假命题；
3. 选项C：若$a^2=1$，则$a=1$或$a=-1$，并非只有$a=1$，因此该命题是假命题；
4. 选项D：举反例：正数2与负数-1的和为1，不等于0，因此正数与负数的和不一定为0，该命题是假命题。
综上，只有A是真命题，故选A。
【答案】
A
【知识点】
真假命题判断、平行线的判定、有理数运算
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题时除了牢记课本上的基础定理、性质之外，还可以通过举反例的方法快速排除假命题，降低解题难度。
【难度系数】
0.9
6. 2024年，中国成功地发射了火星探测器，开始了对火星的探测任务，这是中国在航天领域取得的重要突破，标志着中国太空探索事业迈出了重要一步，某校对七年级1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，抽取了部分七年级学生参加“航空航天知识”测试，并把测试成绩作为样本分析，绘制
成了如图所示的两幅不完整的统计图，则该校七年级学生“航空航天知识”测试成绩达到“优”的大约有 （
A.150人
B.300人
C.400人
D.450人
成了如图所示的两幅不完整的统计图，则该校七年级学生“航空航天知识”测试成绩达到“优”的大约有 （
B
）A.150人
B.300人
C.400人
D.450人
答案
6.B
解析
【分析】
解题时首先结合两幅统计图的公共信息求解：首先从条形图得成绩为“良”的人数是60人，从扇形图得“良”占抽取样本的40%，先据此算出抽取的样本总容量；接着算出样本中“优”的占比，最后结合用样本估计总体的思想，用七年级总人数乘“优”的占比，即可得到所求人数。
【解析】
1. 计算抽取的样本总人数：
由条形统计图可知，成绩为“良”的有60人，由扇形统计图可知，“良”的人数占抽取总人数的40%，因此抽取的样本总人数为：$60÷40\% = 150$（人）
2. 计算样本中成绩为“优”的占比：
由条形统计图可知，样本中成绩为“优”的有30人，因此“优”的占比为：$\frac{30}{150}×100\% = 20\%$
3. 估算全校七年级成绩为“优”的人数：
该校七年级共1500名学生，因此成绩达到“优”的大约有：$1500×20\% = 300$（人）
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题，核心是利用两种统计图的公共信息求出样本容量，再结合用样本估计总体的思想求解，掌握两类统计图的特点是解题的前提。
【难度系数】
0.7
解题时首先结合两幅统计图的公共信息求解：首先从条形图得成绩为“良”的人数是60人，从扇形图得“良”占抽取样本的40%，先据此算出抽取的样本总容量；接着算出样本中“优”的占比，最后结合用样本估计总体的思想，用七年级总人数乘“优”的占比，即可得到所求人数。
【解析】
1. 计算抽取的样本总人数：
由条形统计图可知，成绩为“良”的有60人，由扇形统计图可知，“良”的人数占抽取总人数的40%，因此抽取的样本总人数为：$60÷40\% = 150$（人）
2. 计算样本中成绩为“优”的占比：
由条形统计图可知，样本中成绩为“优”的有30人，因此“优”的占比为：$\frac{30}{150}×100\% = 20\%$
3. 估算全校七年级成绩为“优”的人数：
该校七年级共1500名学生，因此成绩达到“优”的大约有：$1500×20\% = 300$（人）
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题，核心是利用两种统计图的公共信息求出样本容量，再结合用样本估计总体的思想求解，掌握两类统计图的特点是解题的前提。
【难度系数】
0.7
7.第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，共设32个大项，为了解全校3500名学生最喜爱的奥运竞赛项目，某初中数学老师准备开展抽样调查，本次调查的总体是
全校3 500名学生最喜欢的奥运竞赛项目
。答案
7.全校3 500名学生最喜欢的奥运竞赛项目
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆统计中“总体”的定义：总体是指我们所要考察的全体对象。接下来明确本次调查的目的：了解全校3500名学生最喜爱的奥运竞赛项目，因此我们考察的对象不是学生本身，而是每一名学生对应的“最喜爱的奥运竞赛项目”，把所有学生的这个考察对象汇总在一起，就是本次调查的总体。
【解析】
根据统计中总体的定义，总体是调查所要考察的全体对象。本次调查的目的是获取全校3500名学生各自最喜爱的奥运竞赛项目的相关信息，因此考察的全体对象为全校3500名学生最喜欢的奥运竞赛项目，也就是本次调查的总体。
【答案】
全校3500名学生最喜欢的奥运竞赛项目
【知识点】
1.总体的定义 2.统计调查基础
【点评】
本题属于统计模块的基础概念题，解题的核心是准确把握总体的概念，结合调查目的明确考察对象，注意不要将考察对象混淆为学生本身，掌握基础概念就能快速作答。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆统计中“总体”的定义：总体是指我们所要考察的全体对象。接下来明确本次调查的目的：了解全校3500名学生最喜爱的奥运竞赛项目，因此我们考察的对象不是学生本身，而是每一名学生对应的“最喜爱的奥运竞赛项目”，把所有学生的这个考察对象汇总在一起，就是本次调查的总体。
【解析】
根据统计中总体的定义，总体是调查所要考察的全体对象。本次调查的目的是获取全校3500名学生各自最喜爱的奥运竞赛项目的相关信息，因此考察的全体对象为全校3500名学生最喜欢的奥运竞赛项目，也就是本次调查的总体。
【答案】
全校3500名学生最喜欢的奥运竞赛项目
【知识点】
1.总体的定义 2.统计调查基础
【点评】
本题属于统计模块的基础概念题，解题的核心是准确把握总体的概念，结合调查目的明确考察对象，注意不要将考察对象混淆为学生本身，掌握基础概念就能快速作答。
【难度系数】
0.7
8.关于$x$的不等式组$\begin{cases}2x -5 ＜1 -x, \\x -a ＞0\end{cases}$有且仅有两个整数解，则$a$的取值范围为________.
答案
8.$-1≤ a＜0$
解析
【分析】
解决本题的思路分为三步：第一步先分别解出不等式组中两个不等式的解集；第二步求出两个解集的公共部分，得到不等式组的解集；第三步根据“有且仅有两个整数解”的条件，结合解集的范围确定符合要求的整数解，再反推参数a的取值范围，注意要验证端点值是否符合题意，避免出现多解或者漏解的情况。
【解析】
先分别解不等式组中的两个不等式：
1. 解不等式$2x -5 ＜1 -x$：
移项得：$2x + x ＜ 1 + 5$
合并同类项得：$3x ＜ 6$
系数化为1得：$x ＜ 2$
2. 解不等式$x - a ＞ 0$：
移项得：$x ＞ a$
因此，不等式组的解集为$a ＜ x ＜ 2$。
已知不等式组有且仅有两个整数解，小于2的整数从大到小依次为1、0、-1、-2……，要使解集中仅有两个整数解，则这两个整数解只能是1和0。
要保证解集中包含1和0，不包含-1：
若$a ≥ 0$，则$x ＞ a$不包含0，整数解仅为1，不符合题意，故$a ＜ 0$；
若$a ＜ -1$，则$x ＞ a$包含-1，整数解为1、0、-1共3个，不符合题意，故$a ≥ -1$。
综上，$a$的取值范围是$-1 ≤ a ＜ 0$。
【答案】
$-1≤ a＜0$
【知识点】
一元一次不等式组的解法，不等式组的整数解，含参不等式组求解
【点评】
本题是一元一次不等式组的典型题型，重点考查对不等式组解集的理解和应用，解题的核心是先确定固定的解集范围，再结合整数解的个数锁定参数的临界值，其中端点值的取舍是易错点，需要单独验证是否符合题意。
【难度系数】
0.6
解决本题的思路分为三步：第一步先分别解出不等式组中两个不等式的解集；第二步求出两个解集的公共部分，得到不等式组的解集；第三步根据“有且仅有两个整数解”的条件，结合解集的范围确定符合要求的整数解，再反推参数a的取值范围，注意要验证端点值是否符合题意，避免出现多解或者漏解的情况。
【解析】
先分别解不等式组中的两个不等式：
1. 解不等式$2x -5 ＜1 -x$：
移项得：$2x + x ＜ 1 + 5$
合并同类项得：$3x ＜ 6$
系数化为1得：$x ＜ 2$
2. 解不等式$x - a ＞ 0$：
移项得：$x ＞ a$
因此，不等式组的解集为$a ＜ x ＜ 2$。
已知不等式组有且仅有两个整数解，小于2的整数从大到小依次为1、0、-1、-2……，要使解集中仅有两个整数解，则这两个整数解只能是1和0。
要保证解集中包含1和0，不包含-1：
若$a ≥ 0$，则$x ＞ a$不包含0，整数解仅为1，不符合题意，故$a ＜ 0$；
若$a ＜ -1$，则$x ＞ a$包含-1，整数解为1、0、-1共3个，不符合题意，故$a ≥ -1$。
综上，$a$的取值范围是$-1 ≤ a ＜ 0$。
【答案】
$-1≤ a＜0$
【知识点】
一元一次不等式组的解法，不等式组的整数解，含参不等式组求解
【点评】
本题是一元一次不等式组的典型题型，重点考查对不等式组解集的理解和应用，解题的核心是先确定固定的解集范围，再结合整数解的个数锁定参数的临界值，其中端点值的取舍是易错点，需要单独验证是否符合题意。
【难度系数】
0.6
9.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果图中∠1是70°，那么∠2的度数是
$110°$
。答案
9.$110°$
解析
【分析】
解题时首先提取题目中的已知条件：一是所有入射光线互相平行，二是插入的纸板对边互相平行。我们需要结合平行线的性质推导∠1和∠2的数量关系，根据平行线“两直线平行，同旁内角互补”的性质，可得出∠1与∠2互补，代入已知角度即可计算出∠2的度数。
【解析】
解：由题意得，平行光线互相平行，且纸板的对边互相平行。
根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，可得$∠ 1+∠ 2=180°$。
已知$∠ 1=70°$，
则$∠ 2=180°-∠ 1=180°-70°=110°$。
【答案】
$110°$
【知识点】
1.平行线的性质 2.角度运算
【点评】
本题属于基础几何题，重点考查平行线性质的应用，解题的核心是找准题目中的平行关系，确定对应角的数量关系，熟练掌握平行线的相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.85
解题时首先提取题目中的已知条件：一是所有入射光线互相平行，二是插入的纸板对边互相平行。我们需要结合平行线的性质推导∠1和∠2的数量关系，根据平行线“两直线平行，同旁内角互补”的性质，可得出∠1与∠2互补，代入已知角度即可计算出∠2的度数。
【解析】
解：由题意得，平行光线互相平行，且纸板的对边互相平行。
根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，可得$∠ 1+∠ 2=180°$。
已知$∠ 1=70°$，
则$∠ 2=180°-∠ 1=180°-70°=110°$。
【答案】
$110°$
【知识点】
1.平行线的性质 2.角度运算
【点评】
本题属于基础几何题，重点考查平行线性质的应用，解题的核心是找准题目中的平行关系，确定对应角的数量关系，熟练掌握平行线的相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.85
10.在平面直角坐标系中,对于点A(x,y),若点B的坐标为(ax+y,x+ay),则称点B是点A的“a阶开心点”(其中a为常数,且a≠0),例如点P(1,4)的“2阶开心点”为Q(2×1+4,1+2×4),
即Q(6,9),若点C的坐标为(-2,1),则点C的“3阶开心点”D的坐标为
即Q(6,9),若点C的坐标为(-2,1),则点C的“3阶开心点”D的坐标为
$(-5,1)$
.答案
10.$(-5,1)$
解析
【分析】
解决本题的核心是先准确理解“a阶开心点”的定义规则，已知点C的坐标和a的取值，我们只需要把点C的横、纵坐标和a的值分别代入到“a阶开心点”的两个坐标表达式中，分别计算就能得到点D的坐标。
【解析】
由题意可知，点C的坐标为(-2,1)，所求为点C的“3阶开心点”，因此对应取值为x=-2，y=1，a=3。
首先计算D点的横坐标：$ax+y=3×(-2)+1=-6+1=-5$；
再计算D点的纵坐标：$x+ay=-2+3×1=-2+3=1$；
因此点D的坐标为$(-5,1)$。
【答案】
$(-5,1)$
【知识点】
新定义运算，有理数混合运算，平面直角坐标系点坐标
【点评】
本题属于新定义类基础题，解题关键是读懂题目给出的运算规则，找准对应数值代入计算，计算时注意遵守有理数运算的符号规则即可。
【难度系数】
0.9
解决本题的核心是先准确理解“a阶开心点”的定义规则，已知点C的坐标和a的取值，我们只需要把点C的横、纵坐标和a的值分别代入到“a阶开心点”的两个坐标表达式中，分别计算就能得到点D的坐标。
【解析】
由题意可知，点C的坐标为(-2,1)，所求为点C的“3阶开心点”，因此对应取值为x=-2，y=1，a=3。
首先计算D点的横坐标：$ax+y=3×(-2)+1=-6+1=-5$；
再计算D点的纵坐标：$x+ay=-2+3×1=-2+3=1$；
因此点D的坐标为$(-5,1)$。
【答案】
$(-5,1)$
【知识点】
新定义运算，有理数混合运算，平面直角坐标系点坐标
【点评】
本题属于新定义类基础题，解题关键是读懂题目给出的运算规则，找准对应数值代入计算，计算时注意遵守有理数运算的符号规则即可。
【难度系数】
0.9
